Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

15.1 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° плоскости, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними (ΠΏΠΎ сторонам) ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСна, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π£ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Ρ‹:

Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, свободСн Π»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:

свСрху свободно снизу свободно слСва свободно справа свободно

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с условиСм «Ссли», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ условиС β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условия. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². НапримСр, для пСрСдвиТСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ссли справа Π½Π΅Ρ‚ стСнки, ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Ссли справа свободно Ρ‚ΠΎ

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ условии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий, примСняя логичСскиС связки ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Ссли (справа свободно) ΠΈ (Π½Π΅ снизу свободно) Ρ‚ΠΎ

Для повторСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Β», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

НапримСр, для двиТСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ° справа свободно

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, располоТСнныС нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ лСстницСй, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. ВрСбуСтся Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ. НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисунка Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ (см. рисунок).

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Алгоритм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° поля ΠΈ любого допустимого располоТСния стСн Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля. ΠŸΡ€ΠΈ исполнСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Алгоритм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π² срСдС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исполнитСля ΠΈΠ»ΠΈ записан Π² тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π² тСкстовом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅.

15.2 Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ 5 ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… чисСл. ВычислитС сумму Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ дСлятся Π½Π° 4 ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π°ΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° 6. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° вывСсти ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число: сумму чисСл, Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… 4 ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 6.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹:

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
12
16
36
26
30
52

15.1 Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° плоскости, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними (ΠΏΠΎ сторонам) ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСна, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚.

Π£ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ βˆ’ это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Ρ‹:

Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ любой ΠΈΠ· этих ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ пСрСмСщаСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ соотвСтствСнно: Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ↑, Π²Π½ΠΈΠ· ↓, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ←, Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ β†’. Если Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ пСрСдвиТСния сквозь стСну, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρƒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ βˆ’ это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, свободСн Π»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:

свСрху свободно снизу свободно слСва свободно справа свободно

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с условиСм Β«eсли», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ условиС βˆ’ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условия.

ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ βˆ’ это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

НапримСр, для пСрСдвиТСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ссли справа Π½Π΅Ρ‚ стСнки ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Ссли справа свободно Ρ‚ΠΎ

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ условии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий, примСняя логичСскиС связки ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Ссли (справа свободно) ΠΈ (Π½Π΅ снизу свободно) Ρ‚ΠΎ

Для повторСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Β», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

НапримСр, для двиТСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ° справа свободно

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° лСстница слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ поднимаСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ спускаСтся Π²Π½ΠΈΠ·. Высота ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ступСни βˆ’ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° βˆ’ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΡΡ‚ΡƒΠΏΠ΅Π½ΡŒΠΊΠΈ лСстницы.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ступСнСк, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΈ количСство ступСнСк, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠ·, нСизвСстно.

На рисункС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… способов располоТСния лСстницы ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° (Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π Β»).

Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. . Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница-. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° . Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, располоТСнныС нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ ступСнями лСстницы. ВрСбуСтся Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ. НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисунка Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ (см. рисунок):

Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. . Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница-. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° . Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Алгоритм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° поля ΠΈ любого допустимого располоТСния ступСнСй Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля. ΠŸΡ€ΠΈ исполнСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

Алгоритм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π² срСдС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исполнитСля ΠΈΠ»ΠΈ записан Π² тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅.

Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠšΡƒΠΌΠΈΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π² тСкстовом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅. НазваниС Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ для сохранСния Π’Π°ΠΌ сообщат ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ экзамСна.

Π­Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅Ρ‰Ρ‘ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΠ°.

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

15.1 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° плоскости, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними (ΠΏΠΎ сторонам) ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСна, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π£ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Ρ‹:

Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ любой ΠΈΠ· этих ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ пСрСмСщаСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ соотвСтствСнно: Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ↑, Π²Π½ΠΈΠ· ↓, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ←, Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ β†’. Если Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ пСрСдвиТСния сквозь стСну, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρƒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, свободСн Π»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:

свСрху свободно снизу свободно слСва свободно справа свободно

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с условиСм Β«eсли», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ условиС β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условия. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ².

НапримСр, для пСрСдвиТСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ссли справа Π½Π΅Ρ‚ стСнки ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Ссли справа свободно Ρ‚ΠΎ

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ условии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий, примСняя логичСскиС связки ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Ссли (справа свободно) ΠΈ (Π½Π΅ снизу свободно) Ρ‚ΠΎ

Для повторСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Β», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

НапримСр, для двиТСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ° справа свободно

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. . Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница-. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° . Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄Π²Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ стСны ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… стСн. Π”Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стСн нСизвСстны. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅, располоТСнной слСва ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ края ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСны, рядом со стСной. На рисункС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… способов располоТСния стСн ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° (Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π Β»).

