какую проблему решал чебышев изобретением своего механизма

4. 1. 003 Теория механизмов Чебышёва

4.1 Математика, механика

4.1.003 Теория механизмов Чебышёва

Математик, механик, педагог; доктор математики и астрономии; основатель и глава Петербургской математической школы, породившей, в свою очередь, русские математические школы — в теории вероятностей, теории чисел, теории приближения функций, теории механизмов; профессор Петербургского университета, академик Петербургской АН, почетный член всех российских университетов, член 25 академий и научных обществ мира; член Ученого комитета Министерства просвещения, рецензент учебников, составитель программы и инструкций для начальных и средних школ; кавалер Командорского креста Почетного легиона, лауреат Демидовской премии Петербургской АН; действительный тайный советник — Пафнутий Львович Чебышёв (1821—1894) является автором классических работ в механике, геометрии, баллистике, теории механизмов. Бесценен вклад ученого в интегральное исчисление, теорию вероятностей, теорию чисел. Чебышёв — основоположник теории приближения функций.

Пафнутия Львовича Чебышёва виднейшие ученые мира называли «гордостью науки в России, одним из величайших геометров всех времен», «гениальным математиком и одним из величайших аналистов всех времен» (Ш. Эрмит, М.Г. Миттаг-Леффлер).

Прямо говорили, что «для получения новых результатов в вопросе распределения простых чисел требуется ум, настолько превосходящий ум Чебышёва, насколько ум Чебышёва превосходит ум обыкновенного человека» (Д.Д. Сильвестр).

Русские ученые в один голос заявляли, что Чебышёв является «украшением нашей Академии», а все его труды «носят отпечаток гениальности». (http://matem.ok.nov.ru/).

Что характерно, среди панегиристов были и чистые математики-аналисты, и математики-прикладники, и геометры и техники. Практически во всех областях механики и математики Чебышёв получил фундаментальные результаты, выдвинул столько новых идей и методов, и так далеко определил развитие этих ветвей науки, что они и по сей день сохранили свое значение.

Три главных направления научной деятельности Чебышёва: теория чисел, теория вероятностей и теория механизмов равновелики — и сами по себе и своим влиянием на развитие науки «в мировом масштабе».

В каждом из них математик «изобрел новые методы для решения трудных вопросов, которые были поставлены давно и оставались нерешенными. Вместе с тем он поставил ряд новых вопросов, над разработкой которых трудился до конца своих дней» (академики А.А. Марков, И.Я. Сонин).

Выберем посему область, что поближе к нашей повседневной практике — теорию механизмов, но не забудем указать и самые значительные труды ученого из других сфер науки. Это — докторская диссертация Пафнутия Львовича «Теория сравнений» (1849), полвека служившая учебником для высшей школы; две статьи «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» и «О простых числах» (1850), ставшие началом его теории чисел; работа «О средних величинах» (1867), легшая в основу теории вероятностей; трактаты «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля» (1857), «Теория наилучшего приближения функции многочленами», явившиеся основанием теории приближений.

40 лет Чебышёв сотрудничал с военным артиллерийским ведомством, для которого выполнил ряд блестящих работ по усовершенствованию дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы.

В исследовании «О черчении географических карт» (1856) Чебышёв поставил базовую задачу картографии (и начал решать ее) — найти картографическую проекцию любой страны, сохраняющую подобие в ее отдельных частях, с минимальным искажением масштаба. (Для Европейской России погрешность задавалась менее 2 % при реально достижимой тогда более 5 %). Эта задача была решена позднее учеником Чебышёва профессором Д.А. Граве.

Всех исследований, статей и сообщений Чебышёва, в которых он самыми элементарными (с точки зрения царицы наук) средствами получил великолепные научные результаты, не перечислишь, т.к. по подсчетам библиографов этот список занимает несколько журнальных страниц.

Одних только названий классических математических соотношений, связанных с именем математика, не один десяток: многочлены Чебышёва, неравенства, множество, система функций, фильтр, механизм, функции пси и тета, сеть, формула, полиномы и т.д.

