Определение прямоугольных координат на топографических картах снов

Определение географических и прямоугольных координат по топографической карте

Топографическая карта имеет три рамки (рис. 1): внутреннюю, минутную, оформительскую (внешнюю).

Внутренняя рамка каждый лист карты ограничивает с боков (запада и востока) дугами меридианов, а сверху и снизу (севера и юга) — дугами параллелей. Эти дуги образуют внутреннюю рамку листа карты, имеющую форму трапеции.

Минутной рамкой топографической карты называют картографическую. В углах рамки обозначают широту параллелей и долготу меридианов. С помощью минутной рамки определяют географические координаты.

Определение географических координат.Например, географические координаты юго-западного угла карты равны (см. рис. 1): φ — 54°40′ с. ш., λ— 18°00′ в. д.

Рис. 1. Определение географических и прямоугольных координат по карте (фрагмент топографической карты; юго-западный угол)

На линиях рамки наносят деления, равные длине дуг в 1 мин (1′) —чередующиеся черные и белые отрезки, которые, в свою очередь, разделены на десятки секунд, обозначаемые точками.

На боковых сторонах рамки нанесены деления по широте, на северной и южной — по долготе. Соединив однозначные деления минут или секунд долготы, нанесенные на северной и южной рамках, получают направление истинного, или географического, меридиана данной долготы.

Пользуясь минутной рамкой карты, можно.

1. Определить широту и долготу любой точки на карте.

Пример для точки А (см. рис. 1). Для определения географических координат точки А проводят на карте ближайшую к ней с юга параллель (соединив одноименные минуты западной и восточной стороны рамки).

Для определения десятых долей минуты в масштабах минутной рамки измеряют расстояния от точки А до проведенных параллели и меридиана.

Проводя через точку А истинный меридиан, определяют его долготу. Для этого надо сосчитать, сколько минут и секунд заключено между западной стороной рамки и истинным меридианом точки А, полученное число минут и секунд прибавляют к долготе западной рамки. Получаем долготу точки А-λ= 18°01’13» в. д.

Широту точки А находят аналогично, пользуясь делениями западной и восточной рамок: φ = 54°41’14» с. ш.

2. Определить положение любой точки на карте, зная ее географические координаты.

Например, точка Б имеет широту φ = 54°40’15», долготу λ= 18°03’54».

На западной и восточной сторонах рамки определяем точки с указанной широтой, соединяем их прямой линией; на северной и южной рамках находим точки указанной долготы, через них также проводим прямую линию. Пересечение двух прямых дает месторасположение точки Б.

Определение прямоугольных координат точки.Для удобства пользования прямоугольными координатами на каждый лист топографической карты наносят сетку квадратов (километровая сетка), образованных прямыми линиями, параллельными осям плоских прямоугольных координат (осевому меридиану зоны — ось X и экватору — ось Y) и проведенными через определенное число километров.

Прямоугольные координаты линий, ближайших к углам рамки, подписывают полностью, остальные — сокращенно, последними двумя цифрами.

Так, на рисунке 1 цифры

Цифра 4 в числе 4307 — номер шестигранной зоны.

Пользуясь координатной (километровой) сеткой, циркулем и линейным масштабом карты, можно.

1. Найти прямоугольные координаты точки В на карте.

2. Нанести точку на карту, зная ее прямоугольные координаты.

27) виды углов. принцип измерения углов на местности

Вертикальный угол, или угол наклона,- это угол, заключенный между наклонной и горизонтальной линиями.

Принцип измерения горизонтального угла (рис. 8.1, а) заключается в следующем. В вершине А измеряемого угла ВАС устанавливают теодолит, основной частью которого является круг с делениями. Круг располагают горизонтально, т. е. параллельно уровенной поверхности, а его центр совмещают с точкой А. Проекции направлении АВ и АС, угол между которыми измеряют, пересекут шкалу круга по отсчетам (делениям) b и с. Разность этих отсчетов дает искомый угол .

28)устройство и назначение теодолита

Теодолит — геодезический инструмент для определения направлений и измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезических работах, топографических съемках, в строительстве и других видах работ.

Теодолиты предназначены для измерения горизонтальных, вертикальных углов, расстояний нитяным дальномером, магнитных азимутов с использованием буссоли и нивелирования как горизонтальным, так и наклонным лучом (тригонометрическое нивелирование).

Теодолиты различают по точности, назначению, материалам изготовления кругов, конструктивным особенностям и по другим признакам.

Согласно ГОСТ 10529—70 теодолиты различают по материалу изготовления кругов (лимбов) и по точности измерения угла.

