какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на приведенном графике зависимости

Какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на приведенном графике зависимости

Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.)

На диаграмме p—V работе, совершаемой газом при переходе из начального состояния в конечное, соответствует площадь под линией, изображающей процесс перехода.

Для процесса 1—2—3 эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, при переходе из состояния 1 в состояние 3 газ совершает работу

Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.)

На диаграмме p—V работе, совершаемой газом при переходе из начального состояния в конечное, соответствует площадь под линией, изображающей процесс перехода. Для процесса 1—2—3 эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, при переходе из состояния 1 в состояние 3 газ совершает работу

Алексей, вот Вы сказали, что «на участке 1-2 вообще не совершается работа, так как объем газа на этом этапе не изменяется.»

Не, не так. Давайте разбираться.

Будем выводить формулу, по которой можно посчитать работу совершенную газом. Когда газ работает? Когда он что-то перемешает. Для этого должен как-то меняться его объем. Например, газ расширяется и толкает поршень вверх, а с ним и какой-то груз, вот Вам и работа. То есть без изменения объема нет работы.

Чтобы вывести формулу, рассмотрим модельную задачу. Рассмотрим цилиндрический сосуд с газом. Пусть сосуд закрыт подвижным поршнем площади . Давление газа равно . Определим, какую работу совершит газ, когда поршень сдвинется на малое расстояние . Так как это работа на малом перемещении, то назовем ее элементарной работой и обозначим через . Работа газа равна произведению силы, с которой он давит на поршень, на перемещение поршня (газ давит нормально, поэтому косинуса не возникает): . Но сила, с которой газ давит на поршень связана с давлением газа соотношением: . Если перемещение поршня мало, то можно считать, что давление газа не изменяется сильно и что оно остается постоянным. Тогда: . Но — это как раз изменение объема газа . Окончательно имеем: .

Получив эту формулу, можно забыть о том, как она выводилась (про сосуд и поршень), она оказывается верной для любого малого изменения объема.

Теперь, чтобы найти работу на конечном изменении объема нужно просуммировать работы по малым изменения, в математике это делается при помощи интеграла: Если внимательно приглядеться, то тут можно как раз увидеть площадь под линией процесса на диаграмме . Вот почему говорят, что для поиска работы надо искать площадь под графиком на этой диаграмме.

Для частных случаев формула приобретает вид:

1) при изобарном процессе давление выносится за знак интеграла и получаем:

2) при изохорном объем не изменяется, поэтому пределы интегрирования совпадают, интеграл равен нулю, работа равна нулю.

3) при изотермическом процессе, давление уже изменяется с объемом, поэтому надо добавить в рассмотрение уравнение Клапейрона-Менделеева: . Следовательно, . А значит работа при изотермическом процессе равна:

Источник

Какую работу совершил одноатомный газ в процессе изображенном на приведенном графике зависимости

Идеальный газ медленно переводят из состояния 1 в состояние 3. Процесс 1–2–3 представлен на графике зависимости давления газа p от его объёма V (см. рисунок). Считая, что 1 атм. = 10 5 Па, найдите, какую работу совершает газ в процессе 1–2–3. Ответ выразите в килоджоулях.

Работа идеального газа на диаграмме — это площадь фигуры под графиком процесса. Найдём, чему равна эта площадь, разбив фигуру на треугольник и прямоугольник и учитывая, что

Аналоги к заданию № 7697: 7729 Все

Идеальный газ в количестве ν = 2 моля, получив некоторое количество теплоты от нагревателя, изменил своё состояние, перейдя из состояния 1 в состояние 2 так, как показано на pT-диаграмме. Какую работу совершил газ в процессе 1–2? Ответ выразите в джоулях.

Как видно из графика, процесс 1–2 является изобарным. В изобарном процессе работа газа равна:

Идеальный газ в количестве ν = 4 моля, получив некоторое количество теплоты от нагревателя, изменил своё состояние, перейдя из состояния 1 в состояние 2 так, как показано на pT−диаграмме. Какую работу совершил газ в процессе 1—2? Ответ выразите в джоулях.

