Вообще не понимаю геометрию что делать
Как научиться хорошо и быстро решать задачи по геометрии
Как подружиться с геометрией, если предмет кроме страха, других эмоций не вызывает? Этим вопросом с одинаковой частотой задаются как сами ученики, так и их родители. Многим, сложно преодолеть психологический барьер и начать просто вникать в тему. О том, как правильно подойти к изучению, этого, действительно сложного предмета, в нашей статье.
Распространенная причина страха
На 90% отношение к предмету формирует преподаватель. Если он сумеет пробудить в детях живой интерес – в геометрии начнут разбираться даже самые закоренелые троечники. Дети будут готовы оставаться на перемене в классе, только чтобы рассмотреть еще один вариант решения задачи.
Если же, предмет объясняется скучно, непонятно, вникнуть в тему будет сложно. В таких случаях, рекомендуем воспользоваться нижеописанными советами.
С чего начать изучение
Первое, что нужно сделать, перед тем, как погрузиться в изучение предмета – осознать, за один день ничего не произойдет. Процесс обучения займет определенное количество времени. Сколько конкретно, зависит от поставленной цели. Если в планах просто хорошая оценка на экзамене, или нужно написать контрольную, достаточно изучить конкретную тему и немного попрактиковаться.
Вникнуть в предмет: рабочие приемы
Пролистайте в учебнике несколько последних параграфов. Спешить не нужно, старайтесь вникнуть в написанное. После, попытайтесь решить несколько задач. Постоянно возвращайтесь к тексту в учебнике, постарайтесь самостоятельно «увидеть» алгоритм решения задачи.
Если первое время, испытываете какие-либо затруднения, ничего страшного. Главное, не опускать руки, и проявить упорство. Загляните в выпущенный к учебнику, решебник, но не просто списывайте готовые решения, а попытайтесь ухватить логику алгоритма. Если подобную задачу рассматривали на уроке, попробуйте вспомнить, что говорил учитель по этой теме. Возможно, что-то из озвученного им, пригодится.
Не пренебрегайте помощью сверстников. Иногда, одноклассники, друзья, сестры или братья, могут донести суть изучаемой темы гораздо быстрее, чем это сделал бы взрослый человек.
Другое дело, если перед учеником стоит задача более глубокого погружения в предмет. Усилий потребуется гораздо больше, и опять, на первом месте будет стоять мотивация и осознание, того, что придется потрудиться. Помните! Решить одну задачу самостоятельно, а потом скатиться к систематическому списыванию из интернета готовых решений, не поможет. Упражняться в решении следует систематически и довольно часто. Прекрасно, если полчаса или даже час в день, вы будете посвящать исключительно геометрии.
Достичь поставленной цели и овладеть предметом на должном уровне поможет только практика. Пусть решение 1-2 задачек в день, станет привычкой. Со временем, вы отметите про себя, что процесс решения идет все легче, а находить правильные ответы становится интереснее.
Если на уроке рассматривается задача и учитель предлагает желающим попробовать решить ее у доски, отзывайтесь, даже пока не видите, как ее осилить. Начните рассуждать. Преподавателям всегда приятно, когда ученик искренне интересуется предметом. Учитель обязательно включится в ваши рассуждения. Там, где нужно, поможет. Направит ход мыслей в нужном направлении. Вы запомните алгоритм, и в следующий раз с блеском справитесь самостоятельно.
Использовать по желанию
Если геометрия не дается ни в какую или требуется понимание предмета, выше школьного уровня, можно провести несколько занятий с репетитором. Индивидуальные занятия с преподавателем практически всегда дают хороший результат. Репетитору даже не обязательно посещать лично. Организовать уроки, при современных технологиях, возможно по скайпу или через другие подобные приложения.
Вот и все рекомендации. Ничего сложного, а польза огромная. Просто выполняйте их, и вы даже не заметите, как серьезно продвинетесь в геометрии.
