В данном разделе вы уже познакомились с устройством и принципом работы двух видов теплового двигателя: двигателя внутреннего сгорания и паровой турбины. Используя эти механизмы, мы совершаем какую-то работу. Очевидно, что работа будет совершаться за счет энергии, которая выделяется при сгорании топлива. Но большая часть этой энергии теряется в окружающей среде. То есть, эта часть энергии не используется полезно.
Следовательно, и работу таких механизмов тогда нужно рассчитывать специальным образом. Для этого в физике разделяют работу на полную и полезную, вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) механизма. В данном уроке мы познакомимся с этими величинами и рассмотрим решение задач с использованием КПД.
Полезная работа теплового двигателя
Для того, чтобы судить о полезной работе теплового двигателя, обратимся еще раз к его устройству. Если рассматривать его принцип работы, то устройство любого теплового двигателя можно представить в виде простой схемы (рисунок 1).
Тепловой двигатель состоит из нагревателя, рабочего тела и холодильника.
Рабочим телом является газ или пар. Например, в паровой турбине – это пар, в газовой – газ, в двигателе внутреннего сгорания – смесь паров бензина и воздуха.
Этот газ получает некоторое количество теплоты $Q_1$ от нагревателя. Под нагревателем подразумевается не какое-то специальное механическое устройство, как можно подумать. Нагреватель в схеме теплового двигателя – это горящее топливо.
Газ нагревается и расширяется. Так он совершает работу $A_п$, используя свою внутреннюю энергию.
Но важно понимать, что часть этой внутренней энергии $Q_2$ не совершает какую-то полезную для нас работу. Она передается вместе с отработанным паром или выхлопными газами атмосфере – холодильнику.
В качестве холодильника может использоваться резервуар с водой. Отработавший пар будет в таком случае приносить дополнительную пользу – нагревать воду для ее дальнейшего использования. Но этот процесс уже требует отдельного рассмотрения.
Итак, нас интересует именно та часть энергии топлива, выделяемая при его сгорании, которая превращается в полезную работу. От величины этой части энергии зависит экономичность двигателя.
Для этой характеристики мы вводим новое понятие – коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя.
КПД теплового двигателя
Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя – это отношение совершенной полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя.
КПД теплового двигателя также как и КПД простейших механизмов, изученных вами в прошлом курсе, обозначается греческой буквой “эта” – $\eta$ и выражается в процентах.
Формула для расчета КПД теплового двигателя имеет следующий вид:
Средние значения КПД различных тепловых двигателей
В таблице 1 представлены средние значения КПД некоторых двигателей.
Двигатель
КПД, %
Паровой двигатель
8
Двигатель внутреннего сгорания
18 – 40
Газовая турбина
25 – 30
Паровая турбина
40
Дизельный двигатель
40 – 44
Реактивный двигатель на жидком топливе
47
Таблица 1. КПД различных двигателей
Одной из важнейших технических задач при проектировании двигателей является повышение значения КПД.
Примеры задач
Дано: $\eta = 30 \%$ $Q_1 = 600 \space кДж$
СИ: $6 \cdot 10^5 \space Дж$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Запишем формулу для расчета КПД теплового двигателя: $\eta = \frac$.
Чтобы использовать эту формулу необходимо значение КПД, выраженное в процентах перевести в дробь: $\eta = 30 \% = 0.3$
Дано: $Q_1 = 155 \space Дж$ $Q_2 = 85 \space Дж$
Посмотреть решение и ответ
Решение:
Используем формулу для расчета КПД: $\eta = \frac\cdot 100 \%$.
В нашем случае нагревателем является бензин. Мы знаем его массу и удельную теплоту сгорания, поэтому можем рассчитать количество теплоты, выделенное при его сгорании по формуле: $Q = Q_1 = qm$. $Q_1 = 2 \space кг \cdot 4.6 \cdot 10^7 \frac<Дж> <кг>= 9.2 \cdot 10^7 \space Дж$.
Урок физики в 8-м классе по теме «КПД теплового двигателя»
Разделы: Физика
I. Организационный момент.
II. Повторение пройденного материала.
На прошлом уроке мы с вами разобрали понятия тепловых машин, их виды и краткую историю развития. Давайте вкратце повторим пройденный материал, но сначала послушаем сообщения, которые вы подготовили.