По материалам изготовления кругов и по устройству отсчетных приспособлений теодолиты подразделяют на две группы: с металлическими лимбами и со стеклянными лимбами (оптические теодолиты). ГОСТом предусмотрено изготовление только оптических теодолитов взамен устаревших конструкций теодолитов с металлическими лимбами.

По конструкции теодолиты делят на повторительные и простые.

У повторительных теодолитов лимб и алидада имеют независимое и совместное вращение, что позволяет измерять угол путем последовательного его откладывания п раз на лимбе, который имеет закрепительный и наводящий винты.

У простых теодолитов лимб может поворачиваться, но совместно с алидадой вращения не имеет.

Теодолит, имеющий вертикальный круг, устройство для измерения расстояний (дальномер) и буссоль, называют теодолитом-тахеометром.

Выпускаемые технические теодолиты являются тахеометрами.

По точности измерения углов среди оптических теодолитов выделяются: высокоточные ТО5, Т1, точные Т2, Т5, Т5К и технические Т15, ТЗО, ТОМ, 2Т30, 2Т30П, характеризующиеся средней квадратической ошибкой (погрешностью) измерения угла одним приемом. Например, ТЗО означает, что погрешность угла, измеренного одним полуприемом, будет составлять ± 30″.

Устройство теодолита-тахеометра.Втеодолите выделяют горизонтальную ось цилиндрического уровня L—L, вертикальную ось вращения теодолита О—О, горизонтальную ось вращения трубы Н—Н, параллельную горизонтальной плоскости лимб, и перпендикулярную ей визирную ось V— V (рис. 2).

Рассмотрим устройство одного из самых распространенных на производстве геодезических инструментов — теодолита ТЗО (рис. 3). Теодолит имеет горизонтальный 5 и вертикальный круги 9, закрытые крышкой 7, зрительную трубу 11 и отсчетное приспособление.

Горизонтальный круг, или лимб, предназначен для измерения горизонтальных углов. Он представляет собой стеклянный круг, по краю которого нанесены деления через 10′ (цена деления лимба), оцифрованные через 1о от 0 до 360° по часовой стрелке. Горизонтальный круг 5 имеет полую вертикальную ось 22, которая входит во втулку подставки 1.

Для приведения лимба в горизонтальное положение подставка имеет три подъемных винта 2 (рис. 3, а), которые своими заостренными концами упираются в дно (основание) футляра 3. На штатив теодолит крепят с помощью станового винта.

Горизонтальный круг закрывается корпусом низка 23 (рис. 3, б), который вместе с колонкой 15 составляет основную несущую конструкцию алидадной части теодолита. Ось алидадной части теодолита 75 входит во втулку лимба 21 (рис. 3, в). При общей оси вращения лимба и алидады конструкция теодолита обеспечивает возможность как их совместного вращения, так и вращения по отдельности. Для этого лимб и алидада снабжены соответственно наводящими 4 и закрепительным (остался за плоскостью чертежа) винтами. На рисунке 3.77 видна только втулка 26 закрепительного винта алидады. Закрепительный винт лимба не виден, так как расположен за плоскостью чертежа. Алидадную часть теодолита с лимбовой крепят пластиной 27.

На алидадной части теодолита (см. рис. 3, а) расположены цилиндрический уровень 19, вертикальный круг 9, зрительная труба 11 и узлы отсчетной системы.

Цилиндрический уровень предназначен для приведения осей (плоскостей) теодолита в вертикальное и горизонтальное положение. Он представляет собой стеклянную ампулу, у которой основанием служит плоскость, а верхней частью — шаровой сегмент.

Ампулу заполняют нагретым спиртом или эфиром. При остывании в ней образуется пузырек. На внешней поверхности ампулы нанесены деления. Наивысшая точка ампулы имеет средний штрих шкалы, и ее называют нуль-пунктом. Цена деления уровня соответствует 45″. Уровень имеет юстировочные винты. Они входят в гнезда 24 подставки уровня 25

Зрительная труба является визирным устройством, с помощью которого точно наводят на предмет (вешку, рейку). Труба состоит из объектива 12 и окуляра 75 (рис. 4, а). С помощью окуляра наблюдатель видит предмет увеличенным, обратным и мнимым. Кроме того, в поле зрения окуляра видна сетка нитей 16, предназначенная для точного визирования. Она имеет взаимно перпендикулярные вертикальную и три горизонтальные нити, награвированные на стеклянной (круглой формы) пластине. Эта пластина установлена в оправе и закреплена четырьмя исправительными винтами. Расположена она в фокальной плоскости окуляра и закрыта колпачком 16 (см. рис. 3, а). Фокусирование изображения сетки нитей осуществляют диоптрийным кольцом 17. Воображаемую линию, проходящую через центр сетки нитей (пересечение вертикальной и средней горизонтальной нитей) и оптический центр объектива, называют визирной осью. За пределами объектива визирная ось превращается в визирный луч. Зрительная труба должна давать резкое изображение предмета. Этого достигают перемещением внутренней линзы 17 (см. рис. 4, а) трубы с помощью кремальеры 14 (см. рис. 3, а). При наведении трубы на предмет сначала добиваются четкого изображения сетки нитей, а затем самого предмета.