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΡ‹ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ стСнам справа. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ. НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисунка Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ (см. рисунок).

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Алгоритм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° поля ΠΈ любого допустимого располоТСния стСн Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля. ΠŸΡ€ΠΈ исполнСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. . Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница-. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° . Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.Алгоритм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π² срСдС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исполнитСля ΠΈΠ»ΠΈ записан Π² тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠšΡƒΠΌΠΈΡ€ ΠΈΠ»ΠΈ Π² тСкстовом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅. НазваниС Ρ„Π°ΠΉΠ»Π° ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ для сохранСния Π’Π°ΠΌ сообщат ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ экзамСна.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° плоскости, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними (ΠΏΠΎ сторонам) ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСна, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π£ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Ρ‹:

Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, свободСн Π»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:

свСрху свободно снизу свободно слСва свободно справа свободно

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с условиСм «Ссли», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ условиС β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условия. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². НапримСр, для пСрСдвиТСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ссли справа Π½Π΅Ρ‚ стСнки, ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Ссли справа свободно Ρ‚ΠΎ

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ условии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий, примСняя логичСскиС связки ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Ссли (справа свободно) ΠΈ (Π½Π΅ снизу свободно) Ρ‚ΠΎ

Для повторСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Β», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

НапримСр, для двиТСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ° справа свободно

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° лСстница спускаСтся Π²Π½ΠΈΠ· справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ спускаСтся Π²Π½ΠΈΠ· слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. Высота ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ступСни β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° β€” Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится справа ΠΎΡ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ступСни лСстницы. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ступСнСк, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΈ количСство ступСнСк, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, нСизвСстно. На рисункС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… способов располоТСния лСстницы ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° (Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π Β»).

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, располоТСнныС нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ ступСнями лСстницы, ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ВрСбуСтся Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ. НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисунка Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ (см. рисунок).

ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Алгоритм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° поля ΠΈ любого допустимого располоТСния стСн Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ поля. ΠŸΡ€ΠΈ исполнСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. Алгоритм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π² срСдС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исполнитСля ΠΈΠ»ΠΈ записан Π² тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π² тСкстовом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅.

15.2 ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, которая Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл опрСдСляСт сумму всСх чисСл, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… 6 ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 4. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа, количСство Π²Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Ρ… чисСл нСизвСстно, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ чисСл заканчиваСтся числом 0 (0 β€” ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ окончания Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ). ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ чисСл Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 1000. Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ 30 000. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° вывСсти ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число: сумму всСх чисСл, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… 6 ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° 4.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹:

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
14
24
144
22
12
0
168

15.1 Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

ДвигаСмся Π²Π½ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ лСстницСй справа Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π΄ΠΎ стыка лСстниц:

Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ° снизу свободно

ДвигаСмся Π²Π½ΠΈΠ· Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° ΡΠΏΡƒΡΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉΡΡ лСстницы, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Ρ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ:

Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ слСва свободно

if (a mod 6 = 0) and (a mod 10 = 4) then

Для ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ тСсты:

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
1
ΠšΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ оцСнивания выполнСния задания 15.1Π‘Π°Π»Π»Ρ‹
Алгоритм ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ всСх допустимых исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…2
ΠŸΡ€ΠΈ всСх допустимых исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅:

1) Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ этом Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ разбиваСтся;

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница

15.1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° плоскости, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ описаниС Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π°. Π£ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ пСрСмСщСния:

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ любой ΠΈΠ· этих ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ пСрСмСщаСтся Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ соотвСтствСнно: Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… ↑, Π²Π½ΠΈΠ· ↓, Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ←, Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ β†’. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними (ΠΏΠΎ сторонам) ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСна, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Если Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρƒ пСрСдвиТСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· стСну, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡΡ.

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ условия отсутствия стСны Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стороны Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ находится Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚:

свСрху свободно снизу свободно слСва свободно справа свободно

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с условиСм Β«eсли», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Β«ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Β» β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, выполняСмых Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ΠΎΠΌ. НапримСр, для пСрСдвиТСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ссли справа Π½Π΅Ρ‚ стСнки, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ условии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий, примСняя логичСскиС связки ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Ссли (справа свободно) ΠΈ Π½Π΅ (снизу свободно) Ρ‚ΠΎ
Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ
всС

Для повторСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Β», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

НапримСр, для двиТСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρƒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится Π² настоящий ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚.

Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. . Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница-. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° . Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° лСстница спускаСтся Π²Π½ΠΈΠ· слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ поднимаСтся Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ слСва Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ. ПослС подъСма лСстница ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ стСну. Высота ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ступСни 1 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° β€” 1 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ступСнСк, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΈ количСство ступСнСк, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… Π²Π½ΠΈΠ·, нСизвСстно. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ спуском ΠΈ подъСмом ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΊΠΈ 1 ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅, располоТСнной Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ спуска. На рисункС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… способов располоТСния стСн ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° (Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π Β»).

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, располоТСнныС нСпосрСдствСнно Π½Π°Π΄ лСстницСй, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ. НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисунка Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ (см. рисунок).

Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. . Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎ. Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница-. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π° бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° . Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Алгоритм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для бСсконСчного поля ΠΈ любого количСства ступСнСй. ΠŸΡ€ΠΈ исполнСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

15.2. ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, которая ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числам a ΠΈ b, Π½Π΅ прСвосходящим 30000, подсчитываСт количСство Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [a, b] (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°). ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ Π΄Π²Π° Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… числа a ΠΈ b, ΠΏΡ€ΠΈ этом гарантируСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 1 ≀ a ≀ b ≀ 30000. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° вывСсти ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число: количСство Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [a, b].

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ имССтся лСстница

Π’Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ ΠžΠ”ΠΠž ΠΈΠ· ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ: 15.1 ΠΈΠ»ΠΈ 15.2.

15.1 Π˜ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Ρƒ, Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π° плоскости, Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. ΠœΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними (ΠΏΠΎ сторонам) ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ стСна, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚. Π£ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄. Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·Ρ‹:

Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π»Π΅Π²ΠΎ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ

Π•Ρ‰Ρ‘ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ β€” это ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, свободСн Π»ΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Ρ‘Ρ… Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ:

свСрху свободно снизу свободно слСва свободно справа свободно

Π­Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ вмСстС с условиСм «Ссли», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ условиС β€” ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условия. ΠŸΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ β€” это ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ нСсколько Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄-ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°Π·ΠΎΠ². НапримСр, для пСрСдвиТСния Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, Ссли справа Π½Π΅Ρ‚ стСнки, ΠΈ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Ссли справа свободно Ρ‚ΠΎ

Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ условии ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ условий, примСняя логичСскиС связки ΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€:

Ссли (справа свободно) ΠΈ (Π½Π΅ снизу свободно) Ρ‚ΠΎ

Для повторСния ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΠΊΠ» Β«ΠΏΠΎΠΊΠ°Β», ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:

НапримСр, для двиТСния Π²ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ, ΠΏΠΎΠΊΠ° это Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ:

Π½Ρ† ΠΏΠΎΠΊΠ° справа свободно

На бСсконСчном ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ стСны. ΠŸΡ€Π°Π²Ρ‹ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ† Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСны соСдинён с Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠΌ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСны. Π”Π»ΠΈΠ½Ρ‹ стСн нСизвСстны. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ стСнС Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄, Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ мСсто ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Π° нСизвСстны. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ находится Π² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅, располоТСнной нСпосрСдствСнно ΠΏΠΎΠ΄ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСной Ρƒ Π΅Ρ‘ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π°. На рисункС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… способов располоТСния стСн ΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° (Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Β«Π Β»).

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ для Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ, Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ всС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, располоТСнныС нСпосрСдствСнно Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСны ΠΈ Π»Π΅Π²Π΅Π΅ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стСны. ΠŸΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ. НапримСр, для ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ рисунка Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΊΡ€Π°ΡΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ (см. рисунок).

ΠŸΡ€ΠΈ исполнСнии Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€ΡƒΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠΈΡ‚ΡŒΡΡ. ΠšΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Алгоритм Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ для любого допустимого располоТСния стСн ΠΈ любого располоТСния ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ стСн. Алгоритм ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ Π² срСдС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исполнитСля ΠΈΠ»ΠΈ записан Π² тСкстовом Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π΅. Π‘ΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π² тСкстовом Ρ„Π°ΠΉΠ»Π΅.

15.2 ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, которая Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл опрСдСляСт максимальноС число, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 5. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄ количСство чисСл Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ сами числа. Π’ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ всСгда имССтся число, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 5. ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ чисСл Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ 1000. Π’Π²Π΅Π΄Ρ‘Π½Π½Ρ‹Π΅ числа Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ 30 000. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° вывСсти ΠΎΠ΄Π½ΠΎ число β€” максимальноС число, ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ 5.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹:

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
3
10
25
12
25

15.1 Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *