какую цепь называют сложной

Сложная электрическая цепь

Сложной называется цепь, состоящая из нескольких контуров, и содержащая несколько источников ЭДС. Пример сложной цепи показан на рис. 19. Цепь содержит два источника ЭДС и несколько резисторов. В схеме можно выделить несколько контуров.

Перед началом рассмотрения данной темы необходимо повторить свойства параллельного соединения резисторов.

Рис. 19. Сложная электрическая цепь

Контуром называется любой замкнутый участок электрической цепи. В данной схеме можно выделить три контура: контур a, b, f, e, a, контур b, c, d, f, b и контур: a, c, d, e, а.

Расчет сложных цепей ведется с применением первого и второго законов Кирхгофа. Первый закон Кирхгофа был рассмотрен при изучении параллельного соединения резисторов. Второй закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма ЭДС, входящих в контур равна алгебраической сумме падения напряжения на элементах этого контура.

Обычно, требуется найти значения токов во всех ветвях, если известны значения ЭДС всех источников и величина всех сопротивлений.

Для решения этой задачи требуется составить и решить систему уравнений. Число уравнений, входящих в систему, равно числу неизвестных токов. Для рассматриваемой схемы потребуется три уравнения, т.к. в схеме три ветви и, соответственно три тока, которые нужно найти.

Расчет сложных цепей производится по определенному алгоритму:

1. Прежде всего, произвольно обозначаем направление токов в ветвях (см. рис. 19). Мы пока не знаем, в какую сторону направлены токи, обозначаем направление токов наугад. Позже, решение задачи укажет нам на ошибку, если она допущена.

2. По первому закону Кирхгофа составляем (n-1) уравнений, где n – число узлов. В нашей схеме два узла: это точки b и f. Для узла b, по первому закону Кирхгофа, запишем: , т.к. все три тока направлены к узлу b. (На самом деле такой вариант невозможен. Не может быть, чтобы были токи, подходящие к узлу и не было токов, отходящих от узла. Но сейчас это не имеет значения.)

3. Всего нужно составить 3 уравнения (по числу неизвестных токов). Недостающие уравнения составим по второму закону Кирхгофа для двух любых контуров. Предварительно договоримся, что обход по контуру при составлении уравнения будем совершать по часовой стрелке. Термин обход по контуру следует понимать так: Выбираем на контуре любую точку и начинаем двигаться вдоль контура. «По дороге» записываем встречающиеся на пути ЭДС (Е) и напряжения на резисторах.

ЭДС входит в уравнение с плюсом, если направление стрелки источника совпадает с направлением обхода по контуру. В противном случае запишем его со знаком «минус».

Падение напряжения на сопротивлении (U=I•R) входит в уравнение с плюсом, если направление тока в резисторе совпадает с направлением обхода.

Для контура a, b, f, e, a, запишем:

Для контура b, c, d, f, b:

4) Объединяя составленные нами уравнения, получим систему уравнений:

5) Теперь дело за малым. В систему уравнений нужно подставить известные из условия задачи величины и решить систему относительно токов. Будут получены числовые значения токов.

Если ток получается со знаком «минус», значит, мы неправильно указали его направление и, на самом деле, он протекает в направлении, противоположном, указанному на рис.19.

Чем сложнее схема, тем больше уравнений в системе и тем сложнее ее решить.

Источник

Тема 1.2. Электрические цепи постоянного тока

Электрические цепи и ее элементы

Электрической цепью постоянного тока называют совокупность устройств и объектов: источников электрической энергии, преобразователей, потребителей, коммутационной, защитной и измерительной аппаратуры, соединительных проводов или линии электропередачи.

Элементы цепи можно разделить на три группы:

1) элементы, предназначенные для генерирования электроэнергии (источники энергии, источники ЭДС);

2) элементы, преобразующие электроэнергию в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую и т.д. (эти элементы называются приемниками электрической энергии или потребителями);

3) элементы, предназначенные для передачи электрической энергии от источника к приемникам (линии электропередачи, соединительные провода); элементы, обеспечивающие уровень и качество напряжения и т.д.

Источники питания цепи постоянного тока – это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термо- и фотоэлементы и др.

Электрическими приемниками или потребителями постоянного тока являются электродвигатели, преобразующие электрическую энергию в механическую, нагревательные и осветительные приборы, электролизные установки и др. Все электоприемники характеризуются электрическими параметрами, среди которых основные – напряжение и мощность. Для нормальной работы электроприемника на его зажимах необходимо поддерживать номинальное напряжение. По ГОСТ 721-77 напряжение равно 27, 110, 220, 440 В, так же 6, 12, 24, 36 В.