История ДВС (Презентация. Слайд 1). Сообщение учащегося “Первые тепловые машины”.
III. Изучение нового материала.
Обычно, рентабельность двигателей определяется их КПД. (Коэффициентом полезного действия.)
Коэффициент(от лат coefficientis)обычно постоянная или известная величина – множитель при переменной или известной величине./
. Что мы называли коэффициентом полезного действия при изучении механики? (Отношение полезной работы к работе затраченной.)
При работе тепловых двигателей механическая работа совершается за счет превращения внутренней энергии горения топлива в механическую энергию.
Т.е. то, производя математические преобразования основной формулы ή получим новые формулы для расчета КПД теплового двигателя: (учащиеся на местах, а затем у доски производят необходимые преобразования).
Совершая работу, тепловой двигатель использует лишь некоторую часть той энергии, которая выделяется при сгорании топлива.
Физическая величина, показывающая, какую долю составляет совершаемая двигателем работа от энергии, полученной при сгорании топлива, называется коэффициентом полезного действия теплового двигателя.
КПД теплового двигателя находят по формуле
где Q – количество теплоты, полученное в результате сгорания топлива; А – работа, совершаемая двигателем.
Задание: стр. 56–57 учебника, найти определение и формулу для расчета КПД теплового двигателя. В чем сходство или отличие данных понятий?
Кроме того КПД теплового двигателя можно вычислять по формулам:
Рассмотрим характеристики некоторых, наиболее используемых тепловых двигателей
Характеристики тепловых двигателей(Слайд 5)
Двигатели
Мощность, кВт
КПД, %
Реактивный
3 × 10 7
. Как вы думаете, на что тратится большая часть внутренней энергии тепловых двигателей?
. Безопасны ли тепловые двигатели с точки зрения экологии?
Вы правы и это хорошо видно из следующих данных:
Применение тепловых машин и проблемы охраны окружающей среды (Слайд 6)
При сжигании топлива в тепловых машинах требуется большое количество кислорода. На сгорание разнообразного топлива расходуется от 10 до 25% кислорода, производимого зелеными растениями.
Тепловые машины не только сжигают кислород, но и выбрасывают в атмосферу эквивалентные количества двуокиси углерода (углекислого газа). Сгорание топлива в топках промышленных предприятий и тепловых электростанций почти никогда не бывает полным, поэтому происходит загрязнение воздуха золой, хлопьями сажи. Сейчас во всем мире обычные энергетические установки выбрасывают в атмосферу ежегодно 200–250 млн. т золы и около 60 млн. т диоксида серы.
Кроме промышленности воздух загрязняет и транспорт, прежде всего автомобильный (жители больших городов задыхаются от выхлопных газов автомобильных двигателей).
1. Один из учеников при решении получил ответ, что КПД теплового двигателя равен 200%. Правильно ли решил ученик задачу? (Нет. КПД теплового двигателя не может быть больше 100% или равен 100%)
2. КПД теплового двигателя 45%. Что означает это число? (45% энергии идет на совершение полезной работы, а 55% энергии тратится впустую на обогрев атмосферы, самого двигателя и т.д.)
3. Может ли КПД теплового двигателя быть равен 1,8; 50; 4; 90; 100%? (КПД теплового двигателя всегда меньше 100%)
4. Задача для любителей биологии: (Слайд 8)
В организме человека насчитывается около 600 мышц. Если бы все мышцы человека напряглись, они вызвали бы усилие, равное приблизительно 25 т. считается, что при нормальных условиях работы человек может развивать мощность 70–80 Вт, однако возможна моментальная отдача энергии в таких видах спорта, как толкание ядра или прыжки в высоту. Наблюдения показали, что при прыжках в высоту с одновременным отталкиванием обеими ногами некоторые мужчины развивают в течение 0,1 с среднюю мощность около 3700 Вт, а женщины – 2600 Вт.
КПД мышц человека равен 20%. Что это значит? Какую часть энергии мышцы тратят впустую? (20% энергии тратится на полезную работу; 80% энергии мышцы тратят впустую.)
5. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя энергию, равную 1000 Дж, и отдает холодильнику энергию 800 Дж. Чему равен КПД теплового двигателя? (20%)
Попробуйте решить данную задачу самостоятельно, а в помощь я напомню вам общую схему теплового двигателя. (Затем разобрать решение у доски).
(схему заранее заготовить с
обратной стороны на доске)
6. Тепловой двигатель за цикл получает от нагревателя энергию, равную 1000 Дж, и отдает холодильнику энергию 700 Дж. Чему равен КПД теплового двигателя? (30%) (Решить самостоятельно.)
V. Итог урока (повторить основные понятия и формулы).
§ 24; вопросы на с.57; индивидуальные карточки с задачами; всем желающим – составить ребус или кроссворд по изученной теме.
Урок 25. Тепловые двигатели. КПД тепловых двигателей
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
1) Понятие теплового двигателя;
2)Устройство и принцип действия теплового двигателя;
3)КПД теплового двигателя;
Тепловой двигатель – устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.
КПД (коэффициент полезного действия) – это отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Двигатель внутреннего сгорания – двигатель, в котором топливо сгорает непосредственно в рабочей камере (внутри) двигателя.
Реактивный двигатель – двигатель, создающий необходимую для движения силу тяги посредством преобразования внутренней энергии топлива в кинетическую энергию реактивной струи рабочего тела.
Цикл Карно – это идеальный круговой процесс, состоящий из двух адиабатных и двух изотермических процессов.
Нагреватель – устройство, от которого рабочее тело получает энергию, часть которой идет на совершение работы.
Холодильник – тело, поглощающее часть энергии рабочего тела (окружающая среда или специальные устройства для охлаждения и конденсации отработанного пара, т.е. конденсаторы).
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 269 – 273.
Открытые электронные ресурсы по теме урока
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Сказки и мифы разных народов свидетельствуют о том, что люди всегда мечтали быстро перемещаться из одного места в другое или быстро совершать ту или иную работу. Для достижения этой цели нужны были устройства, которые могли бы совершать работу или перемещаться в пространстве. Наблюдая за окружающим миром, изобретатели пришли к выводу, что для облегчения труда и быстрого передвижения нужно использовать энергию других тел, к примеру, воды, ветра и т.д. Можно ли использовать внутреннюю энергию пороха или другого вида топлива для своих целей? Если мы возьмём пробирку, нальём туда воду, закроем её пробкой и будем нагревать. При нагревании вода закипит, и образовавшие пары воды вытолкнут пробку. Пар расширяясь совершает работу. На этом примере мы видим, что внутренняя энергия топлива превратилась в механическую энергию движущейся пробки. При замене пробки поршнем способным перемещаться внутри трубки, а саму трубку цилиндром, то мы получим простейший тепловой двигатель.
Тепловой двигатель – тепловым двигателем называется устройство, в котором внутренняя энергия топлива превращается в механическую.
Вспомним строение простейшего двигателя внутреннего сгорания. Двигатель внутреннего сгорания состоит из цилиндра, внутри которого перемещается поршень. Поршень с помощью шатуна соединяется с коленчатым валом. В верхней части каждого цилиндра имеются два клапана. Один из клапанов называют впускным, а другой – выпускным. Для обеспечения плавности хода поршня на коленчатом вале укреплен тяжелый маховик.
Рабочий цикл ДВС состоит из четырех тактов: впуск, сжатие, рабочий ход, выпуск.
Во время первого такта открывается впускной клапан, а выпускной клапан остается закрытым. Движущийся вниз поршень засасывает в цилиндр горючую смесь.
Во втором такте оба клапана закрыты. Движущийся вверх поршень сжимает горючую смесь, которая при сжатии нагревается.
В четвертом такте открывается выпускной клапан и отработанные газы движущимся поршнем выталкиваются через глушитель (на рисунке не показан) в атмосферу.
Любой тепловой двигатель включает в себя три основных элемента: нагреватель, рабочее тело, холодильник.
Для определения эффективности работы теплового двигателя вводят понятие КПД.
Коэффициентом полезного действия называют отношение полезной работы, совершенной данным двигателем, к количеству теплоты, полученному от нагревателя.
Q1 – количество теплоты полученное от нагревания
Q2 – количество теплоты, отданное холодильнику
– работа, совершаемая двигателем за цикл.