Нельзя не упомянуть и о предложении Чебышёва Петербургской АН — избрать членом-корреспондентом С.В. Ковалевскую, а также о его учениках — А.М. Ляпунове, А.А. Маркове, В.А. Стеклове, Д.А. Граве, Г.Ф. Вороном, А.Н. Коркине, Е.И. Золотареве. Будущие академики и главы других математических школ завершили проработки и идеи учителя — по теории фигур равновесия вращающейся жидкости, по теории цепей и т.д.

Пафнутий Львович любые теоретические проблемы математики старался увязать с практической деятельностью людей. Не раз подчеркивая, что в любом деле надо по возможности добиваться как можно большей выгоды, Чебышёв свои математические открытия совершил при решении прикладных задач. Более того, теории механизмов и машин ученый отдал едва ли не треть своей жизни. Глубокие теоретические изыскания в этой области математик успешно сочетал с конструированием конкретных механизмов.

Ряд теоретических работ Чебышёва: «Об одном механизме», «О зубчатых колесах», «О центробежном уравнителе», «О кройке платьев» и т.п. были воплощены в конкретные машины и устройства.

Помимо этих сугубо практических вопросов Чебышёв вывел несколько сложнейших соотношений: структурную формулу плоских механизмов — т.н. формулу Грюблера (немецкий ученый, «открывший» ее на 14 лет позднее Чебышёва), теорему о существовании трехшарнирных четырехзвенников, описывающих одну и ту же шатунную кривую, нашедшую широкое применение на практике и т.д.

Многочисленные работы Чебышёва посвятил синтезу шарнирных механизмов, в частности параллелограмму Уатта, изучение которого натолкнуло математика на постановку задачи о наилучшем приближении функций.

Решив эту задачу, Чебышёв создал механизмы, в которых криволинейное движение свел к недостижимому ранее — прямолинейному (в некотором приближении), что вывело конструирование шарниров на принципиально новый уровень, а сами шарниры сделало значительно долговечнее.

Ученый построил также немало механизмов, одним своим названием говорящих об их неординарности: парадоксальный механизм, механизмы с остановками, «выпрямители движения» и т.д.

Всего ученый создал 41 оригинальный механизм и 40 их модификаций. Многие из них применяются ныне в современном автомато- и приборостроении.

На международной промышленной выставке в Чикаго (1893) Чебышёв представил свои конструкторские разработки, произведшие на посетителей неизгладимое впечатление: «стопоходящую» машину, воспроизводящую шаги четвероногого животного, самоходное кресло, лодку с гребным механизмом, сортировку для зерна, центробежный регулятор, быструю счетную машину (арифмометр), выполнявшую четыре арифметических действия.

Поговаривали даже, что академик изобрел «перпетуум мобиле» и ходящего деревянного «человека» (прообраз Буратино?)…

Все эти «чудеса» были созданы Чебышёвым не ради эффекта, а для очень конкретных и жизненно необходимых вещей. Так, например, сортировалка была сконструирована для сортировки зерна с целью отобрать лучшие — более тяжелые зерна; стопоходящая машина стала первым в мире шагающим автоматом с шарнирным механизмом, переводящим движение по окружности в прямолинейное движение (прототип советского «лунохода»); «велосипед» продемонстрировал идею ножного привода; наконец, арифмометр явился первой вычислительной машиной непрерывного действия…

Закончить очерк хочется теми же словами, которыми и начал его — России есть кем и есть чем гордиться, пока в ней есть такие люди, как П.Л. Чебышёв и созданная им русская школа математики.

Источник

Стопоходящая машина ⁠

Со времён изоб­ре­те­ния Джейм­сом Уат­том паро­вой машины сто­яла задача постро­е­ния шар­нир­ного меха­низма, пере­во­дящего движе­ние по окруж­но­сти в прямо­ли­ней­ное движе­ние.

Вели­кий рус­ский матема­тик Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев не смог точно решить изна­чаль­ную задачу, однако, иссле­дуя её, раз­ра­бо­тал тео­рию при­ближе­ния функций и тео­рию син­теза меха­низмов. Исполь­зуя послед­нюю, он подо­брал размеры лямбда-меха­низма так, чтобы… Но об этом чуть позже.