Источник

Как определить прямоугольные координаты на топографической карте

Координаты являются методом обозначения точки на карте. В картографии используются различные координаты: плоские, прямоугольные, угловые, биполярные и полярные. В целях обозначения объектов недвижимого имущества на топографических картах применяются прямоугольные координаты. Ведь определение прямоугольных координат на топографических картах гораздо проще и точнее.

Понятие прямоугольных координат

Прямоугольные координаты представлены в виде точек пересечения предполагаемых линий по данным взаимно перпендикулярных осей на плоской поверхности. Обычно данные оси на плоскости условно обозначаются латинскими буквами x (абсцисса), y (ордината). Предполагаемые линии, пересечение которых является точкой местоположения, определяются по целым и дробным числовым показателям на указанных осях.

В классической науке такая система носит название декартовая система. Однако классическая система Декарта и применяемая в целях топографического обозначения объектов на карте несколько различаются между собой. Так, в системе расположение осей повернуто на 90 градусов по углу. Названа такая система в честь основателя – Гаусса.

Система Гаусса используется для разделения всей территории Земли на отдельные зоны. Внутри каждой из зон координат идёт обозначение своих числовых выражений предполагаемых линий определения точек. Важным моментом является установление точки отсчёта внутри зоны.

Обычно в качестве такой точки выступает место пересечения срединного меридиана в полосе с экватором планеты. Данная точка не имеет материальной величины, так что обозначается она в качестве нулевой отметки, а её значение всегда равно нулю.

В целом такая система имеет вид сетки с бесконечным количеством числовых значений. Там могут отображаться две группы числовых значений:

Однако это не полная характеристика значений, указываемых в прямоугольных координатах точек на топографических картах. К примеру, при обозначении точек расположения на топографических картах отрицательные значение не используются.

Обозначения точек на топографических картах при помощи прямоугольных координат

Координатные зоны по системе Гаусса по всей земной поверхности пронумерованы. При обозначении точек на отдельных зонах помимо координат внутри самой зоны указывается номер, который приурочен к указанному квадрату по системе Гаусса.

Данный номер указывается перед отрицательными значениями координат на оси ординат. На оси абсцисс номер зоны не указывается. Указание номера означает смещение нулевой отметки на 500 км в левую сторону. Это сделано, чтобы исключить наличие значений со знаком минус на карте.

Значения обозначаются в километрах и равны они промежутку от нулевой отметки на оси до соответствующего места на карте.

Значение при этом указывается двояко:

Однако в основном используются полные координаты, так как точное указание местоположения точки имеет большое значение в топографических целях. Сокращённые координаты допускается использовать лишь в случае, когда топографическая карта охватывает не более 10 тысяч квадратных километров, т. е. реальные длины осей не превышают ста километров.

При обозначении отрицательного значения на оси У указывается сначала ось, потом номер зоны по системе Гаусса и в конце промежуток от нулевой отметки до объекта на карте. Примерно, прямоугольные координаты точки на топографической карте выглядят следующим образом: х = 5 650 450; у = 3 620 840.

В подобном случае значение по оси Х толкуется прямо, а для установления отдалённости точки по ординате от нулевой отметки из указанного значения вычитается 500 километров. А это значит, что точка в указанном примере находится в 5 650 километрах и 450 метрах от экватора и 120 километрах и 840 метрах от срединного меридиана.

Определение точек на карте по координатной сетке

Координатную сеть иначе ещё называют километровой, так как на мелких картах величина квадратов сетки равняется километру. На подобных картах километровая сеть изображается в виде линий, прочерченных параллельно осями и имеющих определённый интервал между собой. Интервал устанавливается в зависимости от масштаба.

Так, при масштабе 1 : 25 000 значение интервала равняется 4 сантиметрам. При большем масштабе интервал не бывает меньше 2 сантиметров, невзирая на реальное расстояние между линиями. При масштабе больше чем 1 : 500 000 сетка прямо не изображается. Обозначаются лишь выходные метки по краям карты.