Этот КПД является реальным, т.е. как раз эту формулу и используют для характеристики реальных тепловых двигателей.
Зная мощность N и время работы t двигателя работу, совершаемую за цикл можно найти по формуле
Передача неиспользуемой части энергии холодильнику.
В XIX веке в результате работ по теплотехнике французский инженер Сади Карно предложил другой способ определения КПД (через термодинамическую температуру).
Главное значение этой формулы состоит в том, что любая реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру Т1, и холодильником с температурой Т2, не может иметь КПД, превышающий КПД идеальной тепловой машины. Сади Карно, выясняя при каком замкнутом процессе тепловой двигатель будет иметь максимальный КПД, предложил использовать цикл, состоящий из 2 адиабатных и двух изотермических процессов
Не существует теплового двигателя, у которого КПД = 100% или 1.
Формула дает теоретический предел для максимального значения КПД тепловых двигателей. Она показывает, что тепловой двигатель тем эффективнее, чем выше температура нагревателя и ниже температура холодильника. Лишь при температуре холодильника, равной абсолютному нулю, η = 1.
Но температура холодильника практически не может быть ниже температуры окружающего воздуха. Повышать температуру нагревателя можно. Однако любой материал (твердое тело) обладает ограниченной теплостойкостью, или жаропрочностью. При нагревании он постепенно утрачивает свои упругие свойства, а при достаточно высокой температуре плавится.
Сейчас основные усилия инженеров направлены на повышение КПД двигателей за счет уменьшения трения их частей, потерь топлива вследствие его неполного сгорания и т. д. Реальные возможности для повышения КПД здесь все еще остаются большими.
Повышение КПД тепловых двигателей и приближение его к максимально возможному — важнейшая техническая задача.
Тепловые двигатели – паровые турбины, устанавливают также на всех АЭС для получения пара высокой температуры. На всех основных видах современного транспорта преимущественно используются тепловые двигатели: на автомобильном – поршневые двигатели внутреннего сгорания; на водном – двигатели внутреннего сгорания и паровые турбины; на железнодорожном – тепловозы с дизельными установками; в авиационном – поршневые, турбореактивные и реактивные двигатели.
Сравним эксплуатационные характеристики тепловых двигателей.
Паровой двигатель – 8%.
Паровая турбина – 40%.
Газовая турбина – 25-30%.
Двигатель внутреннего сгорания – 18-24%.
Дизельный двигатель – 40– 44%.
Реактивный двигатель – 25%.
Широкое использование тепловых двигателей не проходит бесследно для окружающей среды: постепенно уменьшается количество кислорода и увеличивается количество углекислого газа в атмосфере, воздух загрязняется вредными для здоровья человека химическими соединениями. Возникает угроза изменения климата. Поэтому нахождение путей уменьшения загрязнения окружающей среды является сегодня одной из наиболее актуальных научно-технических проблем.
Примеры и разбор решения заданий
1. Какую среднюю мощность развивает двигатель автомобиля, если при скорости 180 км/ч расход бензина составляет 15 л на 100 км пути, а КПД двигателя 25%?
Запишем формулу для расчёта КПД теплового двигателя:
Работу двигателя, можно найти, зная время работы и среднюю мощность двигателя:
Количество теплоты, выделяющееся при сгорании бензина, находим по формуле:
Учитывая всё это, мы можем записать:
Время работы двигателя можно найти по формуле:
Из формулы КПД выразим среднюю мощность:
.
Подставим числовые значения величин:
После вычислений получаем, что N=60375 Вт.
2. Тепловая машина имеет КПД 25 %. Средняя мощность передачи теплоты холодильнику составляет 4 кВт. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя за 20 с?
Представьте, что вы пришли на работу в офис, выпили кофе, поболтали с коллегами, посмотрели в окно, пообедали, еще посмотрели в окно — вот и день прошел. Если вы не сделали ни одного дела по работе, то можно считать, что ваш коэффициент полезного действия равен нулю.
В обратной ситуации, когда вы сделали все запланированное — КПД равен 100%.
По сути, КПД — это процент полезной работы от работы затраченной.