Два непо­движ­ных крас­ных шар­нира, три звена имеют оди­на­ко­вую длину. Из-за сво­его вида, похожего на гре­че­скую букву «лямбда», этот меха­низм и полу­чил своё назва­ние. Неза­креп­лён­ный серый шар­нир маленького ведущего звена враща­ется по окруж­но­сти, при этом ведомый синий шар­нир опи­сы­вает тра­ек­то­рию, похожую на профиль шляпки белого гриба.

Рас­ста­вим на окруж­но­сти, по кото­рой рав­но­мерно враща­ется ведущий шар­нир, метки через рав­ные промежутки времени и соот­вет­ствующие им метки на тра­ек­то­рии сво­бод­ного шар­нира.

Ниж­нему краю «шляпки» соот­вет­ствует ровно поло­вина времени движе­ния ведущего звена по окруж­но­сти. При этом ниж­няя часть синей тра­ек­то­рии очень мало отли­ча­ется от движе­ния строго по прямой (откло­не­ние от прямой на этом участке состав­ляет доли процента от длины корот­кого ведущего звена).

На что же ещё, кроме шляпки гриба, похожа синяя тра­ек­то­рия? Паф­ну­тий Льво­вич уви­дел сход­ство с тра­ек­то­рией движе­ния копыта лошади!

При­де­лаем к лямбда-меха­низму ногу со «сто­пой». При­крепим к тем же непо­движ­ным осям в про­ти­вопо­лож­ной фазе ещё одну такую же. Для устой­чи­во­сти доба­вим зер­каль­ную копию уже постро­ен­ной дву­но­гой части меха­низма. Допол­ни­тель­ными зве­ньями согла­со­вы­ваются их фазы враще­ния, а общей платформой соеди­няются оси меха­низма. Мы полу­чили, как гово­рят в меха­нике, кинема­ти­че­скую схему пер­вого в мире шагающего меха­низма.

Паф­ну­тий Льво­вич Чебышев, будучи про­фес­со­ром Санкт-Петер­бург­ского уни­вер­си­тета, бóльшую часть сво­его жало­ва­ния тра­тил на изго­тов­ле­ние при­думан­ных меха­низмов. Он вопло­тил опи­сан­ный меха­низм «в дереве и железе» и назвал его «Стопо­хо­дящая машина». Этот пер­вый в мире шагающий меха­низм, изоб­ре­тён­ный рос­сийским матема­ти­ком, полу­чил все­общее одоб­ре­ние на Все­мир­ной выставке в Париже 1878 года.

Источник

Этот первый в мире шагающий механизм, изобретённый российским математиком, получил всеобщее одобрение на Всемирной выставке в Париже 1878 года.

Пафнутий Львович Чебышев — выдающийся российский математик, чьи исследования касались широкого спектра научных проблем.

В своих трудах он стремился соединить математику с основами естествознания и техники. Ряд открытий Чебышева связан с прикладными исследованиями, в первую очередь касающимися теории механизмов. Кроме того, Чебышев является одним из основоположников теории наилучшего приближения функций с помощью многочленов. Он доказал в общей форме закон больших чисел в теории вероятностей, а в теории чисел — асимптотический закон распределения простых чисел и др. Исследования Чебышева явились основой для развития новых разделов математической науки.

Будущий прославившийся на весь мир математик родился 26 мая 1821 года в селе Окатово Калужской губернии. Отец его, Лев Павлович, был богатым землевладельцем. Воспитанием и образованием ребенка занималась мать, Аграфена Ивановна. Когда Пафнутию исполнилось 11 лет, семья перебралась в Москву, чтобы продолжить обучение детей. Здесь Чебышев познакомился с одними из лучших преподавателей — П. Н. Погоревским, Н. Д. Брашманом.

В 1837 году Пафнутий поступил в Московский университет. В 1841 году Чебышев написал работу «Вычисление корней уравнений», и она та удостоена серебряной медали. В этом же году Чебышев окончил университет.

В 1846 году Пафнутий Львович защитил магистерскую диссертацию, а через год он переехал в Петербург. Здесь он начал преподавать в Петербургском университете.

