конденсаторы заполнены одинаковыми диэлектриками какую пару конденсаторов

системы конденсаторов

1) В первом случае суммарная емкость последовательно соединенных конденсаторов равнялась При соединении проводником пластин одного из конденсаторов в системе останется два последовательно соединенных конденсатора, суммарная емкость которых станет равной Значит, суммарная емкость конденсаторов увеличилась (1).

2) В первом случае напряжение на каждом конденсаторе равно а энергия двух заряженных конденсаторов равна Во втором случае на каждом конденсаторе напряжение станет равным а их общая энергия Таким образом, энергия увеличится (1).

Батарея из четырёх конденсаторов электроёмкостью и подключена к источнику постоянного тока с ЭДС и внутренним сопротивлением (см. рисунок). Определите энергию конденсатора

В батарее конденсаторы и и соединены в пары параллельно, а образовавшиеся пары — последовательно. Значит, общая электроёмкость системы

Общий заряд батареи, а также заряд на парах и и равны: так как пары соединены последовательно.

Следовательно, напряжение на паре и равняется

Таким образом, энергия конденсатора равняется

Ответ:

В колебательном контуре, состоящем из двух параллельно соединенных конденсаторов и подключенной к ним катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. В момент, когда конденсаторы разряжены, один из них отсоединяют. Как после этого изменятся следующие физические величины: запасенная в контуре энергия, частота свободных электромагнитных колебаний, амплитуда напряжения между пластинами второго конденсатора?

Для каждой величины определите соотвествующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

А) Запасенная в контуре энергия

Б) Частота свободных электромагнитных колебаний

В) Амплитуда напряжения между пластинами второго конденсатора

При отсоединении одного из параллельно соединенных одинаковых конденсаторов общая емкость колебательного контура уменьшается в два раз (при параллельном соединении емкости складываются). Частота свободных колебаний связана с емкостью контура соотношением Следовательно, уменьшение емкости контура приводит к увеличению частоты (Б — 1).

В момент отсоединения конденсатора вся энергия запасена в катушке индуктивности, конденсаторы разряжены. Следовательно, отсоединенный конденсатора не уносит с собой никакой энергии. А потому, изменение емкости контура не приводит к изменению запасенной в контуре энергии (А — 3).

Энергия электрического поля, запасенная в конденсаторе, связана с напряжением на нем соотношением Поскольку энергия колебаний не изменяется, максимальное значение энергии электрического поля в контуре сохраняется. Следовательно, уменьшение емкости контура приводит к увеличению напряжения на втором конденсаторе (В — 1):

Конденсаторы не разряжены всё время, идут колебания.

Почему у вас в задаче энергия в первом случае в два раза меньше, чем энергия во втором случае?

Энергия одна и та же. Меняется ёмкость контура с 2C до C.

Участок цепи, схема которого изображена на рисунке, до замыкания ключа К имел электрическую ёмкость 3 нФ. После замыкания ключа электроёмкость данного участка цепи стала равной 4 нФ. Чему равна электроёмкость конденсатора C_x (в нФ)?

При последовательном соединении конденсаторов их общая ёмкость находится по формуле:

Отсюда

После замыкания ключа, учитывая что при параллельном соединении конденсаторов их ёмкости складываются, получаем:

Находим отсюда

Общая емкость конденсаторов при параллельном соединении равна сумме емкостей всех соединенных конденсаторов. Таким образом, после выхода из строя трёх конденсаторов, электроёмкость батареи конденсаторов уменьшится в 4 раза.

Круговая частота колебательного контура рассчитывается по формуле

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ёмкости конденсаторов равны C₁ = 1 мкФ, C₂ = 2 мкФ, C₃ = 3 мкФ, C₄ = 4 мкФ, C₅ = 5 мкФ, и все они первоначально не заряжены. Какой заряд установится на конденсаторе C₅ после подключения к этой цепи источника с напряжением U = 12 В?

1. Правая часть цепи может быть представлена в виде конденсатора с ёмкостью (см. рис.), так что вся цепь состоит из трёх последовательно соединённых конденсаторов C₁, и C₂.

2. Суммарная ёмкость всех конденсаторов определяется по формуле для последовательного их соединения и равна

3. Заряды на всех трёх конденсаторах одинаковы и равны

4. Напряжения на конденсаторах обратно пропорциональны их ёмкостям и в сумме равны откуда

5. В правой части цепи параллельно соединены конденсатор C₃ с зарядом q₃ и два последовательно соединенных конденсатора C₄ и C₅ общей ёмкостью и одинаковыми зарядами q₄ = q₅ = q₄₅, так что а q = q₃ + q₄₅.

6. Заряд q распределяется между C₃ и C₄₅ пропорционально их ёмкостям, откуда

где определено выше.

