ΠΊΠ°ΠΊΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Excel
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ (Β«ΠΎΡ Π Π΄ΠΎ Π―Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΎΡ Π― Π΄ΠΎ ΠΒ»). ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΡΠ°, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ Ρ ΡΠΎΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΠΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ) ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅). ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ
ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π° Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ , ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ : ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΡΠ² ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° [Sort], Π° Π΄Π°Π»Π΅Π΅ β ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎ Excel Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ (Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ) Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ΅Π² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π§Π°ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ°) ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Β«ΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½ΡΒ» [Copy Level], Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Β«ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊΒ» ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅.
Π ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ: Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΠ΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π° Ρ Π°Π±ΡΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΠ» Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Timsort.
ΠΠ½, ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ O(n log n), ΡΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ O(n), Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅-ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Ρ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ β ΡΡΠΎ Smoothsort ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π¨Π΅Π»Π»Π°.
ΠΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ. Π― ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠΌ Ρ Π²ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π·Π° Β«Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ O(n log n)Β»
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° O(n log n) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ n Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ) Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ C Β· n log n, Π³Π΄Π΅ C β Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ°.
Π Π²ΠΎΡ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ C ΠΈ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. Π§Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ C ΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅, ΠΈ Π·Π½Π°ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ Π² ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ Π΅ΡΡΡ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π΅Π½. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Ρ Ρ ΠΎΡΡ, Π½Π΅ Π²Π΄Π°Π²Π°ΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠ΅Π½Π°Π·Π²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ
Timsort
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Smoothsort
ΠΡΠ» ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ Π½Π΅Π±Π΅Π·ΡΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌ Π. Π. ΠΠ΅ΠΉΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π² 1981 Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Heapsort β ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΡΠΈ (Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ).
ΠΠ΅ΠΉΠΊΡΡΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΡΡ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ.
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ, Π° ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΡ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π΄Π»Ρ 13 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΡΡΠΈ: 4-Ρ, 2-Ρ ΠΈ 1-Ρ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΡΠ°ΠΊΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠΌΠΌΠ° ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ°Π»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π·Π° ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ O(log n).
ΠΡΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΠΊΡΡΠΈ (Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ 1 ΠΊΡΡ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ)
ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ O(log n).
ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»Π΅Π½, Π° Π² Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΠΊ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½. ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ:
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ Π½Π° Π²ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ β Π½Π΅ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π°Ρ, Π½Π°Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ
ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΡΡΡ, ΠΎΡΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Hartwig Thomas β ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, Π½ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΈΡΡ + ΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ π
ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡ K. Schwarz β ΡΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½Π΅Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅. ΠΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΄Π°.
Shellsort (Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π¨Π΅Π»Π»Π°)
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π¨Π΅Π»Π»Π° β ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° Π½Π°Π΄ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ; Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π° i-ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ di.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π΅ di Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1 (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π³ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°: ΠΏΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· 12 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3, d1 = 5, d2 = 3, d3 = 1
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°Π³Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ:
(a1, a4, a7, a10), (a2, a5, a8, a11), (a3, a6, a9, a12)
Π Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² (a1. a12) ΡΠ΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ 1, Π° ΠΏΠΎ di, Π° ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ (ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ), ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ².
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ di, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ; Π² Π²ΠΈΠΊΠΈΠΏΠ΅Π΄ΠΈΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π² Ρ ΡΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ O(n 4/3 ), Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ O(n 7/6 ).
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°, Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Β«Π² Ρ ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡΒ». ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ O(n).
Π’ΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ O(1) Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ.
ΠΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΡ ΡΡΡ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΎΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ (Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ ), Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π°, Π±ΡΠ°Π»ΡΡ Π² ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ (ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π»ΠΈΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ π )
ΠΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ: Π½ΠΎΡΡΠ±ΡΠΊ HP dv3510er, Intel Core 2 Duo 2ΠΠ³Ρ, 2ΠΠ± RAM.
ΠΠ‘: Ubuntu 11.10
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ :
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ 1: Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ , Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ»ΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ 10 Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ 10 8 ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° (ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ShellSort) O(n log n). Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ C.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ ΡΡΠ»ΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ 2: ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°
ΠΠ°Π½ΠΎ 10 8 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
ΠΏΠΎ k ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π»: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
k = 1: 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
k = 3: 8 9 10 5 6 7 2 3 4 1
k = 5: 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5
k = 10: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ΠΡΡΠΏΠΏΡ Β«Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΒ» Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π° Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΡ Π² Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ , ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΡ Π»Π΅Π²Π΅Π΅.
ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ k, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΠΌ 10.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ 3: ΠΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ°Π½ΠΎ 10 8 ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ [0β¦ 100000]) ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ k.
Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ-ΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΠΌΠ½Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ°ΠΉΡΠ°
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Smoothsort ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΠ΅Π±Ρ Ρ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π΄ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Heapsort, Π° Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅. Timsort ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈ.
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ 4: ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ
Π‘Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ 10 8 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ k ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΡΡΠΎΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ-ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Smoothsort’Ρ Β«ΡΠ°ΡΠΊΡΡΡΡΡΡΒ»: ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π·Π΄Π΅ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Β«Π΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΒ» ΠΏΠΎ ΠΊΡΡΠ°ΠΌ ΠΠ΅ΠΎΠ½Π°ΡΠ΄ΠΎ Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΡΡ. ΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ½ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Β«Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠΌΒ».
ΠΡΠΎΠ³ΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·Π° ΠΎΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π»ΠΈΠ΄Π΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π» Timsort β Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Quicksort Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ . ΠΠ΅ Π·ΡΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π½ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½ Π² Python, OpenJDK ΠΈ Android JDK.
ΠΡΠΎ Smoothsort Π² ΡΠ΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ) ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΡΠΎΡΡΠ°: ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠΊΠΎΠΌ, Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ. Π― Π½Π°ΡΠ΅Π» Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° β Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠ΅ sofia-sip, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ IM- ΠΈ VoIP-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Shellsort Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². ΠΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°: ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Smoothsort ΠΏΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΠΎΠΊ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Timsort ΠΈ Smoothsort ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ.
Π₯ΠΎΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°ΠΎΡΡΡΡΠ» Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ (Π²ΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ).
ΠΠΎΠΉ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ β Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡ ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Timsort. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΆΠ΅ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½ΡΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡΡΠΎ β ΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ ΠΈ Quicksort’ΠΎΠΌ β ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
Π‘ΠΏΠ°ΡΠΈΠ±ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Π°ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ β Π½Π΅ΠΎΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. ΠΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ. Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΈΡ , ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΡ (ΠΎΡ Π ΠΊ Π― ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π― ΠΊ Π), ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ (ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΌ) Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°Ρ . ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΏΠΈΡΠΊΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² «ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ», «Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ» ΠΈ «ΠΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΉ»), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10 ΡΠ°ΠΌΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ 5 ΡΠ°ΠΌΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ «ΠΠ²ΡΠΎΡΠΈΠ»ΡΡΡ» ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ( Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π Π΄ΠΎ Π―).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ( Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π― Π΄ΠΎ Π).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ CTRL+1, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ½ΠΎ Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, ΠΎΡΠΊΡΠΎΠΉΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΡ Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΠ±ΡΠΈΠΉ, Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π’Π΅ΠΊΡΡ.
Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠΠ ΠΠΠΠΠ«.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ( Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ).
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΏΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ( Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ).
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΡ Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π°ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΡΠ° ( ‘), ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌ. Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ
Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ( Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ
ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ
Π΄Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΊ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΌ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ( Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΌ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ , Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ Π² Excel ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎ Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Excel Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΠΊΡΡ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌ. Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π΄Π½ΠΈ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π’ΠΠΠ‘Π’. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π’ΠΠΠ‘Π’ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎ-ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌ. Π² ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Ρ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Π½Π΅ΠΉ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Ρ Π·Π°Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ «ΠΡΠ΄Π΅Π»» ΠΈ «Π‘ΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ», ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ «ΠΡΠ΄Π΅Π»» (Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌ), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ (Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅). ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ 64 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ.
