как рассчитать уклон кровли в градусах

Уклон крыши

Малоуклонная крыша та крыша, монтаж которой осуществляется из расчёта наименьшего, рекомендованного угла наклона скатов. Так для каждого кровельного покрытия есть свой рекомендуемый минимальный уклон.

От чего зависит уклон кровли

В чем измеряется угол уклона крыши

В СНиП II-26-76, данная величина указывается в процентах ( % ). В данный момент не существует строгих правил по обозначению размера уклона крыши.

Единицей измерения уклона крыши считают градусы или проценты ( %). Их соотношение указаны ниже в таблице.

Уклон крыши соотношение градусы-проценты

Замер уклона крыши

Измеряют угол уклона при помощи уклономера или же математическим способом.

Математический расчёт уклона

Можно рассчитать уклон крыши не используя геодезические и другие приборы для замеров уклона. Для этого необходимо знать два размера:

При помощи математического расчёта величину уклона крыши находит следующим образом:

Угол уклона ската i равен отношению высоты кровли Н к заложению L

Для того, чтобы значение уклона выразить в процентах, это отношение умножают на 100. Далее,чтобы узнать значение уклона в градусах, переводим по таблице соотношений, расположенной выше.

Чтобы было понятней рассмотрим на примере:

Длина заложения 4,5 м, высота крыши 2,0 м.

Источник

Как рассчитать угол наклона крыши: используем калькулятор

Проекты возводимых загородных особняков могут учитывать множество требований, пожеланий и даже причуд или «капризов» их владельцев владельца. Но всегда их «роднит» общая особенность — без надежной крыши никогда не обходится ни одно их зданий. И в этом вопросе на первый план должны выходить не столько архитектурные изыски заказчика, сколько специфические требования к этому элементу строения. Это надежность и устойчивость всей стропильной системы и кровельного покрытия, полноценное выполнение крышей своего прямого предназначения – защиты от проникновения влаги (а в ряде случаев, кроме того, еще и термо- и звукоизоляции), при необходимости – функциональность расположенных непосредственно под кровлей помещений.

Как рассчитать угол наклона крыши

Проектирование конструкции крыши – дело чрезвычайно ответственное и достаточно непростое, особенно при сложных ее конфигурациях. Разумнее всего будет доверить это дело профессионалам, которое владеют методикой проведения необходимых расчетов и соответствующим программным обеспечение для этого. Однако, владельцу дома тоже могут быть интересны некоторые теоретические моменты. Например, немаловажно знать, как рассчитать угол наклона крыши самостоятельно, хотя бы приблизительно — для начала.

Это даст возможность сразу прикинуть возможность реализации своих «авторских прикидок» — по соответствию задуманного реальным условиям региона, по «архитектуре» самой крыши, по планируемому кровельному материалу, по использованию чердачного помещения. В определенной степени рассчитанный угол ската кровли поможет провести предварительный подсчет параметров и количества пиломатериалов для стропильной системы, общей площади кровельного покрытия.

В каких величинах удобнее измерять угол ската крыши?

Казалось бы – совершенно излишний вопрос, так как все со школьной скамьи знают, что угол измеряется в градусах. Но ясность здесь все же нужна, потому что и в технической литературе, и в справочных таблицах, и в привычном обиходе некоторых опытных мастеров нередко встречаются и иные единицы измерения – проценты или же относительные соотношения сторон.

И еще одно необходимое уточнение — что принимается за угол наклона крыши?

Что же понимается под углом наклона крыши?

Угол наклона – это угол, образованный пересечением двух плоскостей: горизонтальной и плоскостью ската кровли. На рисунке он показан буквой греческого алфавита α.

Интересующие нас острые углы (тупоугольных скатов не может быть просто по определению), лежит в диапазоне от 0 до 90°. Скаты круче 50 ÷ 60 ° в «чистом» виде встречаются чрезвычайно редко и то, как правило, для декоративного оформления крыш – при строительстве остроконечных башенок в готическом стиле. Однако есть и исключение – такими крутыми могут быть скаты нижнего ряда стропил крыши мансардного типа.