Коммутационная аппаратура служит для подключения потребителей к источникам, то есть для замыкания и размыкания источников электроцепи.

Защитная аппаратура предназначена для размыкания цепи в аварийных ситуациях.

Измерительная аппаратура предназначена для замера тока, напряжения и других электрических величин.

Линии электропередачи используются, когда источники и потребители удалены друг от друга на большие расстояния. Соединительные провода предназначены для соединения между собой зажимов или электродов элементов электрической цепи.

Активные и пассивные элементы

Элемент, который создает ЭДС и вызывает протекание тока, называется активным (источники электроэнергии).

Линейные и нелинейные цепи

Топологические элементы электрической цепи.

Графическое изображение электрической цепи называется электрической схемой. Электрическая схема включает: узлы, ветви, контуры.

Ветвь – совокупность элементов, соединенных последовательно. По ветви протекает один и тот же ток.

Узел – точка соединения трех или более ветвей.

Контур – совокупность ветвей, при обходе которых осуществляется замкнутый путь.

Простейшая электроцепь имеет один контур с одной ветвью и не имеет узлов. Сложные электроцепи имеют несколько контуров.

Положительные направления тока, напряжения и ЭДС.

Чтобы правильно записать уравнения, описывающие процессы в электрических цепях, и произвести анализ этих процессов, необходимо задать условные положительные направления ЭДС источников питания, тока в элементах или ветвях цепи и напряжения на зажимах элементов цепи или между узлами цепи.

Внутри источника ЭДС постоянного тока положительным является направление ЭДС от отрицательного полюса к положительному полюсу. Это соответствует определению ЭДС как величины, характеризующей способность сторонних сил вызывать электрический ток.

По отношению к источнику ЭДС все элементы цепи составляют внешний участок цепи.

За положительное направление тока в цепи принимают направление, совпадающее с направлением ЭДС. Во внешней цепи положительным является направление от положительного полюса источника к отрицательному полюсу. В электронной теории – направление совпадает с направлением положительно заряженных частиц.

Условным положительным направлением падения напряжения (или просто напряжения) на элементах цепи или между двумя узлами цепи принимают направление, совпадающее с условно положительным направлением тока в этом элементе или в этой ветви. Положительное направление напряжения на зажимах источника ЭДС всегда противоположно положительному направлению ЭДС.

Действительные направления электрических величин, определяемые расчетом, могут совпадать или не совпадать с условными направлениями. При расчетах если определено, что ток, ЭДС и напряжения положительны, то их действительные направления совпадают с условно принятыми положительными направлениями, если отрицательны, то не совпадают.

Основные законы электрической цепи

Условное обозначение параметров в цепях постоянного и переменного тока.

i – переменный ток; I – постоянный ток;

u – переменное напряжение; U – постоянное напряжение;

e – переменная ЭДС; E – постоянная ЭДС;

Источник

Сложные электрические цепи

Существует большое число методов расчета сложных цепей. С одним из них — методом наложения. Второй метод, метод узловых и контурных уравнений, основан на применении первого и второго правил Кирхгофа.

Для расчета сложной электрической цепи задается схема цепи, величины э. д. с. и полярность источников, а также сопротивления всех участков цепи. В результате расчета необходимо найти величины и направления токов на всех участках цепи.

Для составлений уравнений по правилам Кирхгофа, кроме заданных величин, необходимо знать направления токов на всех участках цепи. Направлениями токов можно задаться произвольно, показав их стрелками на отдельных участках цепи. Если в результате решений уравнений будет найдено, что какой-либо ток будет иметь отрицательное значение, то это будет обозначать, что действительный ток имеет направление, противоположное выбранному.

Число составленных уравнений должно быть равно числу неизвестных токов. Число составленных узловых уравнений должно быть на единицу меньше числа узлов заданной цепи. При составлении контурных уравнений следует выбирать наиболее простые контуры, в каждом из которых должен содержаться хотя бы один участок цепи, не входивший в ранее составленные уравнения.

Рис. 1-13. Цепь с двумя узлами.

Падению напряжения Ir приписывается знак «+», если направление тока в сопротивлении совпадает с направлением обхода контура. Если направление тока противоположно направлению обхода, то падению напряжения приписывается знак «—».

Выберем произвольно направления токов на всех участках цепи. Они указаны на рис, 1-12.

Составим три уравнения, одно по первому правилу Кирхгофа и два — по второму правилу Кирхгофа.