Как видно из графика, процесс 1 − 2 является изобарным. В изобарном процессе работа газа равна:

Аналоги к заданию № 8859: 8901 Все

На pV-диаграмме изображены три процесса (1 → 2, 1 → 3 и 1 → 4), совершаемых одним молем одноатомного идеального газа. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

1) Минимальная работа совершается газом в процессе 1→ 2.

2) Максимальное изменение внутренней энергии газа происходит в процессе 1 → 2.

3) Изменение внутренней энергии газа в процессе 1 → 2 больше, чем изменение внутренней энергии газа в процессе 1 → 4.

4) Количество теплоты, получаемое газом в процессе 1 → 2, равно количеству теплоты, получаемому газом в процессе 1 → 4.

5) Максимальное количество теплоты газ получает в процессе 1 → 3.

1) Работа, совершаемая газом равна площади под кривой на pV-диаграмме Площадь под кривой, соответствующей процессу 1 → 2 минимальна из всех предложенных. Первое утверждение верно.

2) Чем больше температура газа, тем больше его внутренняя энергия. Начальная температура газа для всех процессов одинакова. Точка 3 расположена на изотерме, которая выше изотермы, проходящей через точку 2, следовательно, внутренняя энергия газа в состоянии 3 больше внутренней энергии газа в состоянии 2, а значит, и изменение внутренней энергии в процессе 1 → 3 больше изменения внутренней энергии в процессе 1 → 2. Второе утверждение неверно.

3) Чем больше температура газа, тем больше его внутренняя энергия. Начальная температура газа для всех процессов одинакова. Точки 2 и 4 расположены на одной и той же изотерме, следовательно, изменение внутренней энергии в процессе 1 → 2 равно изменению внутренней энергии в процессе 1 → 4. Третье утверждение неверно.

4) Количество теплоты, полученное газом равно сумме изменения его внутренней энергии и работы, совершаемой газом. Как отмечено в пункте 3, изменение внутренней энергии газа в процессах 1 → 2 и 1 → 4 одинаково. Работа, совершаемая в процессе 1 → 4 больше работы, совершаемой в процессе 1 → 2, следовательно, количество теплоты, полученное газом в процессе 1 → 4 больше количества теплоты, полученной газом в процессе 1 → 2. Четвёртое утверждение неверно.

5) В процессе 1 → 3 внутренняя энергия газа увеличивается больше всего и газ совершает максимальную работу, следовательно, он получает максимальное количество теплоты. Пятое утверждение верно.

Идеальный одноатомный газ изобарно расширили от объёма 1 л до объёма 3 л, затем изохорно охладили так, что его давление уменьшилось от 210 5 Па до 10 5 Па, после чего газ вернули в исходное состояние так, что его давление линейно возрастало при уменьшении объёма. Какую работу совершил газ в этом циклическом процессе? Ответ приведите в джоулях.

На диаграмме p—V работе, совершаемой газом в ходе циклического процесса, соответствует площадь цикла. Для процесса a—b—c— a эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, в результате данного цикла газ совершает работу

Идеальный одноатомный газ в исходном состоянии 1 обладает внутренней энергией 1,6 кДж. Этот газ изотермически переводят в состояние 2 — при этом газ совершает работу 2 кДж и его объём возрастает в 4 раза. Затем газ изобарически переводят в состояние 3, сжимая его до исходного объёма. Наконец газ изохорически возвращают в начальное состояние 1. Какую работу совершает газ в циклическом процессе 1–2–3–1? Ответ дайте в килоджоулях.

При изотермическом процессе а по условию Зависимость между давлением и объёмом обратно пропорциональная, следовательно, при увеличении объёма в 4 раза его давление уменьшится в 4 раза, т. е. При изобарном процессе по условию Тогда работа газа в этом процессе равна

Из формулы внутренней энергии в состоянии 1 находим: Тогда работа на этом участке равна

На третьем участке процесс изохорный, значит, работа газом не совершается. Тогда общая работа равна

С одним молем гелия провели процесс, при котором среднеквадратичная скорость атомов гелия выросла в раза. В ходе этого процесса средняя кинетическая энергия атомов гелия была пропорциональна объёму, занимаемому гелием. Какую работу совершил газ в этом процессе? Считать гелий идеальным газом, а значение среднеквадратичной скорости атомов гелия в начале процесса принять равным

Согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории идеального газа где — давление, — объём, — число молекул газа, — средняя кинетическая энергия молекулы массой равная

По условию в проведенном с газом процессе где — некоторый постоянный коэффициент. Таким образом,

или

то есть процесс являлся изобарическим.