В 1849 году Чебышев защитил докторскую диссертацию «Теория сравнений» (она была удостоена Демидовской премии). С 1850 по 1882 год Чебышев являлся профессором Петербургского университета.

Значительное количество трудов Чебышева связано с проблемами математического анализа. Так, диссертация ученого на право чтения лекций посвящена интегрируемости некоторых иррациональных выражений в алгебраических функциях и логарифмах. Доказательство знаменитой теоремы об условиях интегрируемости дифференциального бинома в элементарных функциях изложено в работе 1853 года «Об интегрировании дифференциальных биномов». Еще несколько трудов Чебышева посвящены интегрированию алгебраических функций.

В 1852 году во время поездки в Европу Чебышев ознакомился с устройством регулятора парового двигателя — параллелограммом Дж. Уатта. Русский ученый задался целью «вывести правила для устройства параллелограммов прямо из свойств этого механизма». Результаты исследований, касающиеся данной проблемы, были из-ложены в труде «Теория механизмов, известных под названием параллелограммов» (1854). Этой работой одновременно были заложены основы одного из разделов конструктивной теории функций — теории наилучшего приближения функций.

В «Теории механизмов» Чебышев ввел ортогональные многочлены, которым впоследствии было присвоено его имя. Следует отметить, что, помимо приближения алгебраическими многочленами, ученый исследовал приближение тригонометрическими многочленами и рациональными функциями.

В дальнейшем Чебышев занялся разработкой общей теории ортогональных многочленов на основе интегрирования с помощью парабол по методу наименьших квадратов — одного из методов теории ошибок, применяемого для оценки неизвестных величин по результатам измерений, которые содержат случайные ошибки. Этот метод используется при обработке наблюдений.

Будучи членом артиллерийского отделения военно-ученого комитета, Чебышев решил ряд задач, связанных с квадратурными формулами — результаты изложены в работе «О квадратурах» (1873) — и теорией интерполяции. Квадратурные формулы используются для приближенного вычисления интегралов по значениям подынтегральной функции в конечном числе точек.

Интерполяцией в математике и статистике называется метод отыскания промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям.

Сотрудничество Чебышева с артиллерийским ведомством было направлено на усовершенствование дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. Известна формула Чебышева, предназначенная для вычисления дальности полета снаряда. Труды Чебышева оказали значительное влияние на развитие русской артиллерийской науки.

Исследовательский интерес Чебышева привлекали не только параллелограммы Уатта, но и другие шарнирные механизмы. Их изучению посвящен ряд работ ученого: «О некотором видоизменении коленчатого параллелограмма Уатта» (1861), «О параллелограммах» (1869), «О параллелограммах, состоящих из трех каких-либо элементов» (1879) и др.

Чебышев не только изучал уже существующие механизмы, но и сам занимался их конструированием, в частности он создал так называемую «стопоходящую машину», которая воспроизводит движения животного при ходьбе, автоматический арифмометр, механизмы с остановками и др.

В 1868 году Чебышевым было предложено особое устройство — плоский четырехзвенный шарнирный механизм для воспроизведения движения некоторой точки звена по прямой линии без применения направляющих. Это устройство было названо в честь русского математика параллелограммом Чебышева.

Ученого занимали и вопросы картографии, поиск способов получения оптимальной картографической проекции страны, позволяющей максимально точно воспроизводить соотношения объектов. Этой проблеме посвящена работа Чебышева «О построении географических карт» (1856).

Чебышев добился значительных успехов в решении проблемы распределения простых чисел. Результаты своих исследований он изложил в трудах: «Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины» (1849) и «О простых числах» (1852).

Пафнутия Львовича Чебышева очень увлекала преподавательская деятельность. Он организовал школу русских математиков, выпускники которой стали известными математиками — Д. А. Золотарёв, А. Н. Ляпунов, К. А. Сохоцкий и др.

Далее в работе «Об одном арифметическом вопросе» (1866) ученый проанализировал проблему приближения чисел рациональными числами, что сыграло немалую роль в становлении теории диофантовых приближений. Следует отметить, что в теории чисел Чебышев явился основоположником целой школы русских ученых.