7. Чтобы не загромождать ответ для q₅, проведем численный расчёт:

Плоский воздушный конденсатор, изготовленный из двух одинаковых квадратных металлических пластин, обладает электрической ёмкостью 96 пФ. Каждую из пластин разрезали пополам вдоль стороны квадрата, собрали из получившихся прямоугольников два конденсатора и соединили их последовательно. Расстояние между пластинами конденсаторов оставили прежним. Определите электрическую ёмкость получившейся системы конденсаторов. Ответ дайте в пФ.

Ёмкость плоского конденсатора равна У получившихся прямоугольных конденсаторов площадь в два раза меньше исходной, и значит, вдвое меньшая ёмкость — 48 пФ. Ёмкость последовательно соединённых конденсаторов можно найти по формуле:

Два одинаковых незаряженных конденсатора ёмкостью 2 мкФ каждый соединили параллельно и зарядили их до напряжения 3 В. Затем конденсаторы разъединили и замкнули выводы одного из них резистором с сопротивлением 100 кОм. Какое количество теплоты выделится в этом резисторе за достаточно большое время?Ответ приведите в микроджоулях.

Конденсаторы соединены параллельно, следовательно, напряжение на каждом из них равно 3 В. После присоединения одного из этих конденсаторов к резистору конденсатор начнёт разряжаться и через достаточно большой промежуток времени вся запасённая в конденсаторе энергия выделится в виде теплоты на резисторе. То есть

Школьник решил измерить мощность P, выделяющуюся в резисторе сопротивлением R = 2 кОм, присоединённом к аккумулятору с ЭДС E = 12 В и малым внутренним сопротивлением. Для этого он использовал неидеальный вольтметр с сопротивлением R_V = 25 кОм, который подключил параллельно резистору, и неидеальный амперметр с сопротивлением R_A = 2 Ом, подключив его последовательно с аккумулятором (см. рис.). На сколько процентов отличается от измеренной мощности P мощность P₀, которую школьник бы вычислил бы, используя при измерениях вместо реальных вольтметра и амперметра «идеальные» приборы? Считайте, что ток и напряжение реальные приборы в собранной схеме показывают верно.

1. При работе с идеальными приборами вольтметр, очевидно, показывал бы напряжение U₀ = E = 12 В, а амперметр ток I₀ = E/R = 6 мА, так что P₀ = U₀I₀ = 72 мВт.

2. Согласно законам расчёта цепей постоянного тока (закону Ома для замкнутой цепи, закону сохранения электрического заряда и правилам вычисления сопротивлений для последовательного и параллельного соединения резисторов) можно найти ток I через резистор R и падение напряжения U на нём.

3. Общий ток, измеряемый реальным амперметром, равен

I_V — ток через вольтметр.

4. Поскольку U = IR = I_VR_V, то и

и

5. Подставляя числа из условия, получаем:

6. Таким образом, P₀ отличается от P всего на 0,0003 Вт, то есть примерно на 0,2 %.

Ответ: P₀ отличается от P на 0,2 %.

Аналоги к заданию № 23254: 23286 Все

Два плоских конденсатора ёмкостью С и 2С соединили параллельно и зарядили до напряжения U. Затем ключ К разомкнули, отключив конденсаторы от источника (см. рисунок). Пространство между их обкладками заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Какой будет разность потенциалов между обкладками, если из правого конденсатора диэлектрик вытечет?

В соответствии с определением понятия «ёмкость» для суммарного заряда конденсаторов имеем:

где 3С — суммарная ёмкость конденсаторов, когда оба они заполнены жидким диэлектриком. После вытекания диэлектрика из правого конденсатора суммарный заряд останется прежним. Так как для плоского конденсатора C

ε, то суммарная ёмкость станет равной (С + 2С/ε), а напряжение будет равно U₁, так что

Решая систему уравнений (1) и (2), получим ответ:

Ответ:

Два плоских конденсатора ёмкостью С и 2С соединили параллельно и зарядили до напряжения U. Затем ключ К разомкнули, отключив конденсаторы от источника (см. рисунок). Пространство между их обкладками заполнено жидким диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Какой будет разность потенциалов между обкладками, если из левого конденсатора диэлектрик вытечет?

В соответствии с определением понятия «ёмкость» для суммарного заряда конденсаторов имеем:

где 3С — суммарная ёмкость конденсаторов, когда оба они заполнены жидким диэлектриком. После вытекания диэлектрика из левого конденсатора суммарный заряд останется прежним. Емкость плоского конденсатора пропорциональна диэлектрической проницаемости C

ε, поэтому суммарная ёмкость станет равна (С/ε + 2С), а напряжение будет равно U₁, так что

Решая систему уравнений (1) и (2), получим ответ:

Ответ:

К идеальному источнику тока с ЭДС 3 В подключили конденсатор ёмкостью 1 мкФ один раз через резистор а второй раз — через резистор Во сколько раз во втором случае тепло, выделившееся на резисторе, больше по сравнению с первым? Излучением пренебречь.