Работа при изобарическом процессе равна Подставляя сюда выражения для и для

получаем с учетом того, что среднеквадратичная скорость атомов гелия выросла в процессе в раз:

где — масса одного моля гелия. Подставляя числовые данные и проверяя размерность, получаем:

Ответ:

A=РдельтаV=nRдельтаT=8.31*4,потому что температура прямо пропорциональна кинетической энергии(Е=3kT/2).Почему так нельзя?

Необходимо более подробно показать, что описанный в условии процесс является изобарическим. Ваша первая формула для работы справедлива только для данного процесса (либо для бесконечно малого изменения объема).

так это понятно)докажем что он изобарический и используем эту формулу.ответ будет немного меньше верного,почему??

Что я могу сказать, делайте, как Вам удобно. Решение задач части С приведены из официальных источником, они не всегда оптимальны. Кстати, Вы тут как-то резво очень подставили изменение температуры.

Здравствуйте, почему вы берете Nm=4г?

«С одним молем гелия про­ве­ли про­цесс. »

Работа газа может быть вычислена как площадь фигуры под графиком (трапеции) на диаграмме p − V. Работа газа в данном процессе равна:

В сосуде объёмом 250 л под тяжёлым поршнем находится кислород. Давление кислорода 300 кПа. В изобарном процессе плотность газа уменьшилась в 5 раз. Какую работу совершил газ в этом процессе? Ответ дайте в килоджоулях.

Поскольку плотность газа уменьшилась в 5 раз, его объём увеличился в 5 раз и стал 5 · 250 = 1250 л. Работа газа в изобарном процессе равна

Идеальный одноатомный газ медленно переводят из состояния 1 в состояние 2. Известно, что в процессе 1→2 давление газа изменялось прямо пропорционально его объему, а внутренняя энергия газа в этом процессе увеличилась на 6 Дж. Какую работу совершил газ в этом процессе?

По условию На диаграмме такой процесс изображается отрезком прямой, проходящей через начало координат. Работа равна площади фигуры под этим отрезком, т. е. площади трапеции:

Первая скобка из уравнения состояния идеального газа () равна а вторая скобка равна 0, так как по условию Таким образом:

заранее прошу прощения, но можно по подробнее момент, как получилось, что вторая скобка равна нулю?

В цилиндр с подвижным поршнем накачали ν = 4 моля идеального одноатомного газа при температуре t₁ = 70 °C. Накачивание вели так, что давление газа было постоянным. Затем накачку прекратили и дали газу в цилиндре расшириться без теплообмена с окружающей средой до давления p = 1 атм. При этом газ остыл до температуры t₂ = 30 °C. Какую суммарную работу совершил газ в этих двух процессах? В исходном состоянии цилиндр был пуст и поршень касался дна.

1. В первой части процесса газ совершает работу при некотором постоянном давлении p₁, увеличивая свой объём от 0 до V₁ за счёт накачки газа в цилиндр. Работа газа при этом равна, с учётом уравнения Клапейрона — Менделеева,

2. На второй стадии процесса газ адиабатически охлаждается, совершая согласно первому началу термодинамики работу за счёт убыли своей внутренней энергии:

3. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа равна поэтому

4. Полная работа газа в процессе, таким образом, равна

кДж.

Ответ: кДж.

На рисунке в координатах p−V показан циклический процесс 1−2−3−4−1, который совершает один моль идеального одноатомного газа. Из предложенного перечня выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1) В процессе 1−2 внутренняя энергия газа не изменяется.

2) В процесс 2−3 газ совершает положительную работу.