Первое уравнение составляем для точки В:

E₂ = I₂r₂ + I₃r₃ Подставив в два последних уравнения числовые значения, получим:

Умножив уравнение на 0,3 и сложив с уравнением, получим:

Напряжение между точками Ж и 3:

Знак минус у тока I₂ показывает, что действительное направление этого тока противоположно указанному на рис. 1-12 и что, следовательно, источник E₂ работает в режиме потребителя.

Третий метод расчета сложных цепей — метод узлового напряжения. Он применяется для расчета цепей, имеющих два узла (рис. 1-13). Примем за положительное направление токов в ветвях направление от узла А к узлу Б. Напряжение между узлами Б и Л, называемое у з ловым напряжением, равно разности потенциалов

По закону Ома ток в первой ветви

где r₁ и g₁ — сопротивление и проводимость первой ветви,

включая генератор. Для второй ветви

По первому правилу Кирхгофа для точки Б можно написать:

Подставив в последнее уравнение выражения для токов ветвей, получим:

Раскрывая скобки, найдем узловое напряжение:

Таким образом, узловое напряжение равно отношению алгебраической суммы произведений э. д. с. на проводимости соответствующих ветвей к сумме проводимостей всех ветвей.

Если одна из э. д. с. направлена от узла Б к узлу А, то в формуле она подставляется со знаком минус.

Определяя узловое напряжение по формуле, можно определить и токи в ветвях, так как

Мы рассмотрели цепь с тремя ветвями, аналогично можно рассчитывать цепи с любым числом ветвей.

Статья на тему Сложные электрические цепи

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Источник

Электрическая цепь и ее элементы

Элементы цепи

Независимо оттого, из каких частей состоят электрические цепи, их объединяет одно – их составляющие должны производить, передавать или потреблять электричество.

Элементы подразделяются на пассивные и активные. К первым из них относят всё, что потребляет или передает электроэнергию: лампы, нагревательные элементы, электродвигатели и т.д. Ко вторым – источники, вырабатывающие электроэнергию: генераторы, аккумуляторы, солнечные батареи и т.д. Также элементы делятся на двухполюсные (те, которые имеют 2 вывода) и многополюсные (те, которые имеют 4 и более вывода). В качестве примера двухполюсника можно привести резистор. В качестве четырехполюсника – повышающий или понижающий трансформатор.

Обязательными составляющими цепи являются:

Основными электроприемниками являются:

При чтении схем и расчетах пользуются следующими понятиями: контур, узел и ветвь.

Облегчить чтение схем можно с помощью вот такой таблички:

Режимы работы цепи

Опираясь на показатели нагрузки, различают такие режимы функционирования цепи: номинальный, холостой ход, замыкание и согласование.

При номинальной работе система выполняет характеристики, заявленные в техпаспорте оборудования. Холостой ход образуется в случае обрыва цепи. Этот режим работы относится к аварийным. Электрическая цепь в режиме короткого замыкания имеет сопротивление, которое равно нулю. Это также аварийный режим.

Согласование характеризуется перемещением наибольшей мощности от источника энергии к проводнику. В таком режиме нагрузка равняется сопротивлению источника питания.

Ознакомившись с основными характеристиками и видами такой системы, как электрическая цепь, становится возможным понять принцип функционирования любого электрооборудования. Данное устройство работы системы применяется к любому электрическому бытовому прибору. Применяя полученные знания, можно понять причину поломки оборудования или оценить правильность его работы в соответствии с техническими характеристиками, заявленными производителем.

Законы электрических цепей

Закон Ома

Пусть имеется однородный участок цепи — им может служить кусок металла постоянного сечения, все точки которого имеют одинаковую температуру, и пусть на концах этого проводника поддерживается неизменная разность потенциалов U. Тогда, согласно закону Ома, в однородном участке цепи сила тока пропорциональна разности потенциалов на концах участка:

Существуют участки цепи, в которых зависимость силы тока от разности потенциалов на их концах нелинейна. В этом случае рассматривают среднее значение сопротивления:

Переходя к пределу при условии, что Di-> 0, получаем динамическое сопротивление:

Первый закон Кирхгофа — закон баланса токов в узле

Реальные электрические цепи включают в себя комбинации последовательно и параллельно соединенных нагрузок и генераторов. В рассчитывать разности потенциалов на всех участках цепи и силы токов в них, а также электродвижущие силы источников тока, входящих в данную цепь, можно с помощью закона Ома и закона сохранения заряда. Однако для упрощения расчетов Г. Кирхгофом были предложены два простых правила, нашедших широкое применение в электротехнике.