Нижние стропила крыши мансардного типа могут располагаться под очень большим углом

И все же чаще всего приходится иметь дело со скатами, лежащим в диапазоне от 0 до 45°

С градусами понятно – все, наверное, представляют транспортир с его делениями. А ка быть с другими единицами измерения?

Тоже ничего сложного.

Относительное соотношение сторон – это максимально упрощенная дробь, показывающая отношение высоты подъёма ската (на рисунке выше обозначена латинской Н) к проекции ската крыши на горизонтальную плоскость (на схеме – L).

L – это может быть, в зависимости от конструкции крыши, половина пролета (при симметричной двускатной крыше), пролет полностью (если крыша односкатная), либо, при сложных конфигурациях кровли, действительно линейный участок, определяемый проведенной к горизонтальной плоскости проекцией. Например, на схеме мансардной крыши такой участок хорошо показан – по горизонтальной балке от самого угла до вертикальной стойки, проходящей от верхней точки нижнего стропила.

Угол уклона так и записывается, дробью, например «1 : 3».

Однако, на практике нередко случается так, что использовать величину угла уклона в таком представлении будет чрезвычайно неудобен, если, скажем, числа в дроби получаются некруглые и несокращаемые. Например, мало что скажет неопытному строителю соотношение 3 : 11. На этот случай есть возможность воспользоваться еще одной величиной измерения уклона крыши – процентами.

Находится эта величина чрезвычайно просто – необходимо просто найти результат деления уже упомянутой дроби, а затем умножить его на 100. Например, в приведенном выше примере 3 : 11

3 : 11 = 0,2727 × 100 = 27,27 %

Итак, получена величина уклона ската кровли, выраженная в процентах.

А что делать, если требуется перейти от градусов к процентам или наоборот?

Можно запомнить такое соотношение. 100 % — это угол 45 градусов, когда катеты прямоугольного треугольника равны между собой, то есть в нашем случае высота ската равна длине его горизонтальной проекции.

В таком случае, 45° / 100 = 0,45° = 27´. Один процент уклона равен 27 угловым минутам.

Если подойти с другой стороны, то 100 / 45° = 2,22 %. То есть получаем, что один градус – это 2, 22% уклона.

Для простоты перевода величин из одних в другие можно воспользоваться таблицей:

Для наглядности будет полезным привести графическую схему, которая очень доступно показывает взаимосвязь всех упомянутых линейных параметров с углом ската и величинами его измерения.

Схема А. Взаимозависимость единиц измерения угла наклона крыши и допустимые типы кровли

К этому рисунку еще предстоит вернуться, когда будут рассматриваться виды кровельных покрытий.

Еще проще будет рассчитать крутизну и угол наклона ската. если воспользоваться встроенным калькулятором, размещенным ниже:

Калькулятор расчета крутизны ската по известному значению высоты конька

Зависимость типа кровельного покрытия от крутизны ската

Планируя постройку собственного дома, хозяин участка наверняка уже проводит «прикидку» и своей голове, и с членами семьи – как будет выглядеть их будущее жилье. Кровля в этом вопросе, безусловно, занимает одно из первостепенных значений. И вот здесь необходимо учитывать то, что далеко не всякий кровельный материал может использоваться на различных по крутизне скатах крыш. Чтобы не возникало недоразумений позднее, необходим заранее предусматривать эту взаимосвязь.

Диаграмма распределения крыш по крутизне ската

Крыши по углу наклона ската можно условно разделит на плоские (уклон до 5°), с малым уклоном (от 6 до 30°) и крутоуклонные, соответственно, с углом ската более 30°.

У каждого из типов крыш есть свои достоинства и недостатки. Например, плоские крыши имеют минимальную площадь, но потребуют особых мер гидроизоляции. На крутых крышах не задерживаются снежные массы, однако они больше подвержены ветровой нагрузке из-за своей «парусности». Так и кровельный материал – в силу собственных технологических или эксплуатационных особенностей имеет определенные ограничения на применения с разными уклонами скатов.

Обратимся к уже рассматриваемому ранее рисунку (схема A). Черными кружками с дугообразными стрелками и синими цифрами обозначены области применения различных кровельных покрытий (острие стрелки указывает на минимально допустимое значение крутизны ската):

1 – это дранка, щепа, натуральный гонт. В этой же области лежит и применение до сих пор используемых в южных краях камышовых кровель.

