Все что нужно знать об оптике

С чего начинается оптика?

Екатерина Диденко,
Менеджер отдела обучения

Как часто мы списываем возникающий зрительный дискомфорт на утомление, работу за компьютером, мелкий шрифт и яркость экрана смартфонов и планшетов, сухой воздух в помещении, скудную освещенность при чтении и т.д. и останавливаемся на этом? Даже не подозревая, что эти, казалось бы, мелкие проблемы, можно устранить. Причем эффект от этого будет даже большим, чем мы ожидали. Просто потому что зрение – это не мелочи. 80% информации о мире мы получаем через зрение, не придавая этому большого значения, ведь видеть – это так естественно! А кому охота задумываться о том, что прежде без сбоев служило и работало много лет? К сожалению, жизнь любит преподносить подобные сюрпризы. К счастью, все можно решить.

Итак, вы начали понимать, что вас не устраивает часто возникающее напряжение зрения. Вы периодически чувствуете резь и сухость в глазах. Что с этим делать? Обратиться в оптику, конечно! Где как не здесь находятся все требующиеся вам для восстановления качественного зрения специалисты: квалифицированные врачи-офтальмологи и оптометристы, оптики-консультанты, мастера по изготовлению.

Оптика – организация уникальная, ведь здесь ваше зрение ведут «от и до»: от диагностики до вручения вам готового к использованию продукта – новых очков или контактных линз. Со всеми необходимыми сопутствующими средствами по уходу, а также рекомендациями специалистов. Ведь важно знать, как правильно использовать средства коррекции, чтобы они служили вам долго и во благо. В оптике, как и в любой другой сфере, есть свои тонкости и секреты. Вот почему важно доверить свое зрение профессионалам, а не заниматься «самолечением», приобретая готовые очки, полагаясь на свое субъективное ощущение «лучше, хуже, нормально».

Более того, наш вклад в здоровое зрение не заканчивается выдачей заказа. В наших салонах все предусмотрено для того, чтобы вы могли наблюдаться, проходить регулярные несложные обследования, чтобы быть уверенными в соответствии параметров ваших очков и контактных линз вашим глазам. Ведь зрение со временем может меняться, причем как в худшую, так и в лучшую сторону. Поэтому при ношении очков очень важно 1 раз в год посещать врача-офтальмолога, чтобы удостовериться, что все нормально. При пользовании контактными линзами такие бесплатные осмотры рекомендованы чаще – 1 раз в полгода. На этих коротких плановых осмотрах вы можете задать вопросы доктору и получить рекомендации для дальнейших действий. Это называется сервисным обслуживанием.

Возможно, врач порекомендует пройти полную диагностику зрения для подбора или переподбора очков и контактных линз. На такую процедуру требуется больше времени. Как правило, не менее получаса. Поэтому можете выбрать, как вам будет удобнее: остаться прямо сейчас или записаться на более удобное время. Врач проверит качество вашего зрения, используя самое современное оборудование, сделав различные тесты. Задаст множество вопросов, проанализирует всю полученную информацию. И на основе ваших пожеланий выдаст рекомендации и рецепт.

С рецептом вы идете к опытному консультанту, который прекрасно ориентируется в ассортименте салона и заранее оценил геометрию вашего лица. Поэтому безошибочно подберет вам оправу, которая украсит, а не испортит внешность. Не переживайте, вы вновь оказываетесь в руках уверенного профессионала! Он узнает ваши предпочтения и поможет определиться с выбором. Сориентирует вас в безграничном и сложном мире очковых линз различного профиля и дизайна, оговорит приемлемые сроки изготовления ваших очков. И вы со спокойной душой отправитесь ожидать своего заказа. Когда в руки мастера попадут ваши линзы и оправа, заказ будет готов. После этого с вами свяжутся наши сотрудники, вы сможете получить свои новенькие очки и увидеть в них себя во всей красе.

Вот такой он, наш завораживающий мир оптики. Душевный и гостеприимный. Открытый каждому. Каждому из вас, дорогие клиенты! Добро пожаловать к нам в салон!

Источник

Оптика

Оптика – это раздел физики, в котором изучаются закономерности световых явлений, природа света и его взаимодействие с веществом.

Световой луч – это линия, вдоль которой распространяется свет.

Закон независимости световых лучей:
при пересечении световых лучей каждый из них продолжает распространяться в прежнем направлении.

Источник света – это тело, которое излучает свет.

При излучении света источник теряет энергию, при поглощении его внутренняя энергия увеличивается, т. е. распространение света сопровождается переносом энергии.

Виды источников света:

Точечный источник света – это источник, представляющий собой светящуюся материальную точку, т. е. источник, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до освещаемого предмета.

Если источник света находится в бесконечности, то его лучи падают на поверхность параллельным пучком.

Свет – это электромагнитная волна с частотой от 1,5·10 11 Гц до 3·10 16 Гц.

Скорость света в вакууме: ​ \( c \) ​ = 3·10 8 м/с.

Прямолинейное распространение света

Закон распространения света:
свет в прозрачной однородной среде распространяется прямолинейно.

Экспериментальным доказательством прямолинейности распространения света является образование тени.

Тень – это область пространства, куда не попадает свет от источника.

Полутень – это область пространства, куда частично попадает свет от источника.

Если источник света точечный, то на экране образуется четкая тень предмета.

Если источник неточечный, то на экране образуется размытая тень (области тени и полутени).

Образованием тени при падении света на непрозрачный предмет объясняются такие явления, как солнечное и лунное затмения.

Закон отражения света

Отражение – это явление, при котором при падении световых лучей на непрозрачную гладкую поверхность они меняют направление распространения, возвращаясь в прежнюю среду.

АО – падающий луч, ОВ – отраженный луч, СО – перпендикуляр

Угол падения – это угол между падающим лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

Угол отражения – это угол между отраженным лучом и перпендикуляром к отражающей поверхности.

Законы отражения света

Виды отражения

Если луч падает перпендикулярно отражающей поверхности, то угол падения равен нулю, и угол отражения тоже равен нулю. Поэтому луч отражается в обратном направлении.

Важно!
В оптике все углы отсчитываются от перпендикуляра к отражающей поверхности или к границе раздела сред.

Построение изображений в плоском зеркале

Построение изображения в плоском зеркале основано на законах отражения света.

Алгоритм построения изображения в плоском зеркале

Изображение предмета в плоском зеркале мнимое, прямое, по размерам равное предмету, находящееся за зеркалом на таком же расстоянии, на каком предмет находится перед зеркалом.

Важно!
Если на поверхность плоского зеркала падает сходящийся пучок лучей, то изображение получается действительным.

Если поверхность двух плоских зеркал образует угол ​ \( \varphi \) ​, то количество изображений в такой системе зеркал можно определить по формуле:

где ​ \( N \) ​ – количество изображений.

Закон преломления света

Преломление света – это изменение направления распространения светового луча на границе раздела двух сред.

Угол преломления – это угол между преломленным лучом и перпендикуляром к границе раздела двух сред.

​ \( \gamma \) ​ – угол преломления

Законы преломления света

где ​ \( n_ <21>\) ​ – относительный показатель преломления.

Первой является среда, в которой распространяется падающий луч, второй является среда, в которой распространяется преломленный луч.

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютного показателя преломления второй среды к абсолютному показателю преломления первой среды:

где ​ \( n_1 \) ​ – абсолютный показатель преломления первой среды; ​ \( n_2 \) ​ – абсолютный показатель преломления второй среды.

Абсолютный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данной среде:

где ​ \( c \) ​ – скорость света в вакууме, ​ \( v \) ​ – скорость распространения света в данной среде.

Относительный показатель преломления показывает, во сколько раз скорость распространения света в первой среде больше, чем во второй:

Среда, у которой абсолютный показатель преломления больше, является оптически более плотной средой.

Среда, у которой абсолютный показатель преломления меньше, является оптически менее плотной средой.

Следствия закона преломления света

Если луч падает на плоско параллельную пластину, изготовленную из оптически более плотного вещества, чем окружающая среда, то луч не изменяет своего направления, а лишь смещается на некоторое расстояние.

​ \( x \) ​ – смещение луча от первоначального направления:

где ​ \( d \) ​ – толщина пластины.