Координатная сеть является условной для отдельной зоны, и для сопоставления топографии соседних зон по краям карты оставляются отметки сетки, которые соответствуют выходам сетки соседней зоны.

При обозначении значений координат на топографических картах координатная сеть позволяет быстрее обозначить необходимую точку. Отсчет расстояния идёт от границ квадрата координатной сетки. Каждая из сторон отдельного квадрата сетки имеет заранее определенную реальную длину в километрах (1, 2 и т. д. километров).

Определение прямоугольных координат на топографической карте

Чтобы осуществить определение координат точек на картах, очень важно иметь ориентиры. Если изначальное координаты ясны и нужно лишь указать их на карте, то делается это следующим образом:

В целом процедура завершена. Однако на практике не всё так просто. Зачастую не имеется значения изначальных координат. В таких случаях важно иметь определенные ориентиры, без которых найти точку представляется невозможным. В качестве ориентира может послужить любая близлежащая точка с известными координатами. Достаточно выяснить реальное расстояние между известной точкой и искомым объектом.

Указать адрес точки на карте на 100 % точно невозможно, так что определяются примерные значения.

С другой стороны, современные технологии позволяют произвести точные измерения на месте с моментальным отображением результатов на электронной топографической карте. Для этого применяются методы лазерного измерения или радиолокации. В любом случае при практической необходимости выяснения местоположения того или иного объекта недвижимости правильным решением будет обратиться к специалистам.

В качестве специалистов могут выступать:

При этом частные инженерные службы в своём распоряжении имеют более высокотехнологичное, а значит и более точное оборудование, нежели государственные органы. Разумеется, услуги таких специалистов стоят не дёшево.

Соотношение прямоугольных координат с другими системами обозначения точек на карте

Помимо непосредственного использования прямоугольной системы или системы Гаусса часто возникает необходимость сопоставления данных в указанной системе и на обычной географической карте. В таких случаях используется несколько методов:

Практическое применение находит лишь первый метод, так как он признан официальным способом переложения координат объектов недвижимости из обычной топографической карты в географическую. Именно данный способ используют государственные службы и частные специалисты.

С другой стороны, это один из самых сложных способов, требующий специальных навыков и знаний. Кроме того необходимо наличие сведений о ключевых топографических точках.

Самым простым способом признаётся метод наложения расстояния. По сути, зная масштаб, вычислить координаты может даже школьник при помощи обычной линейки. Однако погрешность в таком случае может быть равна десяткам километров.

Метод сопоставления карт применяется крайне редко. К примеру, такой способ может быть использован при корректировке генерального плана расширения населённых пунктов, определения границ регионов и государств.

Но данные методы позволяют не только решить частные проблемы, но и узнать координаты искомого объекта недвижимости. Такое стало возможным после предоставления открытого доступа к картам GPS. Постоянное спутниковое наблюдение за поверхностью земли позволило с точностью до метра определить местоположение практически любого объекта, не оснащенного радиопоглощающим покрытием.

Выяснить местоположение путем сопоставления данных с GPS и топографической карты может практически любой человек. Для этого необходимо:

Разумеется, задача не простая, но зато выполнимая. Другой вопрос – официальный статус такого вычисления.

Официальный статус определённых прямоугольных координат объектов недвижимости

Выявленные частным образом координаты никогда не будут иметь официального статуса. Ведь в целях топографии законодательством установлены специальные ГОСТы определения местоположения объектов недвижимости. Но при желании одним из вышеуказанных способов можно проверить соответствие официальных данных по тому или иному объекту недвижимости.

Очень редко, но всё же встречаются случаи, когда официальные данные в службе геодезистов не совсем точны. Никакого практического значения в повседневной жизни данный фактор может и не иметь. Однако он важен при определении так называемых «красных линий» на топографических картах. Это линии, по которым будут пролегать дороги и инженерные линии, и которые будут в будущем реквизированы.

Если по топографической карте данные объекта недвижимости указаны неверно, то его владелец может оказаться жертвой ошибочной реквизиции. Чтобы такого не случилось, при выявлении несоответствий фактических и официальных топографических координат необходимо сообщить об этом в уполномоченный орган (кадастр).

Если в удовлетворении ходатайства о проведении проверки и внесении изменений служба откажет, то можно добиться своего через суд. В таком случае будет назначена отдельная экспертиза с привлечением сторонних специалистов. В целом, процедура расходная и отнимает много времени, но рано или поздно владелец недвижимости может с таким столкнуться.