По закону сохранения энергии, работа источника идёт на энергию электрического поля в конденсаторе и на тепло, выделяющееся на сопротивлении во время зарядки: Поскольку ёмкость конденсатора не изменяется, запасаемая в нём энергия в обоих случаях совпадает: Работа источника также не изменяется, так как заряд конденсатора в обоих случаях одинаков: Следовательно, тепло, выделяющееся на резисторе также не изменяется.

А почему не используется закон Джоуля-Ленца, ведь по нему мы видим зависимость тепла от сопротивления и чем больше сопротивление, тем больше тепла выделится, или я что то не понимаю.

Закон Джоуля-Ленца использовать в этой задаче нельзя, поскольку сила тока в цепи не постоянна: по мере зарядки конденсатора сила тока уменьшается. А значит, мощность тепловыделения изменяется со временем, и формулу «в лоб» использовать нельзя. Если все аккуратно посчитать, то получается, что тепло действительно не зависит от величины сопротивления (оно будет выделяться, даже если формально положить (это не противоречие, это просто означает, что в задаче о зарядке конденсатора пренебрегать сопротивлением соединительных проводов нельзя)).

При желании можете ознакомиться с комментарием к задаче 2992, правда там, чтобы во всем разобраться, нужны некоторые знания из математики.

По условию задачи время релаксации R,C цепи составит 1мкс, что сравнимо с частотой радиоволн. Это обозначает, что работа источника будет израсходована большей частью на излучение радиоволн, и практически провода нагреваться не будут.

Вот это очень правильный комментарий, Спасибо большое. Условие задачи поправил. Сопротивления через которые идет зарядка значительно увеличил. Спасибо.

Период свободных колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора ёмкостью и катушки индуктивностью равен

Установите соответствие между периодами колебаний и схемами колебательных контуров. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А)

Б)

Период свободных электромагнитных колебаний связан с ёмкостью катушки и индуктивностью соотношением: Таким образом контур 1 имеет период контур 2 — период (Б — 2).

При последовательном соединении конденсаторов общая ёмкость равна Следовательно, ёмкости колебательных контуров 3 и 4 равны соответственно и а значит, период колебаний в контуре 3 равен (А — 3), а в контуре 4 —

В цепи, изображённой на рисунке, ЭДС батареи равна 100 В, сопротивления резисторов Ом и Ом, а ёмкости конденсаторов мкФ и мкФ. В начальном состоянии ключ К разомкнут, а конденсаторы не заряжены. Через некоторое время после замыкания ключа в системе установится равновесие. Какое количество теплоты выделится в цепи к моменту установления равновесия?

1. После установления равновесия ток через резисторы прекратится, конденсатор будет заряжен до напряжения, равного ЭДС батареи, а — разряжен (его пластины соединены между собой через резисторы): При этом через батарею пройдёт заряд

2. Энергия заряженного конденсатора равна :

3. Работа сторонних сил источника тока пропорциональна заряду, прошедшему через него: Эта работа переходит в энергию конденсаторов и теплоту:

4. Подставляя значения физических величин, получим

Ответ:

Почему «после уста­нов­ле­ния рав­но­ве­сия ток через ре­зи­сто­ры пре­кра­тит­ся, кон­ден­са­тор будет за­ря­жен до на­пря­же­ния, рав­но­го ЭДС ба­та­реи»? Разве ЭДС батареи не равно U конденсатора + U участка из конденсатора 2 и резисторов 1,2?

Напряжение на участке из кон­ден­са­то­ра и двух ре­зи­сто­ров равно нулю. Ток в цепи не течёт, значит, потенциал на обоих концах резистора одинаков, потенциал на обоих концах резистора одинаков. Получаем, что конденсатор не заряжен, а напряжение на равно ЭДС.

В схеме, показанной на рисунке, ключ К долгое время находился в положении 1. В момент ключ перевели в положение 2. К моменту на резисторе R выделилось количество теплоты Сила тока в цепи в этот момент равна Чему равно сопротивление резистора R? ЭДС батареи её внутреннее сопротивление ёмкость конденсатора Потерями на электромагнитное излучение пренебречь.