Полное внутреннее отражение

Если свет падает из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду, то с увеличением угла падения увеличивается угол преломления. При некотором значении угла падения угол преломления становится равным 90°. Преломленный луч будет скользить по поверхности раздела двух сред.

Предельный угол полного отражения – это угол падения, при котором угол преломления становится равным 90°:

Если вторая среда – воздух, ​ \( n_2 \) ​ = 1, то ​ \( \sin\alpha_<пр.>=\frac<1>. \) ​.

При дальнейшем увеличении угла падения угол преломления тоже увеличивается и наблюдается только отражение света. Это явление называется полным отражением света.

Применение явления полного внутреннего отражения

Треугольная призма – прозрачное тело, ограниченное с трех сторон плоскими поверхностями так, что линии их пересечения взаимно параллельны.

Если призма изготовлена из оптически более плотного вещества, чем окружающая среда, то луч, дважды преломляясь, отклоняется к основанию призмы, а мнимое изображение источника света смещается к вершине призмы.

Преломляющий угол призмы – это угол, лежащий против основания.

Угол отклонения луча призмой – это угол между направлениями падающего на призму и вышедшего из призмы лучей.

​ \( \varphi \) ​ – преломляющий угол,

​ \( \theta \) ​ – угол отклонения луча призмой.

Важно!
С помощью треугольной равнобедренной призмы с преломляющим углом 90° можно:

Линзы. Оптическая сила линзы

Линза – это прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими или криволинейными поверхностями, одна из которых может быть плоской.

Тонкая линза – физическая модель линзы, в которой ее толщиной можно пренебречь по сравнению с диаметром линзы.

Классификация линз

2. По оптическим свойствам:

Величины, характеризующие линзу

Главная оптическая ось – это прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.

Оптический центр линзы – это точка пересечения главной оптической оси с линзой, проходя через которую луч не изменяет своего направления.

Побочная оптическая ось – это любая прямая, проходящая через оптический центр линзы под произвольным углом к главной оптической оси.

Фокус линзы – это точка, в которой пересекаются после преломления лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

Фокальная плоскость – это плоскость, проходящая через фокус линзы перпендикулярно ее главной оптической оси.

Побочный фокус – это точка пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью.

Оптическая сила линзы – это величина, обратная фокусному расстоянию.

Обозначение – ​ \( D \) ​, единица измерения – диоптрия (дптр):

1 дптр – это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Важно!
Оптическая сила линзы зависит от показателя преломления линзы и от радиусов кривизны сферических поверхностей, ограничивающих линзу:

где ​ \( n_л \) ​ – показатель преломления линзы, ​ \( n_ <ср>\) ​ – показатель преломления среды, ​ \( R_1 \) ​ и \( R_2 \) – радиусы сферических поверхностей.

Если поверхности выпуклые, то ​ \( R_1 \) ​ > 0 и \( R_2 \) > 0, если поверхности вогнутые, то \( R_1 \) \( R_2 \) \( R_1\to\infty \) ​, а вторая поверхность выпуклая: \( R_2 \) > 0, то

Формула тонкой линзы

где ​ \( F \) ​ – фокусное расстояние линзы, ​ \( d \) ​ – расстояние от предмета до линзы, ​ \( f \) ​ – расстояние от линзы до изображения.

Правило знаков:

где ​ \( H \) ​ – линейный размер изображения, ​ \( h \) ​ – линейный размер предмета.

где ​ \( f \) ​ – расстояние от линзы до изображения, ​ \( d \) ​ – расстояние от предмета до линзы.

Важно!
При расчете увеличения линзы знаки ​ \( f \) ​ и ​ \( d \) ​ не учитываются.

Построение изображений в линзах

Для построения изображения в линзах следует помнить:

Изображение, даваемое тонкой линзой, может быть действительным или мнимым.

Действительное изображение получается в результате пересечения преломленных в линзе лучей, исходящих из данной точки.

Мнимое изображение получается в результате пересечения продолжений преломленных в линзе лучей, исходящих из данной точки.