Источник

Глава 1. Военная топография в допризывной подготовке молодежи

Раздел 2. Измерения по карте

§ 1.2.1. Определение прямоугольных координат по карте

Прямоугольные координаты (плоские) — линейные величины (абсцисса X и ордината У), определяющие положение точки на плоскости (карте) относительно двух взаимно перпендикулярных осей X и У. Абсцисса X и ордината У точки А — расстояния от начала координат до оснований перпендикуляров, опущенных из точки А на соответствующие оси, с указанием знака.

В топографии и геодезии ориентирование произво­дится по северу со счетом углов по ходу часовой стрел­ки. Поэтому для сохранения знаков тригонометриче­ских функций положение осей координат, принятое в математике, повернуто на 90° (за ось X принята вертикальная линия, за ось У — горизонтальная).

Прямоугольные координаты (Гаусса) на топографи­ческих картах применяются по координатным зонам, на которые делится поверхность Земли при изобра­жении ее на картах в проекции Гаусса. Координатные зоны — части земной поверхности, ог­раниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Первая зона ограничена меридианами 0 и 6°, вторая — 6° и 12°, третья —12° и 18° и т.д. (например, террито­рия СССР располагалась в 29 зонах: от 4-й до 32-й включительно). Протяженность каждой зоны с севера на юг составляет примерно 20 000 км. Ширина зоны на экваторе равна примерно 670 км, на широте 40° — 510 км, на широте 50° — 430 км, на широте 60° — 340 км.

Все топографические карты в пределах одной зоны имеют общую систему прямоугольных координат. На­чалом координат в каждой зоне служит точка пересе­чения среднего (осевого) меридиана зоны с эквато­ром (рис.2.1), средний меридиан зоны соответствует оси абсцисс (X), а экватор — оси ординат (Y).

Рис. 2.1 Система прямоугольных координат на топографических картах:
а – одной зоны;
б – части зоны

При таком расположении координатных осей абсциссы то­чек, расположенных южнее экватора, и ординаты то­чек, расположенных западнее среднего меридиана, будут иметь отрицательные значения. Для удобства пользования координатами на топографических картах принят условный счет ординат, исключающий отрица­тельные значения координаты У. Это вызвано тем, что отсчет ординат идет не от нуля, а от величины 500 км, т.е. начало координат в каждой зоне как бы перене­сено на 500 км влево вдоль оси У.

Кроме того, для однозначного определения положения точки по пря­моугольным координатам на земном шаре к значению координаты у слева приписывается номер зоны (однозначное или двузначное число). Если, например, точка имеет координаты х = 5 650 450; у = 3 620 840, то это значит, что она расположена в третьей зоне на удале­нии 120 км 840 м (620 840 — 500 000) к востоку от сред­него меридиана зоны и на удалении 5 650 км 450 м к северу от экватора.

Полные координаты — прямоугольные координаты, указанные полностью, без каких-либо сокращений. В примере, приведенном выше, даны полные координаты точки.

Сокращенные координаты применяются для ускоре­ния целеуказания по топографической карте. В этом случае указывают только десятки и единицы кило­метров и метры, например, х = 50 450; у = 20 840. Сокращенные координаты нельзя применять, если район действий охватывает пространство протяжен­ностью более 100 км по широте или долготе.

Координатная (километровая) сетка (рис.2.2) — сетка квадратов на топографических картах, образо­ванная горизонтальными и вертикальными линиями, проведенными параллельно осям прямоугольных ко­ординат через определенные интервалы: на карте мас­штаба 1:25000 — через 4 см, на картах масштабов 1:50000, 1:100000 и 1:200000 — через 2 см. Эти линии называются километровыми.

Рис. 2.2 Координатная (километровая) сетка на топографических картах различных масштабов

На карте масштаба 1:500000 координатная сетка полностью не показывается, наносятся только выходы километровых линий по сторонам рамки (через 2 см). При необходимости по этим выходам координатная сетка может быть прочерчена на карте.

Координатная сетка используется для определения прямоугольных координат и нанесения на карту точек, объектов, целей по их координатам, для целеуказания и отыскания на карте различных объектов (пунктов), для ориентирования карты на местности, измерения дирекционных углов, приближенного определения рас­стояний и площадей.

Километровые линии на картах подписываются у их выходов за рамкой листа и в девяти местах внутри листа карты. Ближайшие к углам рамки километро­вые линии, а также ближайшее к северо-западному углу пересечение линий подписываются полностью, остальные сокращенно, двумя цифрами (указываются только десятки и единицы километров). Подписи у го­ризонтальных линий соответствуют расстояниям от оси ординат (от экватора) в километрах. Например, подпись 6082 в правом верхнем углу (рис.2.3) показывает, что данная линия отстоит от экватора на удалении 6 082 км.