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΠΏ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΡ Π Π΄ΠΎ Π― ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ Π― Π΄ΠΎ Π.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ.
ΠΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΡΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π£Π΄Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΠ²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ.
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ°, ΡΠ²Π΅Ρ Π·Π°Π»ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π‘Π²Π΅ΡΡ Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈ Π‘Π»Π΅Π²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π‘Π½ΠΈΠ·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΈ Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ 3β5.
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ», «Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ» ΠΈ «ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ». ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ», Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β «Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ», Π° Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ β «ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ»? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ (ΠΎΡ Π Π΄ΠΎ Π―), ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ» Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ, Π½ΠΎ Π·Π° Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ», Π° Π½Π΅ «Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ». Π ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π― Π΄ΠΎ Π Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ» ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π²Π΅ΡΡ Ρ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ «Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ» Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ.
ΠΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ.
Π Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ A1:A3.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π€Π°ΠΉΠ» > ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ > ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ > ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ > ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠΌΠΏΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
ΠΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ , ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π°ΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ). Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° (ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ²) Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 255 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΡ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΡ.
Π ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘ΠΏΠΈΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ. Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΠΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ, Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ, ΠΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ.
ΠΠ²Π°ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½: Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ > ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ.
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° 1 (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°).
Π‘ΠΎΠ²Π΅Ρ: ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ, Π° Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π°Π΄ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ «ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ».
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΡ Π Π΄ΠΎ Π― ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ Π― Π΄ΠΎ Π.
ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π΄Π°Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
Π ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π‘Π»Π΅Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡΠ°, Π² Excel ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ (ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ 1) ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠΊΡΡΡΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π° (789- WDG-34), ΡΠ°ΠΌΠΈΠ»ΠΈΠΈ (Π Π΅Π³ΠΈΠ½Π° ΠΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΠΎΠΊΡΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ Π Π΅Π³ΠΈΠ½Π°), ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌ. Π² ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ Π Π°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠ° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΡΠ²Π°Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ.
Π ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, Excel Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ β ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ», Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡΡ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ·ΡΠΊΠ°. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΠ°Π½Π΅Π»ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Π Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π―Π·ΡΠΊ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ. Π‘Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ°, ΡΠΌ. Π² ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ Microsoft Windows.
ΠΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ΅.
ΠΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°), Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°), Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ ΠΠΎΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Excel, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΎΠΊ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ.
ΠΠ°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ»Π°Π²Π½Π°Ρ.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° Π»ΠΈΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ², Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΠ°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠ² Π½Π΅Ρ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ 634535.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ:
ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ A Π΄ΠΎ Π―, ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π― Π΄ΠΎ Π, ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ Π²Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ «ΠΡΠ΄Π΅Π»» ΠΈ «Π‘ΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊ». ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ «ΠΡΠ΄Π΅Π»» Π΄Π»Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°ΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ β ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ΅Π½Ρ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Excel.
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ A Π΄ΠΎ Π―, ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π― Π΄ΠΎ Π, ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ 5 ΠΈ 6.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ², Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΊΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΠ²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½ΠΈΠ· ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΎΠΉ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠ» ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ.
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Π¦Π²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠ½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ (ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ°). ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ, ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ. ΠΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π²Π΅ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ: Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π‘Π²Π΅ΡΡ Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ Π‘Π»Π΅Π²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΈΠ· ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ: Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π‘Π½ΠΈΠ·Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΈ Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ 1β5.
Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π°ΠΆΠΎΠΊ Π‘ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½: Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΉ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΠΈ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ Π Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ > ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅.
ΠΠ° Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ΅ ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°.
Π Π΄ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠ½Π΅ «ΠΠ°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°» Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡ ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
Π ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ
Π Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° 1 (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ°).
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΡ ΠΏΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ: ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ A Π΄ΠΎ Π―, ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ.
Π‘ΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΠ±ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ: ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΎΡ Π― Π΄ΠΎ Π, ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅ΠΉ Π΄Π°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ.
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ Excel Tech Community ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Answers community.
Π‘ΠΌ. ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅
ΠΠ»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π‘ΠΠ Π’ ΠΈ Π‘ΠΠ Π’ΠΠ.