Алгебра и геометрия в 7 классе, как всё знать
Что делать, если ребенок не понимает алгебру и геометрию в седьмом классе? Как решебники и ГДЗ способны заменить репетитора.
Реально ли выучить алгебру и геометрию в 7 классе без репетитора
Каждый учащийся постоянно слышит о том, что повторять пройденный материал необходимо систематически. Но по разным причинам это не всегда получается. И наступает момент, когда совершенно непонятно, что происходит на уроках алгебры и геометрии. Эти предметы имеют характерную черту – новые темы обязательно опираются на предыдущие. И достаточно одного пропуска, чтобы непонимание, как лавина, потянуло за собой неуспеваемость.
Чтобы подтянуть знания чаще всего рекомендуются занятия с репетитором. Но этот вариант не всем подходит. Неужели нереально выучить алгебру и геометрию самостоятельно? Нет ничего не возможного, когда под рукой решебник по алгебре для 7 класса под редакцией Макарычева. Также на помощь приходят ГДЗ, главное уметь правильно ими пользоваться.
Изучаем алгебру без слез
Это один из самых сложных предметов, изложенный сухим языком с массой формул и правил. Здесь мало просто вызубрить, материал необходимо понять. Особое внимание необходимо уделить решению практических задач, ответы на которые красноречиво указывают, есть ли пробелы в знаниях. Важно не торопиться и постепенно переходить от простого к сложному. Если какая-то тема осталась непонятой, ее необходимо разобрать самостоятельно. Поможет в этом решебник под редакцией Макарычева.
Этот учебник отличное пособие для самопроверки, так как в нем можно найти все подсказки. Материал изложен максимально доступно, что позволяет семиклассникам понять тему, даже если урок был пропущен по болезни. Также к решебнику есть ГДЗ, где все задания уже решены и имеют обязательные разъяснения по ходу выполнения работы. В процессе изучения можно обнаружить непонятные для себя выражения, их нельзя оставлять без внимания. Если вникнуть в слово или предложение самостоятельно не получилось, необходимо задать вопрос учителю на уроке и попросить их объяснить.
Готовые домашние задания по геометрии в помощь родителям
Редко кто из родителей может самостоятельно вспомнить и решить упражнения практикума по геометрии в седьмом классе. Им в помощь были создано ГДЗ по геометрии 7-9 класс Атанасяна Л.С. Пособие включает в себя четыре объемных главы, где собраны все рассматриваемые в школе темы. С помощью учебника можно изучить:
Отдельный раздел в решебнике отведен разбору задач повышенной сложности и примерам на повторение пройденного материала. Детальный алгоритм решения позволит не только подготовиться к следующему уроку семиклассникам, но и восполнить пробелы в знаниях всем тем, кто готовится к ЕГЭ.
Особенно удобно то, что оба этих учебника можно найти онлайн на сыйте gdzplus. Просмотреть нужную информацию можно просто воспользовавшись смартфоном или любым другим подходящим гаджетом. Пошаговые алгоритмы, разобранные в решебниках позволят сэкономить на найме репетитора и убрать пробелы в знаниях.
Вообще не понимаю геометрию что делать
Из года в год самым страшным кошмаром на ЕГЭ по математике и для учеников, и для репетиторов считаются не параметры и не финансовая задача, а милая геометрия, которой впору пугать ленивых учеников. В стиле «если домашку по логарифмам не сдашь, на следующей неделе планиметрию начнём». Я вам открою секрет. Далеко не каждый репетитор по математике сам умеет решать С2 и С4. И далеко не каждый вообще за это берётся.
Почему с геометрией такая дикая проблема?
На мой взгляд, проблема не с геометрией как таковой. А с пространственным и творческим мышлением в целом.
Ваш ребёнок умеет составить схему к задаче на движение, на работу, на части и внести туда все необходимые данные? Я чаще всего сталкиваюсь с тем, что нет. А ведь это основа геометрии по сути. Суметь представить текстовые данные в форме схемы, внести информацию так, чтобы текст больше не понадобился и решить задачу, просто глядя на схему. В геометрии грамотный чертёж = 80% задачи. Остальное уже дело техники.