Первое из них относится к узлам разветвления цепи, в которых сходятся и из которых расходятся токи. Токи, подходящие к узлу, условились считать положительными, а токи, исходящие из узла — отрицательными. В этом случае в каждой точке разветвления проводов алгебраическая сумма всех сил токов равна нулю (первое правило Кирхгофа):

Электрический заряд в узле не накапливается.

Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма ЭДС источников питания в любом контуре равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

Второе закон, по существу, является следствием закона Ома для неоднородного участка цепи.

Закон Джоуля — Ленца

Количество теплоты, выделяемое проводником с током I на сопротивлении R, прямопропорционально произведению квадрата силы тока, на сопротивление и на время прохождения тока:

Электрическая цепь и ее элементы

Теория > Физика 8 класс > Электрические явления

Электрическая цепь — совокупность устройств, предназначенных для прохождения электрического тока. Цепь образуется источниками энергии (генераторами), потребителями энергии (нагрузками), системами передачи энергии (проводами).
Электрическая цепь — совокупность устройств и объектов, образующих путь для электрического тока. Её задача – передавать энергию устройству и обеспечивать требуемый режим работы.

Простейшая электрическая установка состоит из источника (гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т. п.), потребителей или приемников электрической энергии (ламп накаливания, электронагревательных приборов, электродвигателей и т. п.) и соединительных проводов, соединяющих зажимы источника напряжения с зажимами потребителя.

Электрическая цепь делится на внутреннюю и внешнюю части.
К внутренней части электрической цепи относится сам источник электрической энергии. Источники питания цепи — это гальванические элементы, электрические аккумуляторы, электромеханические генераторы, термоэлектрические генераторы, фотоэлементы и др. В современной технике в качестве источников энергии применяют главным образом электрические генераторы.
Во внешнюю часть цепи входят потребители энергии и вспомогательные элементы.
Потребители энергии преобразовывают электрическую энергию в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую, и т. д.) К ним относятся: электродвигатели, нагревательные и осветительные приборы и др.

В качестве вспомогательного оборудования в электрическую цепь входят аппараты для включения и отключения (например, рубильники), приборы для измерения электрических величин (например, амперметры и вольтметры), аппараты защиты (например, плавкие предохранители).

Электрический ток может протекать только по замкнутой электрической цепи. Разрыв цепи в любом месте вызывает прекращение электрического тока.

Чтобы удобнее было анализировать и рассчитывать электрическую цепь, её изображают в виде схемы. В ней содержатся условные обозначения элементов, а также способы из соединения.
Ниже приведены некоторые элементы электрической цепи:

А теперь помотрим как применяются эти обозначения при составлении схемы:

Задание 1. Начертите в тетради схему последовательного соединения потребителей электроэнергии из 2-х лампочек.

Задание 2. Начертите в тетради схему параллельного соединения потребителей электроэнергии из 2-х лампочек.

Теория | Калькуляторы | ГДЗ | Таблицы и знаки | Переменка | Главная Карта Сайта

Виды электрических цепей

Неразветвлённые и разветвлённые электрические цепи

Рисунок 1 — Разветвлённая цепь

Электрические цепи подразделяют на неразветвлённые и разветвлённые. Во всех элементах неразветвлённой цепи течёт один и тот же ток. Простейшая разветвлённая цепь изображена на рисунке 1. В ней имеются три ветви и два узла. В каждой ветви течёт свой ток. Ветвь можно определить как участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами (через которые течёт одинаковый ток) и заключённый между двумя узлами. В свою очередь, узел есть точка цепи, в которой сходятся не менее трёх ветвей. Если в месте пересечения двух линий на электрической схеме поставлена точка (рисунок 1), то в этом месте есть электрическое соединение двух линий, в противном случае его нет. Узел, в котором сходятся две ветви, одна из которых является продолжением другой, называют устранимым или вырожденным узлом.

Линейные и нелинейные электрические цепи

Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейные. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы (подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности.
Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.

Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.

В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.

Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие только резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.

Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные, являются практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).

Виды цепей

Чтобы успешно пользоваться электросхемами, необходимо иметь представление, какую электрическую цепь называют замкнутой и разомкнутой.