Труды Чебышева в этом направлении отметили важный этап в развитии теории вероятностей. Русский математик стал систематически использовать случайные величины, доказал неравенство, впоследствии названное его именем, разработал новый прием доказательства предельных теорем теории вероятностей, так называемый метод моментов, а также в общей форме обосновал закон больших чисел.

Чебышеву принадлежит целый ряд работ по теории вероятностей. Среди них «Опыт элементарного анализа теории вероятностей» (1845), «Элементарное доказательство одного общего положения теории вероятностей» (1846), «О средних величинах» (1867), «О двух теоремах относительно вероятностей» (1887). Однако ему не удалось довести до завершения исследование условий сходимости функций распределения сумм независимых случайных величин к нормальному закону. Это сделал А. А. Марков, один из учеников ученого. Исследования Чебышева в области теории вероятностей явились существенным этапом в ее развитии и стали базой для формирования русской школы теории вероятностей, первоначально состоявшей из учеников Чебышева.

Чебышев работал также над теорией приближения. Так называется раздел математики, который изучает возможности приближенного представления одних математических объектов другими, обычно более простой природы, а также проблемы оценки вносимой при этом погрешности.

Приближенные формулы для вычисления таких функций, как корень или констант, были разработаны еще в древности.

Однако началом современной теории приближения считается работа Чебышева «Sur les questions de minima qui se rattachent a la representation approximative des fonctions» (1857), которая посвящена полиномам, наименее уклоняющимся от нуля, в настоящее время называемым «полиномами Чебышева первого рода».

Теория приближений нашла применение при построении численных алгоритмов, а также при сжатии информации. В настоящее время выпускается несколько научных журналов, выходящих на английском языке и посвященных проблемам теории приближения: Journal on Approximation Theory (США), East Journal on Approximation (Россия и Болгария), Constructive Approximation (США).

Чебышев внес большой вклад и в развитие артиллерии. До сих пор в учебниках по баллистике присутствует формула, выведенная Чебышевым для вычисления дальности полета снаряда.

За свои заслуги Чебышев был избран членом Петербургской, Берлинской и Болонской, Парижской академий наук, членом-корреспондентом Лондонского Королевского общества, Шведской академии наук и др. Кроме того, выдающийся математик являлся почетным членом всех университетов страны.

Осенью 1894 года Чебышев заболел гриппом и в скором времени скончался. Однако имя выдающегося русского математика не забыто до сих пор.

В 1944 году Академия наук учредила премию имени П. Л. Чебышева.

Источник

Николай Стариков

политик, писатель, общественный деятель

Пафнутий Львович Чебышев — гениальный русский математик

Пафнутий Львович Чебышев — гениальный русский математик

Всемирная выставка в Париже в 1878 году превратилась в фейерверк демонстраций грандиозных достижений науки, техники и искусства того времени. Толпы нарядно одетой публики с огромным любопытством разглядывали последние достижения – паровые машины, фонограф, телеграф и электросвечи (лампы накаливания) инженера Яблочкова. Но кроме них там был ещё один удивительнейший экспонат из царской России – стопоходящая машина Чебышёва. Парижане, как завороженные, наблюдали за двигающимся подобно лошади механизмом.

Роботы настолько прочно вошли в нашу повседневную жизнь, что уже трудно представить, как же человечество вообще обходилось без них?! В первой четверти 21-го века речь о превосходстве на мировой арене определяется не столько показателем ВВП на душу населения, сколько уровнем продвинутости научных изысканий в области искусственного интеллекта.

А кто были они — отцы-прародители робототехники и искусственного разума?!

Детство и отрочество

Сын богатого российского дворянина, ветерана Великой Отечественной войны 1812 года, Льва Павловича и властной помещицы Аграфены Ивановны начал довольно-таки рано домашнее обучение: от своей матери он узнал основы грамоты, а спряжение французских глаголов и азы арифметики — от кузины Авдотьи Сухарёвой. Помимо этого маленький Пафнутий должен был регулярно музицировать. Но с детства его самым желанным времяпровождением было изучение разобранных механизмов игрушек и автоматов, причём он сам их зачастую выдумывал и мастерил.