Построение изображений точки, даваемых собирающей линзой

Построение изображений предмета, даваемых собирающей линзой

Построение изображений точки, даваемых рассеивающей линзой

В рассеивающей линзе изображение точки всегда получается мнимым, по ту же сторону от линзы.

Построение изображений предмета, даваемых рассеивающей линзой

Изображение предмета в рассеивающей линзе всегда получается мнимым, прямым, уменьшенным, по ту же сторону от линзы.

Важно!
При решении задач на прохождение световых лучей сквозь линзы и получение изображений в них прежде всего выясните, о какой линзе идет речь: собирающей или рассеивающей. Обязательно сделайте чертеж, на котором соответствующими буквами укажите все основные расстояния: расстояние от предмета до линзы, расстояние от линзы до изображения, фокусное расстояние. Также обязательно укажите оптический центр линзы и оба фокуса по разные стороны от линзы.

При построении изображения следует заранее выучить, каким оно должно быть при соответствующем расположении предмета относительно линзы и где находиться (действительным или мнимым, увеличенным или уменьшенным, прямым или обратным). В противном случае при неверном построении, когда вы чуть-чуть искривите луч или он пойдет неточно через фокус или центр, изображение может оказаться не там, где надо, или вместо увеличенного уменьшенным, и тогда в решении появится ошибка.

Оптические приборы. Глаз как оптическая система

Оптические приборы – это устройства, предназначенные для получения на экране, светочувствительных пленках, фотопленках и в глазу изображений различных предметов.

Лупа – это короткофокусная двояковыпуклая линза, предназначенная для относительно небольшого увеличения изображения.

Увеличение лупы рассчитывается по формуле:

где ​ \( d_0 \) ​ – расстояние наилучшего зрения, ​ \( d_0 \) ​ = 0,25 м.

Для получения увеличенного изображения предмет помещают перед линзой на расстоянии немного меньше фокусного. Изображение получается мнимым.

Микроскоп – это оптический прибор, предназначенный для рассматривания очень мелких предметов под большим углом зрения.

Микроскоп состоит из двух собирающих линз – короткофокусного объектива и длиннофокусного окуляра, расстояние между которыми может изменяться:

где ​ \( F_1 \) ​ – фокусное расстояние объектива; ​ \( F_2 \) ​ – фокусное расстояние окуляра.

Фотоаппарат – прибор, предназначенный для получения действительных, уменьшенных, перевернутых изображений предметов на фотопленке.

Предметы могут находиться на разных расстояниях.

Мультимедийный проектор – оптическое устройство, с помощью которого на экране получают действительное, увеличенное изображение, снятое с источника видеосигнала.

Человеческий глаз – оптическая система, подобная фотоаппарату.

Зрачок регулирует доступ света в глаз. Диаметр зрачка уменьшается при ярком освещении и увеличивается при слабом.

Хрусталик имеет форму двояковыпуклой линзы с показателем преломления 1,41. Он может изменять свою форму, в результате чего меняется его фокусное расстояние. При рассмотрении близких предметов хрусталик становится более выпуклым, при рассмотрении удаленных предметов – более плоским.

На сетчатке глаза образуется действительное, уменьшенное, перевернутое изображение предмета. Благодаря большому количеству нервных окончаний, находящихся на сетчатке, их раздражение передается в мозг и вызывает зрительные ощущения.

Зрение двумя глазами позволяет видеть предмет с разных сторон, т. е. осуществлять объемное зрение.

Если смотреть на предмет одним глазом, то, начиная с 10 м, он будет казаться плоским, если смотреть на предмет двумя глазами, то это расстояние увеличивается до 500 м.

Угол зрения – это угол, образованный лучами, идущими от краев предмета в оптический центр глаза.

​ \( \varphi \) ​ – угол зрения.

Аккомодация глаза – это свойство глаза, обеспечивающее четкое восприятие равноудаленных предметов путем изменения фокусного расстояния оптической системы.

Предел аккомодации – от ​ \( \infty \) ​ до 10 см.

Расстояние наилучшего зрения – это наименьшее расстояние, с которого глаз может без особого напряжения рассматривать предметы:

Дефекты зрения

Очки – это простейший прибор для коррекции оптических недостатков зрения.