Замкнутой называют непрерывную цепь, состоящую из электроприборов и проводников. Как только она прерывается – становится разомкнутой. В таком состоянии она неспособна проводить ток, хотя в ней может быть напряжение, так как в ней появляется диэлектрик. В подавляющем большинстве случаев в качестве такого диэлектрика выступает обычный атмосферный воздух. На этом принципе работают приборы, предназначенные для размыкания – выключатели, рубильники, предохранители, кнопки.

Неразветвленной называют электрическую цепь, состоящую из источника и последовательно соединенных компонентов. Важнейшим признаком здесь является то, что во всех участках ток имеет одинаковую величину. Разветвленной – имеющую в своем составе одно или несколько параллельно соединенных компонентов.

Каждая может иметь одновременно несколько классификаций и названий:

Простейшей электрической цепью является источник, соединенный проводниками с электропотребителем, а простой называют любую одноконтурную. Сложными называются цепи, имеющие два и более контура. Они в свою очередь делятся на многоузловые, многоконтурные, объемные и плоскостные.

Основные компоненты

Инвентор электрического тока

Все составные части в цепи участвуют в одном электромагнитном процессе. Условно их разделяют на три группы.

Основой электрической сети является схема. Это графический рисунок, который содержит условные изображения и обозначения элементов и их соединение. Они выполняются согласно ГОСТу 2.721-74 – 2.758-81

Схема простейшей линии включает в себя гальванический элемент. С помощью проводов к нему через выключатель подсоединена лампа накаливания. Для измерения силы тока и напряжения в нее включен вольтметр и амперметр.

Трехфазные электрические цепи

Трехфазная цепь в рабочем режиме

Среди электрических цепей распространены как однофазные, так и многофазные системы. Каждая часть многофазной цепи характеризуется одинаковым значением тока и называется фазой. Электротехника различает два понятия этого термина. Первое – непосредственная составляющая трехфазной системы. Второе – величина, изменяющаяся синусоидально.

Трехфазная цепь – это одна из многофазных систем переменного тока, где действуют синусоидальные ЭДС (электродвижущая сила) одинаковой частоты, которые сдвинуты во времени относительно друг друга на определенный фазовый угол. Она образована обмотками трехфазного генератора, тремя приемниками электроэнергии и соединительными проводами.

Такие цепи служат для обеспечения генерации электрической энергии, для ее передачи, распределения, и имеет следующие преимущества:

Что называется электрической цепью

ЭЦ – это комплекс элементов, при помощи которых создаётся, передаётся и потребляется электрическая энергия. Данные элементы, или участки, содержат источники электрической энергии, а также промежуточные устройства и проводники между ними, обеспечивающие неразрывность соединений.

Как по другому называется электрическая цепь

Источниками электрической энергии являются устройства, вырабатывающие ток путём физических, химических или световых преобразований.

Важно! Приемниками электроэнергии являются устройства, работа которых напрямую зависит от активности источника. Промежуточные элементы с функциональными устройствами служат для передачи электрической энергии от источников к приемникам

В зависимости от назначения, они непосредственно передают энергию с конкретными параметрами источника

Промежуточные элементы с функциональными устройствами служат для передачи электрической энергии от источников к приемникам. В зависимости от назначения, они непосредственно передают энергию с конкретными параметрами источника.

Обозначения элементов на схеме

Прежде чем приступить к монтажу оборудования необходимо изучить нормативные сопровождающие документы. Схема позволяет донести до пользователя полную характеристику изделия с помощью буквенных и графических обозначений, занесенных в единый реестр конструкторской документации.

К чертежу прилагаются дополнительные документы. Их перечень может быть указан в алфавитном порядке с цифровой сортировкой на самом чертеже, либо отдельным листом. Классифицируют десять видов схем, в электротехнике обычно используют три основные схемы.

Выключатель на схеме выглядит как кружок с наклоненной вправо чертой. По виду и количеству черточек определяют параметры устройства.

Кроме основных чертежей есть схемы замещения.

Энергия электрического поля

Рассмотрим систему из двух проводников, на которых распределены равные по модулю, но противоположные по знаку заряды. Опыт показывает, что разность потенциалов между этими проводниками пропорциональна модулю заряда: U=q/C, где С — постоянный коэффициент, определяемый в общем случае размерами проводников, их формой и расположением в пространстве, а также диэлектрической проницаемостью среды, в которую помещены проводники. Величину С, равную отношению заряда системы проводников к разности потенциалов между ними, называют электрической емкостью (короче — электроемкостью) данной системы проводников:

Единицей электроемкости является кулон на вольт (Кл/В). В честь М. Фарадея эта единица получила название фарад (Ф): 1 Ф = 1 Кл/В.