Подписи у вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от среднего меридиана на 500 км. Например, подпись 4308 в левом верхнем углу означает: 4 — номер зоны, 308 — расстояние от условного начала координат в километрах.

Рис. 2.3 Дополнительная координатная сетка

Дополнительная координатная (километровая) сетка предназначается для преобразования координат одной зоны в систему координат другой, соседней зоны. Она может быть нанесена на топографических картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 по выходам километровых линий в смежной западной или восточной зоне. Выходы километровых линий в виде черточек с соответствующими подписями даются на картах, расположенных на протяжении 2° к восто­ку и западу от граничных меридианов зоны.

На рис.2.3 черточки на внешней стороне западной рамки с подписями 81 6082 и на северной стороне рамки с подписями 3693 94 95 обозначают выходы километровых линий в системе координат смежной (третьей) зоны. При необходимости дополнительная координатная сетка прочерчивается на листе карты путем соединения одноименных черточек на противоположных сторонах рамки. Вновь построенная сетка является продолжением километровой сетки листа карты смежной зоны и должна полностью совпадать (смыкаться) с ней при склейке карты.

Пример определения координат точки А показан на рис.2.4: х = 5 877 100; у = 3 302 700. Здесь же дан пример определения координат точ­ки В, расположенной у рамки листа карты в неполном квадрате: х = 5 874 850; у = 3 298 800.

Рис. 2.4 Определение прямоугольных координат точек по карте

Измерения выполняют циркулем-измерителем, ли­нейкой или координатомером. Простейшим координатомером служит офицерская линейка, на двух взаимно перпендикулярных краях которой имеются милли­метровые деления и надписи х и у.

При определении координат координатомер накла­дывают на квадрат, в котором располагается точка, и, совместив вертикальную шкалу с его левой стороной, а горизонтальную — с точкой, как показано на рис.2.4, снимают отсчеты.

Отсчеты в миллиметрах (десятые миллиметра от­считывают на глаз) в соответствии с масштабом кар­ты преобразуют в действительные величины — километры и метры, а затем величину, полученную по вер­тикальной шкале, суммируют (если она больше кило­метра) с оцифровкой нижней стороны квадрата или приписывают к ней справа (если величина меньше километра). Это будет координата х точки.

Таким же образом получают и координату у — ве­личину, соответствующую отсчету по горизонтальной шкале, только суммирование производят с оцифровкой левой стороны квадрата.

На рис.2.4 показан пример определения прямоуголь­ных координат точки С: х = 5 873 300; у = 3 300 800.

Нанесение точек на карту по прямоугольным коор­динатам. Прежде всего, по координатам в километрах и оцифровкам километровых линий находят на карте квадрат, в котором должна быть расположена точка.

Квадрат местонахождения точки на карте масш­таба 1:50000, где километровые линии проведены через 1 км, находят непосредственно по координатам объекта в километрах. На карте масштаба 1:100000 километровые линии проведены через 2 км и подпи­саны четными числами, поэтому если одна или две координаты точки в. километрах нечетные числа, то нужно находить квадрат, стороны которого подписаны числами на единицу меньше соответствующей координаты в километрах.

На карте масштаба 1:200000 километровые линии проведены через 4 км и подписаны числами, крат­ными 4. Они могут быть меньше соответствующей ко­ординаты точки на 1, 2 или 3 км. Например, если даны координаты точки (в километрах) х = 6755 и у = 4613, то стороны квадрата будут иметь оцифровки 6752 и 4612.

После нахождения квадрата, в котором располо­жена точка, рассчитывают удаление ее от нижней сто­роны квадрата и полученное расстояние откладывают в масштабе карты от нижних углов квадрата вверх. К полученным точкам прикладывают линейку и от левой стороны квадрата также в масштабе карты от­кладывают расстояние, равное удалению объекта от этой стороны.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки А по координатам х = 3 768 850, у = 29 457 500.

Рис. 2.5 Нанесение точек на карту по прямоугольным координатам

При работе с координатомером вначале также на­ходят квадрат, в котором расположена точка. На этот квадрат накладывают координатомер, совмещают его вертикальную шкалу с западной стороной квадрата так, чтобы против нижней стороны квадрата был от­счет, соответствующий координате х. Затем, не изме­няя положения координатомера, находят на горизон­тальной шкале отсчет, соответствующий координате у. Точка против отсчета покажет ее местоположение, со­ответствующее данным координатам.

На рис.2.5 показан пример нанесения на карту точки В, расположенной в неполном квадрате, по ко­ординатам х = 3 765 500; у = 29 457 650.