3) В процессе 3−4 над газом совершают работу.

4) В процессе 4−1 температура газа уменьшается в 4 раза.

5) Работа, совершённая газом в процессе 1−2, в 4 раза больше работы, совершённой над газом в процессе 3−4.

1) Процесс 1−2 — изобарическое увеличение объёма. Внутренняя энергия идеального одноатомного газа вычисляется по формуле: Произведение в данном процессе увеличивается, значит, внутренняя энергия газа растёт.

2) Процесс 2−3 — изохорное уменьшение давления, в изохорном процессе работа не совершается.

3) Процесс 3−4 — изобарическое уменьшение объёма. Из графика видно, что газ переходит в состояние с меньшей температурой, следовательно, уменьшается внутренняя энергия газа. Также заметим, что над газом совершают работу, значит, от газа отнимают некоторое количество теплоты.

4) Из графика видно, что Найдём отношение внутренней энергии газа в состоянии 4 к внутренней энергии газа в состоянии 1: То есть, в процессе 4−1 температура газа увеличивается в 4 раза.

5) Работу можно найти как площадь под кривой процесса на графике pV. Площадь под процессом 1−2 в 4 раза больше площади под процессом 3−4.

Таким образом, верны утверждения под номерами 3 и 5.

Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.)

На диаграмме p—V работе, совершаемой газом при переходе из начального состояния в конечное, соответствует площадь под линией, изображающей процесс перехода.

Для процесса 1—2—3 эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, при переходе из состояния 1 в состояние 3 газ совершает работу

Какую работу совершает газ при переходе из состояния 1 в состояние 3? (Ответ дайте в килоджоулях.)

На диаграмме p—V работе, совершаемой газом при переходе из начального состояния в конечное, соответствует площадь под линией, изображающей процесс перехода. Для процесса 1—2—3 эта площадь показана на рисунке штриховкой. Таким образом, при переходе из состояния 1 в состояние 3 газ совершает работу

Алексей, вот Вы сказали, что «на участке 1-2 вообще не совершается работа, так как объем газа на этом этапе не изменяется.»

Не, не так. Давайте разбираться.

Будем выводить формулу, по которой можно посчитать работу совершенную газом. Когда газ работает? Когда он что-то перемешает. Для этого должен как-то меняться его объем. Например, газ расширяется и толкает поршень вверх, а с ним и какой-то груз, вот Вам и работа. То есть без изменения объема нет работы.

Чтобы вывести формулу, рассмотрим модельную задачу. Рассмотрим цилиндрический сосуд с газом. Пусть сосуд закрыт подвижным поршнем площади . Давление газа равно . Определим, какую работу совершит газ, когда поршень сдвинется на малое расстояние . Так как это работа на малом перемещении, то назовем ее элементарной работой и обозначим через . Работа газа равна произведению силы, с которой он давит на поршень, на перемещение поршня (газ давит нормально, поэтому косинуса не возникает): . Но сила, с которой газ давит на поршень связана с давлением газа соотношением: . Если перемещение поршня мало, то можно считать, что давление газа не изменяется сильно и что оно остается постоянным. Тогда: . Но — это как раз изменение объема газа . Окончательно имеем: .

Получив эту формулу, можно забыть о том, как она выводилась (про сосуд и поршень), она оказывается верной для любого малого изменения объема.

Теперь, чтобы найти работу на конечном изменении объема нужно просуммировать работы по малым изменения, в математике это делается при помощи интеграла: Если внимательно приглядеться, то тут можно как раз увидеть площадь под линией процесса на диаграмме . Вот почему говорят, что для поиска работы надо искать площадь под графиком на этой диаграмме.

Для частных случаев формула приобретает вид:

1) при изобарном процессе давление выносится за знак интеграла и получаем:

2) при изохорном объем не изменяется, поэтому пределы интегрирования совпадают, интеграл равен нулю, работа равна нулю.

3) при изотермическом процессе, давление уже изменяется с объемом, поэтому надо добавить в рассмотрение уравнение Клапейрона-Менделеева: . Следовательно, . А значит работа при изотермическом процессе равна:

Источник