Систему из двух изолированных друг от друга металлических проводников, между которыми находится диэлектрик, называют конденсатором.

Накопление энергии в электрическом поле конденсатора

— электрическая емкость конденсатора, Ф.

Если напряжение источника в цепи конденсатора изменяется, то происходит перераспределение зарядов на его пластинах, что приводит к возникновению тока в цепи:

Мощность конденсатора положительна при его заряде и отрицательна при разряде конденсатора.

Если напряжение возрастает, то i>0. Это значит, что ток и напряжение совпадают по направлению, энергия электрического поля в конденсаторе возрастает.

При убывании напряжения ток также уменьшается, энергия возвращается обратно к источнику.

Величины R(OM), L(Гн), С(Ф) зависят от свойств самого устройства, его конструкции и являются параметрами этого устройства.

Энергия электромагнитного поля

Опыт показывает, что в контуре из двух электроламп, соленоида и реостата при отключении источника тока еще некоторое время течет электрический ток, причем сила тока со временем уменьшается от некоторого начального значения до нуля.

Одновременно с током, как известно, исчезает и магнитное поле тока. Так как никаких других источников энергии, которые поддерживали бы электрический ток в контуре, нет, то остается предположить, что энергией обладает само магнитное поле. Найдем начальную энергию W магнитного поля, считая, что она расходуется на индуцирование э. д. с. и тока самоиндукции в контуре, когда магнитный поток убывает от некоторого начального значения до нуля.

Бесконечно малое изменение энергии поля равно элементарной работе тока в контуре:

Знак минус указывает, что энергия поля уменьшается. Интегрируя это выражение, находим

— индуктивность или коэффициент пропорциональности между током и потокосцеплением;

Потокосцеплением самоиндукции y цепи называется сумма произведений магнитных потоков, обусловленных только током в этой цепи, на число витков, с которыми они сцеплены.

Если все витки пронизываются одним и тем же магнитным потоком Ф, то потокосцепление равно произведению магнитного потока на число витков y=Фw, а w = nI, где I-длина соленоида, n — густота обмотки.

В СИ потокосцепление измеряется в веберах, индуктивность — в генри.

Генри — это индуктивность соленоида, в котором при силе тока 1 А создается магнитный поток 1 Вб.

Зависимость потокосцепления от тока может быть постоянной (линейная зависимость) или нелинейной.

При изменении тока изменяется потокосцепление и в катушке наводится ЭДС самоиндукции:

Знак минус показывает, что ЭДС противодействует изменению тока в цепи.

Напряжение и мощность индуктивности равны:

Мощность может быть как положительной (при намагничивании), так и отрицательной (при размагничивании).

Явление самоиндукции можно наблюдать на опыте, собрав цепь с источником постоянного тока и двумя параллельными ветвями (смотри рисунок выше). Одна ветвь состоит из электролампы Л1 и реостата R, другая — из такой же электролампы Л2 и соленоида. С помощью реостата в обеих ветвях устанавливают одинаковую силу постоянного тока. После включения рубильника видно, что лампа Л2 начинает светиться позже, чем лампа Л1. Это объясняется тем, что в соленоиде индуцируется э. д. с. самоиндукции, препятствующая некоторое время нарастанию силы тока. У разных соленоидов время нарастания силы тока оказывается различным, так как вокруг каждого из них создаются разной величины магнитные потоки, которые индуцируют различные э. д. с. самоиндукции.

Физические величины, характеризующие цепь

Величин, которыми можно описать любую электрическую цепь несколько. Основными из них являются:

Знание формул позволяет проводить практические расчеты. К примеру, сопротивление резистора зависит не только от тока, но и от напряжения. Формула, которая это отражает, называется Законом Ома для участка цепи и выглядит так:

Если резистор имеет постоянное сопротивление независимо от того, какой ток по нему протекает, он имеет название «линейный элемент».

Когда по резистору протекает ток, его сопротивление увеличивается из-за увеличения колебания на молекулярном уровне кристаллической решетки в проводнике. Колебания мешают движению электронов, и в результате энергия теряется понапрасну. Для того чтобы предотвратить перегорание резистора в цепь последовательно ему часто устанавливают предохранитель. Он содержит внутри легкоплавкий проводник, рассчитанный на перегорание при превышении параметров. Перегорая, предохранитель уберегает от повреждения всю схему и экономит, порой, часы при ремонте, так как поменять предохранитель легче, чем искать поврежденный компонент среди десятков таких же.

Узнать больше об электрических цепях можно с помощью видео:

Источник