1. Пока ключ находится в положении 1, конденсатор заряжен до напряжения Энергия электромагнитного поля в конденсаторе

2. После переключения ключа в положение 2 конденсатор начинает разряжаться, в цепи течёт ток, равный по закону Ома где — остаточное напряжение на конденсаторе в момент времени

3. По закону сохранения энергии энергия, накопленная на конденсаторе, равна сумме оставшейся на конденсаторе энергии и выделившегося тепла:

Найдём сопротивление резистора:

Тогда после подстановки получим:

Ответ:

К источнику тока с ЭДС 2 В подключен конденсатор емкостью 1 мкФ. Какое тепло выделится в цепи в процессе зарядки конденсатора? (Ответ дайте в микроджоулях.) Эффектами излучения пренебречь.

Определим, до какого заряда зарядится конденсатор: Работа источника заключается в переносе заряда с одной пластины конденсатора на другую и, следовательно, равна следующей величине: Энергия электрического поля в конденсаторе равна Работа источника идет на энергию конденсатора и на выделения тепла в процессе зарядки значит

Сначала меня удивило условие задачи, а потом Ваше решение.

В условии задачи нет ни одного активного элемента, на котором бы могло выделяться тепло. Не указано внутреннее сопротивление источника (по умолчанию им таком случае пренебрегают так же, как и сопротивлением проводов). Ответ при этих условиях однозначен: никакого тепла при этом не выделяется.

Теперь об ошибке в Вашем решении.

Когда Вы подсчитываете работу электростатического поля, совершенную над зарядом, следует писать dA=Udq, где величина U в процессе зарядки меняется по экспоненциальному закону от нуля (конденсатор не заряжен) до ЕДС (конденсатор заряжен полностью). Если Вы проведете интегрирование, то Вы увидите, что работа, совершенная над зарядом будет в точности равны конечной энергии конденсатора. Следовательно, никакой теплоты в этой ситуации выделяться не будет.

Мы довольно долго общаемся, и у меня сложилось впечатление о Вас как о грамотном физике.

Поэтому смею полагать, что Вы переписали и задачу и решение из какого-ибо «решебника», особенно не вдаваясь в содержание.

Юрий, спасибо за лестный отзыв. Я также получаю большое удовольствие от нашего общения.

Чтобы исправить положение, кажется естественным, добавить в цепь некий последовательно соединенный с конденсатор резистор с сопротивлением . Тогда действительно, как Вы и говорите, зарядка будет происходить по экспоненте, показатель которой зависит от нашего сопротивления и емкости конденсатора. Если теперь воспользоваться законом Джоуля-Ленца и посчитать, какое тепло выделится на резисторе за бесконечное время, требуемое на зарядку, то окажется, что ответ не зависит от величины сопротивления и равен в точности конечной энергии конденсатора. В сумме с энергией конденсатора они в точности дадут работу источника. Подобная задача у автора, видимо, возникла именно из такого рассмотрения: «Раз ответ не зависит от сопротивления, то зачем его указывать!». Также в условии нет указания на то, что нужно считать сопротивление проводов нулевым. Вот этим мне данная задача и нравится. Так что уж лучше исправлять все другие задачи, и добавлять там текст про нулевое сопротивление, чем что-то менять здесь.

Значит тепло будет выделяться и на сверхпроводящих проводах?! А ведь сверхпроводник это не абстракция, а физическая реальность.

Как бы Вам не нравились подобные задачи, Вы не имеете права по крайней мере помещать их в раздел, ЭЛЕКТРОСТАТИКА, а раздела РЕЛАКСАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ в школьной физике нет.

Очень загадочно заучит Ваше утверждение: «Она заключается в переносе заряда с одной обкладки конденсатора на другую, при этом разность потенциалов, создаваемая конденсатором постоянна и не меняется со временем, а потому работа источника равна «. Ну как же не меняется, если сначала она была равна нулю, а уж потом. А вот, когда она станет равной ЭДС, зарядка прекратится.

Все задачи, связанные с процессами зарядки, разрядки и т.д. Из раздела «Электростатика» следует исключить. В школьной физике для них нет соответствующего раздела.

Работа источника заключается в переносе заряда с одного контакта источника на другой контакт. Источник увеличивает энергию зарядов. Разность потенциалов между контактами идеального источника (без внутреннего сопротивления) постоянна и равна ЭДС. Поэтому я в полном праве писать указанную выше формулу.

Я обычно при работе со школьниками использую аналогию между распределением потенциалов вдоль цепи и потенциальной энергией при подъеме в гору. ЭДС совершает здесь работу аналогичную работе фуникулера. Источник запасает энергию, и она тратится человеком пока он спускается с горы.

Что касается сверхпроводников, то я где-то тут уже написал ответ на схожий комментарий. Если у Вас сверхпроводящая цепь, то зарядка идет мгновенно, а значит, бесконечная производная заряда. Следовательно, пренебрегать излучением нельзя. В любом случае, закон сохранения энергии работать должен, а школьники его знают.

Источник

• ← конденсаторы для лампового усилителя какие лучше
• конденсаторы звуковые какие лучше →