Когда ему исполнилось 11 лет, то семья переехала в Москву, где за его обучение взялся лучший преподаватель — известный математик П.Н. Погорельский. Он был сам как робот, сторонник очень жёсткой дисциплины, но, благодаря этому, «зёрна» науки в умы подростков «прорастали» навсегда. И вскоре юный Чебышёв начал с лёгкостью решать сложнейшие задачи.

Студенческие годы

С 16-ти лет он углубился в высшую математику в Московском университете, где, благодаря своему руководителю — профессору прикладной математики и механики Н. Д. Брашману, изучал в оригинале работы французского инженера-изобретателя Жана-Виктора Понселе, известного в научном мире прежде всего как создателя проектной геометрии и основоположника динамики машин.

Через 3 года студент Чебышёва побеждает в конкурсе с серебряной медалью за работу по нахождению корней уравнения n-й степени, хотя она была им написана намного ранее на основе алгоритма Ньютона.

В 20 лет Пафнутий Чебышёв получает диплом с отличием, а в 25 лет он блестяще защитил диссертацию на степень магистра «Опыт элементарного анализа теории вероятностей».

Преподавательская и профессорская деятельность

Свою научную деятельность Чебышёв продолжил в университете Санкт-Петербурга, где 9-ю годами позже он стал профессором, создав ставшую всемирно знаменитой Петербургскую математическую школу. А до этого:

— в 26 лет получил звание адъюнкт-профессора университета на Неве. Но читать лекции смог только после защиты ещё одной диссертации и стал одним из самых ярких преподавателей по высшей алгебре, геометрии, практической механике и т.д.;

— в 29 лет (!) Чебышёв назначен профессором Петербургского университета, за год до этого защитив докторскую диссертацию.

После успешных изысканий в теории шарнирных параллелограммов и в теории приближения функций позволили Чебышёва стать ординарным академиком (1860 г.).

Через 3 года П.Л.Чебышёв — уже член Учёного комитета Министерства народного просвещения, а в 42 года (!) — действительный статский советник, что в то время приравнивалось к званию генерал-майора в армии или контр-адмирала на флоте!

Он был избран членом 25 российских и европейских академий и научных обществ. Крупнейший математик Франции Шарль Эрмит называл П.Л. Чебышёва «гордостью математиков Европы», а его коллега из Швеции — Магнус Густав Миттаг-Леффлер считал П.Л. Чебышёва помимо этого и величайшим аналитиком всех времён.

Уже будучи в составе Учёного комитета Министерства народного просвещения, более 15-ти лет П.Л. Чебышёв писал регулярно рецензии на школьные учебники, принимал непосредственное участие в процессе обновлении школьных программ по математике.

Научная деятельность

Учёная деятельность Чебышёва началась в 22 года и продолжалась почти 60 лет: последнюю его статью обнародовали в 1895 году, спустя 1 год после его кончины (он умер, работая за своим письменным столом).

Его труд по интегральному исчислению в 1860 году стал настоящим событием в математическом мире того времени!

Из многочисленных научных открытий П.Л. Чебышёва первое место заслуженно занимает работа по теории чисел, начало которой было положено как добавление к докторской диссертации «Теория сравнений» (1849 г.). А через 2 года напечатали по-французски трактат «Об определении числа простых чисел…», ставший своего рода новым прорывом в данной теории.

А через 16 лет появился ещё один блестящий шедевр «О средних величинах», названная затем теоремой Чебышёва. Она легла затем в основу теории вероятностей, которая до сих пор является одним из главным инструментов современной статистики.

Только эти 2 великолепных математических труда навсегда моглы бы прославить выдающегося русского учёного!

Механика

В 31 год г. П.Л.Чебышёв отправился в научную командировку в Западную Европу, чтобы на месте ознакомиться с технологией тогдашнего машиностроения, а также получил уникальную возможность увидеть экспонаты Технических музеев. Он лично беседовал с ведущими французскими математиками и бельгийскими механиками-конструкторами.