2 – натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные плитки, сланцевые плитки.

3 – рулонные материалы на битумной основе, не менее четырёх слоев, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики.

4 – аналогично пункту 3, но для надёжности кровли достаточно трех слоев рулонного материала.

5 – аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трех слоев), но без наружной защитной гравийной посыпки.

6 – рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее, чем в два слоя. Металлочерепица, профнастил.

7 – волнистые асбестоцементные листы (шифер) унифицированного профиля.

8 – черепичное глиняное покрытие

9 – асбестоцементные листы усиленного профиля.

10 – кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений.

11 – шиферное покрытие обычного профиля.

Таким образом, если есть желание покрыть крышу кровельным материалом определенного типа, угол уклона ската должен планироваться в указанных рамках.

Зависимость высоты конька от угла наклона крыши

Для тех читателей, которые хорошо помнят курс тригонометрии средней школы, этот раздел может показаться неинтересным. Они могут сразу его пропустить и перейти дальше. А вот подзабывшим это нужно освежить знания о взаимозависимости углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

Для чего это надо? В рассматриваемом случае возведения крыши всегда в расчетах отталкиваются от прямоугольного треугольника. Два его катета – это длина проекции ската на горизонтальную плоскость (длина пролета, половины пролета и т.п. – в зависимости от типа крыши) и высота ската в высшей точке (на коньке или при переходе на верхние стропила – при расчете нижних стропил мансардной крыши). Понятно, что постоянная величина здесь одна – это длина пролета. А вот высоту можно изменять, варьируя угол наклона крыши.

В таблице приведены две основные зависимости, выраженные через тангенс и синус угла наклона ската. Существуют и иные зависимости (через косинус или котангенс) но в данном случае нам достаточно этих двух тригонометрических функций.

Зная эти тригонометрические тождества, можно решить практически все задачи по предварительному проектированию стропильной конструкции.

Для наглядности — треугольник в приложении к крыше дома

Так, если необходимо «плясать» от четко установленной высоты подъёма конька, то отношением tg α = H / L несложно будет определить угол.

По полученному делением числу в таблице тангенсов находят угол в градусах. Тригонометрические функции часто бывают заложены в инженерные калькуляторы, они есть в обязательном порядке в таблицах Exel (для тех, кто умеет работать с этим удобным приложением. Правда, там расчет ведется не в градусах, а в радианах). Но чтобы нашему читателю не приходилось отвлекаться на поиски нужных таблиц, приведем значение тангенсов в диапазоне от 1 до 80°.

В случае, наоборот, когда за основу берется угол наклона кровли, высота расположения конька определяется по обратной формуле:

H = L × tg α

Теперь, имея значения двух катетов и угла наклона кровли, очень просто вычислить и требуемую длину стропила от конька до карнизного свеса. Можно применить теорему Пифагора

S = √ (L² + H²)

Или же, что, наверное, проще, так как уже известна величина угла, применить тригонометрическую зависимость:

S = H / sin α

Значение синусов углов — в таблице ниже.

Для тех же читателей, кто просто не хочет погружаться в самостоятельные тригонометрические расчеты, рекомендуем встроенный калькулятор, который быстро и точно определит длину ската кровли (без учета карнизного свеса) по имеющимся значениям высоты конька и длины горизонтальной проекции ската.

Калькулятор расчета длины ската кровли по известному значению высоты конька

Умелое использование тригонометрических формул позволяет, при нормальном пространственном воображении и при умении выполнять несложные чертежи, провести расчеты и более сложным по конструкции крыш.

Опираясь на базовые соотношения, несложно разделить на треугольники и рассчитать вальмовую крышу

Например, даже кажущуюся такой «навороченной» вальмовую или мансардную крышу можно разбить на совокупности треугольников, а затем последовательно просчитать все необходимые размеры.

Зависимость размеров помещения мансарды от угла наклона скатов крыши

Если хозяевами будущего дома планируется использовать чердак в качестве функционального помещения, иначе говоря – сделать мансарду, то определение угла ската крыши приобретает вполне прикладное значение.