Вычисляется по формуле:
Формула КПД
η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Есть такое философское эссе Альбера Камю «Миф о Сизифе». Оно основано на легенде о неком Сизифе, который был наказан за обман. Его приговорили после смерти вечно таскать огромный булыжник вверх на гору, откуда этот булыжник скатывался, после чего Сизиф тащил его обратно в гору. То есть он делал совершенно бесполезное дело с нулевым КПД. Есть даже выражение «Сизифов труд», которое описывает какое-либо бесполезное действие.
Давайте пофантазируем и представим, что Сизифа помиловали и камень с горы не скатился. Тогда, во-первых, Камю бы не написал об этом эссе, потому что никакого бесполезного труда не было. А во-вторых, КПД в таком случае был бы не нулевым.
Полезная работа в этом случае равна приобретенной булыжником потенциальной энергии. Потенциальная энергия прямо пропорционально зависит от высоты: чем выше расположено тело, тем больше его потенциальная энергия. То есть, чем выше Сизиф прикатил камень, тем больше потенциальная энергия, а значит и полезная работа.
Потенциальная энергия
Еп = mg
Еп — потенциальная энергия [Дж]
g — ускорение свободного падения [м/с^2]
На планете Земля g ≃ 9,8 м/с^2
Затраченная работа здесь — это механическая работа Сизифа. Механическая работа зависит от приложенной силы и пути, на протяжении которого эта сила была приложена.
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
И как же достоверно определить, какая работа полезная, а какая затраченная?
Все очень просто! Задаем два вопроса:
В примере выше процесс происходит ради того, чтобы тело поднялось на какую-то высоту, а значит — приобрело потенциальную энергию (для физики это синонимы). Происходит процесс за счет энергии, затраченной Сизифом — вот и затраченная работа.
КПД в механике
Главный секрет заключается в том, что эта формула подойдет для всех видов КПД.
η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Дальше мы просто заменяем полезную и затраченную работы на те величины, которые ими являются.
Давайте разберемся на примере задачи.
Задача
Чтобы вкатить санки массой 4 кг в горку длиной 12 метров, мальчик приложил силу в 15 Н. Высота горки равна 2 м. Найти КПД этого процесса. Ускорение свободного падения принять равным g ≃9,8 м/с^2
Запишем формулу КПД.
η = (Aполезная/Aзатраченная) * 100%
Теперь задаем два главных вопроса:
Ради чего все это затеяли?
Чтобы санки в горку поднять — то есть ради приобретения телом потенциальной энергии. Значит в данном процессе полезная работа равна потенциальной энергии санок.
Потенциальная энергия
Еп = mgh
Еп — потенциальная энергия [Дж]
g — ускорение свободного падения [м/с^2]
На планете Земля g ≃9,8 м/с^2
За счет чего процесс происходит?
За счет мальчика, он же тянет санки. Значит затраченная работа равна механической работе
Механическая работа
А = FS
A — механическая работа [Дж]
F — приложенная сила [Н]
Заменим формуле КПД полезную работу на потенциальную энергию, а затраченную — на механическую работу:
В термодинамике КПД — очень важная величина. Она полностью определяет эффективность такой штуки, как тепловая машина.
Схема теплового двигателя выглядит так:
У теплового двигателя обязательно есть нагреватель, который (не может быть!) нагревает рабочее тело, передавая ему количество теплоты Q1 или Qнагревателя (оба варианта верны, это зависит лишь от учебника, в котором вы нашли формулу).
Оставшееся количество теплоты Q2 или Qхолодильника отводится к холодильнику, после чего возвращается к нагревателю и процесс повторяется.
КПД такой тепловой машины будет равен:
КПД тепловой машины
η = (Aполезная/Qнагревателя) * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа (механическая) [Дж]
Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]
Если мы выразим полезную (механическую) работу через Qнагревателя и Qхолодильника, мы получим:
A = Qнагревателя — Qхолодильника.
Подставим в числитель и получим такой вариант формулы.
КПД тепловой машины
η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Qнагревателя — количество теплоты, полученное от нагревателя[Дж]
Qхолодильника — количество теплоты, отданное холодильнику [Дж]
А возможно ли создать тепловую машину, которая будет работать только за счет охлаждения одного тела?
Точно нет! Если у нас не будет нагревателя, то просто нечего будет передавать на механическую работу. Любой такой процесс — когда энергия не приходит из ниоткуда — означал бы возможность существования вечного двигателя.