В данном случае координатомер наложен так, что горизонтальная шкала его совмещена с северной сторо­ной квадрата, а отсчет против западной его стороны соответствует разности координаты у точки и оцифровки этой стороны (29 457 км 650 м — 29 456 км = 1 км 650 м). Отсчет, соответствующий разности оцифровки северной стороны квадрата и координаты х (3766 км — 3765км 500 м), отложен по вертикальной шкале вниз. Местоположение точки В будет против штриха у отсчета 500 м.

§ 1.2.2. Определение географических координат по карте

Напомним, что географические координаты (широта и долгота) – это угловые величины, определяющие положение объектов на земной поверхности и на карте. При этом широта точки — это угол, составленный плоскостью экватора и нормалью к поверхности земного эллипсоида, проходящей через данную точку. Счет широт ведется по дуге меридиана от экватора к полюсам от 0 до 90°; в северном полушарии широты называют северными (положительными), в южном — южными (отрицательными).

Долгота точки — это двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана данной точки. Счет долготы ведется по дуге экватора или параллели в обе стороны от начального меридиана, от 0 до 180°. Долготу точек, расположенных к востоку от Гринвича до 180°, называют восточной (положительной), к западу — западной (отрицательной).

Географическая (картографическая, градусная) сетка — изображение на карте линий параллелей и меридианов; используется для определения географических (геодезических) координат точек (объектов) и целеуказания. На топографических картах линии параллелей и меридианов являются внутренними рамками листов; их широта и долгота подписываются на углах каждого листа. Географическая сетка полностью показывается лишь на топографических картах масштаба 1:500000 (параллели проведены через 30′, а меридианы — через 20′) и 1:1000000 (параллели проведены через 1°, а меридианы — через 40′). Внутри каждого листа карты на линиях параллелей и меридианов подписаны их широта и долгота, которые позволяют определять географические координаты на большой склейке карт.

На картах масштабов 1:25000, 1:50000, 1:100000 и 1:200000 стороны рамок разделены на отрезки, равные в градусной мере 1′. Минутные отрезки оттенены через один и разделены точками (за исключением карты масштаба 1:200000) на части по 10″. Кроме того, внутри каждого листа карт масштабов 1:50000 и 1:100000 показывается пересечение средних параллели и меридиана и дается их оцифровка в градусах и минутах, а вдоль внутренней рамки даны выходы минутных делений штрихами длиной 2—3 мм, по которым можно прочертить параллели и меридианы на карте, склеенной из нескольких листов.

Если территория, на которую создана карта, находится в западном полушарии, то в северо-западном углу рамки листа правее подписи долготы меридиана помещается надпись «К западу от Гринвича».

Определение географических координат точки по карте производится по ближайшим к ней параллели и меридиану, широта и долгота которых известны. Для этого на картах, масштабов 1:25000 — 1:200000 следует предварительно провести южнее точки параллель и западнее — меридиан, соединив линиями соответствующие штрихи по сторонам рамки листа (рис.2.6). Затем от проведенных линий берут отрезки до определяемой точки (Аа₁ Аа₂), прикладывают их к градусным шкалам на сторонах рамки и производят отсчеты. В примере на рис.1.2.6 точка А имеет координаты В = 54°35’40» северной широты, L = 37°41’30» восточной долготы.

Таким же образом строят и меридиан точки, проходящий через точку, только долготу его отсчитывают по южной и северной сторонам рамки. Пересечение параллели и меридиана укажет положение данной точки на карте. На рис.2.6 дан пример нанесения на карту точки М по координатам В = 54°38,4′ с.ш., L = 37°34,4′ в.д.

Рис. 2.6 Определение географических координат по карте и нанесение точек на карту по географическим координатам

§ 1.2.3. Определение азимутов и дирекционных углов

Как было указано выше, в силу особенностей формы, внутреннего строения и движения в пространстве земной эллипсоид имеет истинные (географические) и магнитные полюса, не совпадающие друг с другом.

Северный и Южный географические полюсы — это точки, через которые проходит ось вращения земного шара, а Северный и Южный магнитные полюсы – это полюсы гигантского магнита, которым, собственно, является Земля, причем Северный магнитный полюс (≈ 74°с.ш., 100°з.д.) и Южный магнитный полюс (≈ 69°ю.ш., 144°в.д.) постепенно дрейфуют и, соответственно, не имеют постоянных координат. В этой связи важно понимать, что магнитная стрелка компаса указывает именно на магнитный, а не на истинный (географический) полюс.

Таким образом, существуют истинный и магнитный полюсы, не совпадающие между собой, соответственно этому существуют истинный (географический) и магнитный меридианы. И от того и от другого можно отсчитывать направление на нужный объект: в одном случае наблюдатель будет иметь дело с истинным азимутом, в другом — с магнитным.