И геометрия должна начинаться не в 7-м классе, а ещё в дошкольном и младшем школьном возрасте. Разрезалки, развёртки, чёткие схемы, игры с площадями и периметрами, проведение отрезков по точкам, задачи на замощение поверхности, задачи со вспомогательной раскраской, пентамино, тетрамино и иже с ними, танграм и другие головоломки на плоскости, сборка конструкций по трём видам, работа с единицами измерения.
Почему-то очень многие математику ограничивают числами, текстовыми задачами и счётом. Но ведь это только вершина айсберга математики, лишь одна небольшая его часть. А потом и получается, что ребёнок в задаче по геометрии видит пару чисел и начинает эксперименты с ними. Сложить, умножить. И неважно, что одно из них расстояние, а другое – угол. У ученика напрочь не сформировано понимание того, что они значат.
Как быть? Добавлять в свою математику геометрию в разных формах. Для этого есть чудесные игры, например: ковры короля Квадратуса, геометрика, оригами, конструктор из зубочисток и пластилина, лабиринты, эксперименты с лентой Мебиуса и разными флексагонами (я фанат объемных флексагонов), поиск предметов по координатам, морской бой.
Из пособий, призванных поставить геометрию с нуля, очень рекомендую посмотреть:
А как у ваших детей дела с геометрией? Как справляетесь?
Как понять геометрию? Причины непонимания и советы от эксперта
Изучаем алгебру без слез
Это один из самых сложных предметов, изложенный сухим языком с массой формул и правил. Здесь мало просто вызубрить, материал необходимо понять. Особое внимание необходимо уделить решению практических задач, ответы на которые красноречиво указывают, есть ли пробелы в знаниях. Важно не торопиться и постепенно переходить от простого к сложному. Если какая-то тема осталась непонятой, ее необходимо разобрать самостоятельно. Поможет в этом решебник под редакцией Макарычева.
Этот учебник отличное пособие для самопроверки, так как в нем можно найти все подсказки. Материал изложен максимально доступно, что позволяет семиклассникам понять тему, даже если урок был пропущен по болезни. Также к решебнику есть ГДЗ, где все задания уже решены и имеют обязательные разъяснения по ходу выполнения работы. В процессе изучения можно обнаружить непонятные для себя выражения, их нельзя оставлять без внимания. Если вникнуть в слово или предложение самостоятельно не получилось, необходимо задать вопрос учителю на уроке и попросить их объяснить.
Видео
Что будет, если пропустить задания по геометрии
Ничего страшного не произойдет. Развитий событий несколько, но все хорошие:
Но для этого нужно хорошо знать алгебру.
Взаимодействие объектов
Следующий уровень — это взаимодействие всех-всех объектов, о которых мы говорили раньше.
Например, окружность и прямая. Прямая может находиться где-то в стороне от окружности, может ее пересекать, а может касаться, то есть пересекать в одной точке.
Если прямая проходит через центр окружности, то она пересекает окружность в двух точках — концах диаметра, который лежит на на этой прямой.
На рисунке прямая a проходит через центр окружности (точку О) и пересекает ее в двух точках А и В, которые являются концами диаметра АВ данной окружности.
Если прямая a не проходит через центр О окружности радиуса r, то возможны три случая взаимного расположения прямой и окружности — в зависимости от соотношения между радиусом r этой окружности и расстоянием d от центра окружности до прямой a. Вот эти случаи:
Окружность вписанная в многоугольник — это окружность, которая касается всех сторон многоугольника. Центр вписанной окружности лежит внутри многоугольника, в который она вписана. Описанный около окружности многоугольник — это многоугольник, в который вписана окружность.
На рисунке четырехугольник АВСD описан около окружности с центром О, а четырехугольник АЕКD не является описанным около этой окружности, так как сторона ЕК не касается окружности.