Поскольку свидетельств такого процесса в мире не существует, то мы можем сделать вывод: вечный двигатель невозможен. Это второе начало термодинамики.
Запишем его, чтобы не забыть:
Невозможно создать периодическую тепловую машину за счет охлаждения одного тела без изменений в других телах.
Задача
Найти КПД тепловой машины, если рабочее тело получило от нагревателя 20кДж, а отдало холодильнику 10 кДж.
Решение:
Возьмем формулу для расчета КПД:
η = Qнагревателя — Qхолодильника/Qнагревателя * 100%
η = 20 — 10/20 *100% = 50%
Ответ: КПД тепловой машины равен 50%
Идеальная тепловая машина: цикл Карно
Давайте еще чуть-чуть пофантазируем: какая она — идеальная тепловая машина. Кажется, что это та, у которой КПД равен 100%.
На самом деле понятие «идеальная тепловая машина» уже существует. Это тепловая машина, у которой в качестве рабочего тела взят идеальный газ. Такая тепловая машина работает по циклу Карно. Зависимость давления от объема в этом цикле выглядит следующим образом
А КПД для цикла Карно можно найти через температуры нагревателя и холодильника.
КПД цикла Карно
η = Tнагревателя — Tхолодильника /Tнагревателя *100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Tнагревателя — температура нагревателя[Дж]
Tхолодильника — температура холодильника [Дж]
КПД в электродинамике
Мы каждый день пользуемся различными электронными устройствами: от чайника до смартфона, от компьютера до робота-пылесоса — и у каждого устройства можно определить, насколько оно эффективно выполняет задачу, для которой оно предназначено, просто посчитав КПД.
η = Aполезная/Aзатраченная *100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Aполезная — полезная работа [Дж]
Aзатраченная — затраченная работа [Дж]
Для электрических цепей тоже есть нюансы. Давайте разбираться на примере задачи.
Задачка, чтобы разобраться
Найти КПД электрического чайника, если вода в нем приобрела 22176 Дж тепла за 2 минуты, напряжение в сети — 220 В, а сила тока в чайнике 1,4 А.
Решение:
Цель электрического чайника — вскипятить воду. То есть его полезная работа — это количество теплоты, которое пошло на нагревание воды. Оно нам известно, но формулу вспомнить все равно полезно 😉
Количество теплоты, затраченное на нагревание
Q — количество теплоты [Дж]
c — удельная теплоемкость вещества [Дж/кг*˚C]
tконечная — конечная температура [˚C]
tначальная — начальная температура [˚C]
Работает чайник, потому что в розетку подключен. Затраченная работа в данном случае — это работа электрического тока.
Работа электрического тока
A = (I^2)*Rt = (U^2)/R *t = UIt
A — работа электрического тока [Дж]
R — сопротивление [Ом]
То есть в данном случае формула КПД будет иметь вид:
η = Q/A *100% = Q/UIt *100%
Переводим минуты в секунды — 2 минуты = 120 секунд. Теперь намм известны все значения, поэтому подставим их:
η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%
Ответ: КПД чайника равен 60%.
Давайте выведем еще одну формулу для КПД, которая часто пригождается для электрических цепей, но применима ко всему. Для этого нужна формула работы через мощность:
Работа электрического тока
A — работа электрического тока [Дж]
Подставим эту формулу в числитель и в знаменатель, учитывая, что мощность разная — полезная и затраченная. Поскольку мы всегда говорим об одном процессе, то есть полезная и затраченная работа ограничены одним и тем же промежутком времени, можно сократить время и получить формулу КПД через мощность.
η = Pполезная/Pзатраченная *100%
η — коэффициент полезного действия [%]
Pполезная — полезная мощность [Дж]
Pзатраченная — затраченная мощность [Дж]
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
Записаться на марафон
Бесплатный марафон: как самому создавать игры, а не только играть в них (◕ᴗ◕)
то, производя математические преобразования основной формулы ή получим новые формулы для расчета КПД теплового двигателя: (учащиеся на местах, а затем у доски производят необходимые преобразования).
– работа, совершаемая двигателем за цикл.
.
= 
– это количество теплоты, отданное холодильнику