Близорукость исправляют с помощью рассеивающих линз.

Дальнозоркость исправляют с помощью собирающих линз.

Интерференция света

Интерференция света – это явление перераспределения энергии в пространстве, происходящее в результате сложения когерентных волн, вследствие чего в одних местах возникают максимумы, а в других минимумы.

Когерентные волны – это волны, имеющие одинаковую частоту и постоянную во времени разность фаз.

Когерентные волны можно получить от одного источника в результате отражения, преломления или дифракции.

Два независимых источника света не могут быть когерентными, поэтому в опытах с интерференцией света световые пучки от одного источника разделяют на два пучка, заставляют их проходить разные расстояния, а потом соединяют.

Когерентными могут быть:

Интерференционная картина представляет собой чередование светлых (цветных) и темных полос.

Источником когерентных волн является лазер.

Геометрическая разность хода волн – это разность путей волн от двух когерентных источников ​ \( S_1 \) ​ и \( S_2 \) до точки пространства ​ \( M \) ​, в которой наблюдается интерференция.

Обозначение – ​ \( \Delta r \) ​, единица измерения в СИ – м.

Условие максимума интерференции

Если геометрическая разность хода содержит целое число длин волн или четное число длин полуволн, то в месте их наложения друг на друга наблюдается усиление света – максимум:

где ​ \( k \) ​ = 0; 1; 2; 3… – порядок интерференционного максимума.

Условие минимума интерференции

Если геометрическая разность хода содержит нечетное число длин полуволн, то в месте их наложения друг на друга наблюдается ослабление света – минимум:

где \( k \) = 0; 1; 2; 3… – порядок интерференционного минимума.

Если свет распространяется в прозрачной среде с показателем преломления ​ \( n \) ​, то применяют понятие оптической разности хода.

Оптическая разность хода – это величина, равная произведению показателя преломления и геометрической разности хода волн.

Обозначение – ​ \( \Delta \) ​, единица измерения в СИ – м.

Интерференция в тонких пленках

Наблюдаемое в природе радужное окрашивание тонких пленок (масляные пленки на воде, мыльные пузыри, оксидные пленки на металлах) объясняется интерференцией света, возникающей в результате отражения света от передней и задней поверхностей пленки. На тонкую прозрачную пленку толщиной ​ \( h \) ​ падает световая волна, ограниченная лучами 1 и 2. В точке О свет частично отразится от верхней поверхности пленки (волна 1′), а частично преломится и отразится от задней ее поверхности в точке С, преломившись в точке В, выйдет в воздух параллельно волне 1′. Волны 1′ и 1″ когерентны. (То же самое справедливо и для луча 2.)

Если на пути этих лучей поставить собирающую линзу, то они будут накладываться в ее фокальной плоскости и давать интерференционную картину. ( То же самое справедливо и для луча 2.)

Максимум освещенности поверхности тонкой пленки в отраженном свете:

где ​ \( \Delta=2k\frac<\lambda> <2>\) ​ – оптическая разность хода световых волн при отражении от верхней и нижней поверхности, ​ \( k \) ​ = 1; 2; 3… – целое число длин полуволн, укладывающихся в этой разности хода, ​ \( \beta \) ​ – угол преломления.

Минимум освещенности поверхности тонкой пленки в отраженном свете:

Максимум освещенности поверхности тонкой пленки в проходящем свете:

Минимум освещенности поверхности тонкой пленки в проходящем свете:

Примером интерференции являются кольца Ньютона, которые наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны. Воздушная прослойка постепенно утолщается от точки соприкосновения линзы к краям. Отраженные от верхней и нижней границ воздушной прослойки световые волны интерферируют между собой. При этом получается следующая картина: в точке соприкосновения наблюдается черное пятно, окруженное рядом концентрических светлых и темных колец убывающей ширины.

Радиус светлого кольца Ньютона в отраженном свете:

где ​ \( R \) ​ – радиус кривизны линзы, ​ \( k \) ​ – номер кольца, считая от центра интерференционной картины.

Радиус темного кольца Ньютона в отраженном свете:

Радиус светлого кольца Ньютона в проходящем свете:

Радиус темного кольца Ньютона в проходящем свете:

Важно!
При решении задач следует учитывать, в каком свете наблюдается интерференция: в отраженном или проходящем.