В любой треугольник можно вписать только одну окружность, и вокруг любого ее можно описать.
Все это верно только для треугольников. Не в любой четырехугольник можно вписать окружность, и не вокруг любого можно описать. Более подробно эту тему можно изучить на уроках математики: признаки, теоремы и правила.
Классификация треугольников по их сторонам
Для классификации треугольников можно использовать их типологию.
Один из распространенных типов — прямоугольный треугольник. Если один из углов прямой, то это накладывает определенные свойства на треугольник. Прямоугольный треугольник — это также половина прямоугольника.
Свойства прямоугольного треугольника
С прямоугольных треугольников начинается изучение тригонометрии. Можно измерять углы с помощью отношений, использовать понятия синуса, косинуса. Помним, что угол можно задать двумя числами, их отношением.
Если две стороны треугольника равны, то это равнобедренный треугольник — и тогда у него есть ось симметрии. Если нарисовать такой треугольник и сложить лист пополам, то две части треугольника совпадут. Эта особенность дает треугольнику определенные свойства.
Симметричный треугольник, у которого все углы и стороны равны — это равносторонний треугольник. У таких треугольников три оси симметрии. Это значит, что если мы повернем треугольник на 60 градусов, то получим точно такой же треугольник.
Такой треугольник задается одним параметром — длиной стороны. Она полностью определяет все другие значения и размеры в этом треугольнике.
От правильного треугольника может плавно перейти к правильным многоугольникам. У треугольника 3 угла, у четырехугольника — 4, а у пятиугольника — 5 углов. У многоугольника много углов🙃
Что и где решать?
После изучения теории нужно обязательно закрепить материал решением задач. Где это делать, чтобы на ЕГЭ геометрия не казалось страшной? Давайте разбираться.
Помимо этого нужно учиться правильно оформлять ответы. Об этом поговорим ниже.
Использовать по желанию
Если геометрия не дается ни в какую или требуется понимание предмета, выше школьного уровня, можно провести несколько занятий с репетитором. Индивидуальные занятия с преподавателем практически всегда дают хороший результат. Репетитору даже не обязательно посещать лично. Организовать уроки, при современных технологиях, возможно по скайпу или через другие подобные приложения.
Вот и все рекомендации. Ничего сложного, а польза огромная. Просто выполняйте их, и вы даже не заметите, как серьезно продвинетесь в геометрии.
Как в школе убили геометрию, или почему дети так плохо решают самые простые задачи
Многие учителя уверены, что уровень знаний детей по школьной программе сильно упал за последние годы. Если преподаватели остались теми же, то, вероятно, проблема либо в школьниках, либо в стандартах, установленных государством. Наш блогер Александр Шевкин разбирается, почему выпускники плохо ориентируются в геометрии.
В первой половине января 2020 года я комментировал интервью И. В. Ященко под заголовком «„Не надо обманывать себя и государство“: что происходит с ЕГЭ». Выделю только то, что он говорил про школьную геометрию:
«Геометрия начала возрождаться. Несколько лет назад в ОГЭ, в 9 классе, мы отдельно выделили блок геометрии и отдельно ввели правило — чтобы сдать ОГЭ и пройти аттестационный порог в 9 классе, ты должен набрать минимум 2 балла по геометрии. И через два года после того, как мы ввели это правило, начал резко расти процент выполнения результатов на ЕГЭ».
Я робко возразил Ивану Валерьевичу, а тут подоспел отчёт ФИПИ по итогам ЕГЭ-2019. Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ 2019 года (И.В. Ященко, И. Р. Высоцкий, А.В. Семенов). Из 25 страниц текста пройдусь только по геометрии, поищу признаки её возрождения.
В разделе «ЕГЭ по математике профильного уровня» нахожу повтор мысли из интервью: «Включение в ОГЭ в качестве обязательного для преодоления аттестационного порога блока заданий по геометрии существенно сказалось на росте результатов выполнения заданий по геометрии в ЕГЭ».