Молодой профессор уже тогда очень заинтересовался прикладной механикой и в особенности теорией механизмов, издав затем 15 манускриптов, а через какое-то время возглавил Петербурское направление оригинальной русской школы механики.

Стопоход Чебышёва — первый в мире шагающий механизм и «прадедушка» роботов

«Механизм Чебышёва» был сконструирован им в процессе решения задач по преобразованию вращательного движения в приближённое к прямолинейному. Это было весьма актуально во время господства паровых машин. В 39 лет русский учёный П.Л. Чебышёв просчитал и создал установу, известную во всём мире как стопоходящая машина. Этот «прадедушка» всех современных роботов был продемонстрирован на Всемирной выставке в Париже как первый в мире шагающий механизм. И сейчас его можно увидеть среди экспонатов в Политехническом музее г. Москвы.

Лямбда-механизм обязан своим оригинальным имёнем внешней схожестью с 11-ой буквой греческого алфавита «лямбда».

В этом механизме — явное сходство с траекторией природного движения конского копыта. К лямбда-механизму прикручивалась «нога». Подобный узел присоединялся в противоположной фазе к неподвижным осям, а для устойчивости были использованы дополнительные звенья, синхронизируемые фазами вращения.

Синтез механизмов.

Конструируя некоторые механизмы, П. Л. Чебышёв использовал придуманный им метод синтеза механизмов, так называемый приближённо-направляющий механизм, который отнесли затем к классу шарнирных четырёхзвенников с такими названиями, как лямбдаобразный и перекрёстный.

Конструирование механизмов

П.Л. Чебышёв — создатель более 40 различных механизмов и 80-ти их модификаций, среди которых механизмы с остановками, механизмы выпрямителей и ускорителей движения. Их до сих пор используют в автомобиле-, моторо- и приборостроении.

Как и многие гении, он мог крепко озадачить своих современников! У Чебышёва был такой механизм, который перемещался весьма невероятным и для нынешних наблюдателей образом. Речь идёт о парадоксальном механизме. Чебышёв намного опередил своё время, выведя структурную формулу плоских механизмов и теорему о существовании трехшарнирных четырехзвенников. Он собрал также такой механизм, имитирующий движение вёсел гребной лодки.

Помимо этого, российские географы очень благодарны Пафнутию Львовичу то, что он улучшил методику картографии; офицеры-артиллеристы — за усовершенствование дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы.

В 60 лет П.Л. Чебышёв изобрёл первый в мире автомат для вычислений, намного опередивший все имевшиеся тогда счётные машины. К сожалению, этот арифмометр непрерывного действия не нашёл тогда практического применения, но подтолкнул к усовершенствованию «машинную математику» и к возникновению такой науки как кибернетика. В наши дни его можно увидеть в Парижском музее искусств и ремесел.

Среди необычных экспонатов Всемирной выставки в Филадельфии (США, 1876 год) была представила сконструированная Чебышёвым паровая машина с множеством конструктивных преимуществ перед другими.

Ученики и последователи

П.Л.Чебышёв вёл также очень активную издательскую деятельность, так в 1863 г. появился его «Математический сборник» — первый в России математический журнал. Более дюжины его прямых учеников впоследствии стали признанными учёными в области математики, физики и механики.

Несколько лет назад в научном мире на нашей планете насчитывалось около 10 000 учёных — прямых продолжателей дела П.Л. Чебышёва, т.е. те, у кого были научными руководителями кандидатской диссертации «ученики-учеников» от шести аспирантов П.Л.Чебышёва, которые ещё в XIX веке защитились под его руководством.

Дело его живёт и имя его бессмертно на просторах Вселенной!

У арифмометра непрерывного действия П.Л. Чебышёва есть «правнук» в металле — собранный в 2008 г. суперкомпьютер «СКИФ МГУ Чебышёв». Это — один из мощнейших вычислительных комплексов на Востоке Европе с пиковой производительностью на базе 1250 четырёхъядерных процессоров в 60 Тфлопс (гигантская цифра)!

И даже на просторах вселенной также существуют два объекта, связанные с именем великого русского математика – кратер Чебышёва на Луне и астероид 2010-Чебышёв.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.

Источник