Рис. 2.7 Истинный азимут А, дирекционный угол α, и сближение меридианов γ

Истинный азимут — это угол А (рис.2.7), измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между северным направлением истинного (географического) меридиана и направлением на определяемый пункт.

Магнитный азимут — это угол А_м, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0 до 360° между заданным (выбранным) направлением и направлением на Север на местности.

Обратный азимут — азимут (истинный, магнитный) направления, противоположного определяемому (прямому). Он отличается от прямого на 180°, и его мож­но отсчитать по компасу против указателя у прорези.

Понятно, что истинный и магнитный азимуты отличаются, как минимум, на ту же самую величину, на которую магнитный меридиан отличается от истинного. Эта величина называется магнитным склонением. Другими словами, магнитное склонение – угол δ ( дельта) между истинным и магнитным меридианами.

На величину магнитного склонения оказывают влияние различные магнитные аномалии (залежи руд, подземные потоки и т.д.), суточ­ные, годовые и вековые колебания, а также временные возмущения под действием магнитных бурь. Величина магнитного склонения и его годовые измене­ния указаны на каждом листе топографической карты. Суточное колебание магнитного склонения достигает 0,3° и при точных измерениях магнитного азимута учитывается по графику поправок, составленному в за­висимости от времени суток. На картах масштабов 1:500000 и 1:1000000 по­казываются районы магнитных аномалий, и в каждом из них подписывается значение амплитуды колебания магнитного склонения. Если стрелка компаса отклоняется от истинного меридиана к востоку, магнитное склонение называют восточным (положительным), если стрелка отклоняется к западу, склонение называют западным (отрицательным). Соответственно, восточное склонение часто обозначают знаком «+», западное — знаком «—».

Рис. 2.8 Измерение дирекционного угла транспортиром

Измерение и построение дирекционных углов на карте производится с помощью транспортира (рис.2.8).

Чтобы измерить на карте дирекционный угол какого-нибудь направления, надо наложить на нее транспортир так, чтобы середина его линейки, отмеченная штрихом, совпала с точкой пересечения определяемого направления с вертикальной километровой линией сетки, а край линейки (т.е. деления 0 и 180° на транспортире) совместился с этой линией. Затем следует отсчитать по шкале транспортира угол по ходу часовой стрелки от северного направления километровой линии до определяемого направления.

Для построения на карте в какой-либо точке дирекционного угла проводят через эту точку прямую, параллельную вертикальным линиям километровой сетки, и от этой прямой строят заданный дирекционный угол.

Следует учитывать, что средняя ошибка измерения угла транспортиром, имеющимся на офицерской линейке, составляет 0,5°.

Значения истинного азимута и дирекционного угла отличаются друг от друга на величину сближения меридианов. Сближение меридианов — угол ? (гамма) между се­верным направлением истинного меридиана данной точки и вертикальной линией координатной сетки (рис.2.7). Сближение меридианов отсчитывается от северного направления истинного меридиана до северного направления вертикальной линии сетки. Для точек, распо­ложенных восточнее среднего меридиана зоны, величи­на сближения положительная, а для точек, располо­женных западнее, — отрицательная. Величина сближения меридианов на осевом мериди­ане зоны равна нулю и возрастает с удалением от среднего меридиана зоны и от экватора, при этом ее максималь­ное значение не превышает 3°.

Сближение меридианов, указываемое на топографи­ческих картах, относится к средней (центральной) точке листа; величина ее в пределах листа карты мас­штаба 1:100000 на средних широтах у западной или восточной рамки может отличаться на 10-15′ от значения, подписанного на карте.

Переход от дирекционного угла к магнитному ази­муту и обратно может производиться различными способами: по формуле, с учетом годового изменения магнитного склонения, по графической схеме. Удобен переход через поправку направления. Необходимые данные для этого имеются на каждом листе карты масштабов 1:25000—1:200000 в спе­циальной текстовой справке и графической схеме, помещаемых на полях листа в левом нижнем углу (рис.2.9).

Рис. 2.9 Данные о величине поправки направления

При этом в специальной текстовой справке ключевой фразой является: «Поправка в дирекционный угол при переходе к магнитному азимуту плюс (минус)…», также важен угол между «стрелочкой» и «вилочкой»:

Рис. 2.10 Внесение поправки

Внимание! Невнесение поправки в дирекционный угол или магнитный азимут, особенно при больших расстояниях и крупных масштабах карт, ведет к значительным ошибкам в определении координат, промежуточных и конечных точек маршрута.

Источник