Использование интерференции света

Дифракция света

Дифракция света – это явление отклонения волны от прямолинейного распространения при прохождении через малые отверстия и огибании волной малых препятствий.

Наилучшее условие для наблюдения дифракции создается, когда размеры отверстий или препятствий – порядка длины волны. Чтобы определить распределение интенсивности световой волны, распространяющейся в среде с неоднородностями, используют принцип Гюйгенса–Френеля.

Принцип Гюйгенса–Френеля

Каждая точка фронта волны является источником вторичных волн, которые интерферируют между собой. Поверхность, касательная ко всем вторичным волнам, представляет новое положение фронта волны в следующий момент времени.

Все вторичные источники, расположенные на поверхности фронта волны, когерентны между собой, поэтому амплитуда и фаза волны в любой точке пространства – это результат интерференции волн, излучаемых вторичными источниками.

Дифракционная решетка

Дифракционная решетка – это оптический прибор, предназначенный для наблюдения дифракции света.

Дифракционная решетка представляет собой систему параллельных щелей равной ширины, лежащих в одной плоскости и разделенных равными по ширине непрозрачными промежутками.

Дифракционную решетку применяют для разложения света в спектр и измерения длин световых волн.

Период решетки – это величина, равная сумме ширины прозрачной и непрозрачной полос решетки.

Обозначение – ​ \( d \) ​, единица измерения в СИ – м.

где ​ \( a \) ​ – ширина прозрачной полосы; ​ \( b \) ​ – ширина непрозрачной полосы.

Если решетка регулярна, т. е. ее прозрачные и непрозрачные полосы имеют одинаковую ширину, то период решетки можно рассчитать, разделив ее длину на число штрихов:

где ​ \( l \) ​ – длина решетки, ​ \( N \) ​ – число штрихов.

Формула дифракционной решетки

где ​ \( d \) ​ – период решетки; ​ \( \varphi \) ​ – угол дифракции; ​ \( k \) ​ = 0; 1; 2… – порядок максимума, считая от центрального ​ \( k \) ​ = 0 и расположенного напротив центра решетки; ​ \( \lambda \) ​ – длина волны, падающей на решетку нормально к ней.

Если дифракционная решетка освещается белым светом, то при ​ \( k \) ​ ≠ 0 разным длинам волн будут соответствовать разные дифракционные углы. Поэтому положение главных максимумов ненулевого порядка будет различным. Центральный максимум (​ \( k \) ​ = 0) остается белым, т. к. при ​ \( k \) ​ = 0 для всех длин волн ​ \( \varphi \) ​ = 0, т. е. положение главного максимума для всех длин волн одинаково. Все остальные максимумы имеют вид радужных полос, называемых дифракционными спектрами первого порядка (​ \( k \) ​ = 1), второго порядка (​ \( k \) ​ = 2) и т. д. Ближе к центральному максимуму находится фиолетовый край спектра, дальше всего – красный, т. к. ​ \( \lambda_ <фиол>​, то и ​ \( \varphi_ <фиол>​.

Важно!
Поскольку углы, под которыми наблюдаются максимумы первого и второго порядка, не превышают 5°, можно вместо синусов углов использовать их тангенсы.

Дисперсия света

Дисперсия света – это зависимость показателя преломления среды от длины волны (частоты) падающего на вещество света.

Опыт Ньютона (1672)

Из-за дисперсии световые волны с различной длиной волны поразному преломляются веществом, что приводит к разложению белого света на цветные монохроматические лучи – спектр.

Для лучей света различной цветности показатели преломления данного вещества различны, т. к. различны скорости распространения электромагнитных волн, у которых разная длина волны. Луч красного света преломляется меньше из-за того, что красный свет имеет в веществе наибольшую скорость, а луч фиолетового цвета преломляется больше, так как скорость для фиолетового цвета наименьшая. Это объясняется особенностями взаимодействия этих волн с электронами, входящими в состав атомов и молекул вещества среды, где они движутся.

Дисперсией света объясняется такое природное явление, как радуга.

Источник