Читаем дальше: «Задания по геометрии остаются наиболее трудными для участников экзамена. Наблюдается серьёзный дисбаланс между результатами выполнения алгебраической и геометрической компонент второй части КИМ. Трудно предположить, что участники, успешно выполняющие задания 17 и 18, не в состоянии освоить приёмы построения сечений или анализ планиметрической конструкции. Таким образом, налицо искусственно созданный перекос в сторону изучения алгебры, который закладывается в основной школе из-за недостаточного внимания к развитию геометрической интуиции и повышенного внимания к формально-логической стороне курса математики. Можно также предположить, что здесь сказывается недостаток геометрической подготовки учителей». Чуть что — сразу виноват учитель.
Когда ребёнок делает задания правильно, он не учится. Почему нам так важно ошибаться?
Авторы исследования пишут: «С другой стороны, важно обратить внимание на решение типовых задач по геометрии, не отказываться от изучения геометрии ради алгебры».
Разве это учителя создали упомянутый перекос, являющийся следствием «слияния» алгебры и начал анализа с геометрией сначала на итоговом контроле, а теперь уже и на уровне школьных предметов? И трудно предположить, что учитель, успешно обучающий решению заданий 17 и 18, не в состоянии обучить приёмам построения сечений или анализу планиметрической конструкции.
Дело в другом, о чём авторы исследования умалчивают, сваливая собственные просчёты, заложенные ещё на уровне концепций ОГЭ и ЕГЭ, на подготовку учителя.
Не учителя устроили такую шкалу пересчёта баллов, при которой без задачи 14 можно получить 100 баллов, а без задач 14 и 16 — 96
Разве не те же самые учителя до введения ЕГЭ учили геометрии более успешно? А если их уровень подготовки снижается, то надо ещё посмотреть на причины этого снижения — так ли в нём виноваты сами учителя?
«Помимо стереометрической задачи 13 (базовый уровень — А.Ш.), хуже других решены задачи 14–16, 19 и 20… Геометрические задачи 15 и 16 на соотношения в прямоугольном треугольнике и расчёт элемента фигуры в пространстве представляют трудности для участников экзамена базового уровня, как и для участников экзамена профильного уровня. Задачи по геометрии и на понимание объектов и методов математического анализа выполняются крайне плохо».
Привожу текст задачи 16 с комментарием авторов исследования.
Практически во всех комментариях авторы объясняют, как учащиеся получили неверные ответы. А нам интересно знать, почему они плохо решают простую задачу.
Это задача на проверку знания формулы объёма конуса и двух умений: подставить в формулу 2 вместо R и, приравняв полученный результат данному в условии задачи, найти H. Много ли в этой задаче геометрии — судите сами.
Вот описание результата выполнения этого задания: «Наибольший относительный рост показала группа 5 (с 4,3 до 11,0 тысяч человек, то есть 2,9%). Это выпускники, имеющие уровень подготовки, достаточный для продолжения обучения с самыми высокими требованиями к математической подготовке на технических и на фундаментальных естественнонаучных и математических специальностях вузов. Но даже в этой, наиболее подготовленной, группе по-прежнему требуется внимание повышению качества геометрической подготовки. Например, задачу 16 решили лишь около 35% участников этой группы, в то время как выполнение задания 18 (уравнение или неравенство с параметром) выше 50%».
В другом месте написано, что участники этой группы получили тестовый балл в границах 88-100. Итак, из 2,9% участников только 35% решили задачу 16. Из текста трудно понять: 2,9% сдававших ЕГЭ на профильном уровне или от всех сдававших ЕГЭ по математике. Но 2,9 * 0,35 = 1,015 — это около 1% участников. Впечатляет! У меня просто нет слов, чтобы охарактеризовать это «возрождение» геометрии! «Никогда такого не было, и вот опять» (В.С. Черномырдин). Если это возрождение, то что тогда гибель геометрии?
Вы находитесь в разделе «Блоги». Мнение автора может не совпадать с позицией редакции.