Чем больше угол уклона — тем просторнее мансарда

Много объяснять здесь ничего не надо – приведённая схема наглядно показывает, что чем меньше угол наклона, тем теснее свободное пространство в чердачном помещении.

Чтобы стало несколько понятнее, лучше выполнить подобную схему в определенном масштабе. Вот, например, как будет выглядеть мансардное помещение в доме с шириной фронтонной части 10 метров. Следует учитывать, что высота потолка никак не может быть ниже 2 метров. (Откровенно говоря, и двух метров маловато для жилого помещения– потолок будет неизбежно «давить» на человека. Обычно исходят из высоты хотя-бы 2.5 метра).

Для образца — масштабированная схема мансарды

Можно привести уже подсчитанные средние значения получаемой в мансарде комнаты, в зависимости от угла наклона обычной двускатной крыши. Кроме того, в таблице приведены величины длины стропил и площади кровельного материала с учетом 0,5 метров карнизного свеса кровли.

Итак, чем круче наклон скатов, тем просторнее помещение. Однако, это сразу отзывается резким увеличением высоты стропильной конструкции, возрастанием размеров, а стало быть – и массы деталей для ее монтажа. Гораздо больше потребуется и кровельного материала – площадь покрытия также быстро растет. Плюс к этому, нельзя забывать и о возрастании эффекта «парусности» — большей подверженности ветровой нагрузке. Видам внешних нагрузок будет посвящена последняя глава настоящей публикации.

Для сравнения — крыша мансардного типа дает выигрыш по полезному пространству даже при меньшей высоте

Чтобы в определенной степени нивелировать подобные негативные последствия, проектировщики и строители часто применяют особую конструкцию мансардной крыши – о ней уже упоминалось в настоящей статье. Она сложнее в расчетах и изготовлении, но дает существенный выигрыш в получаемой полезной площади мансардного помещения с уменьшением общей высоты здания.

Зависимость величины внешних нагрузок от угла наклона крыши

Еще одно важнейшее прикладное применение рассчитанного значения угла наклона кровли – это определение степени его влияния на уровень внешних нагрузок, выпадающих на конструкцию крыши.

Здесь прослеживается интересная взаимосвязь. Можно заранее рассчитать все параметры – углы и линейные размеры, но всегда в итоге приходят к деталировке. То есть необходимо определить, из какого материала будут изготавливаться детали и узлы стропильной системы, какова должна быть их площадь сечения, шаг расположения, максимальная длина между соседними точками опоры, способы крепления элементов между собой и к несущим стенам здания и многое другое.

Вот здесь на первый план выходят нагрузки, которые испытывает конструкция крыши. Помимо собственного веса, огромное значение имеют внешние воздействия. Если не брать в расчет несвойственные для наших краев сейсмические нагрузки, то главным образом надо сосредоточится на снеговой и ветровой. Величина обеих – напрямую связана с углом расположения кровли к горизонту.

Снеговая нагрузка

Понятно, что на огромной территории Российской Федерации среднестатистическое количество выпадаемых в виде снега осадков существенно различается по регионам. По результатам многолетних наблюдений и вычислений, составлена карта территории страны, на которой указаны восемь различных зон по уровню снеговой нагрузки.

Карта распределения зон на территории РФ по снеговой нагрузке

Восьмая, последняя зона – это некоторые малозаселенные районы Дальнего Востока, и ее можно особо не рассматривать. Значения же для других зон – указаны в таблице

Теперь, чтобы рассчитать конкретную нагрузку для планируемого здания, необходимо воспользоваться формулой:

Рсн = Рсн.т × μ

Рсн.т – значение, которое мы нашли с помощью карты и таблицы;

Μ – поправочный коэффициент, который зависит от угла ската α

Например, дом возводится в Башкирии. Планируемая скатов его крыши – 35°.

Находим по таблице – зона V, табличное значение — Рсн.т = 3,2 кПа

Находим итоговое значение Рсн = 3.2 × 0,7 = 2,24 кПа

(если значение нужно в килограммах на квадратный метр, то используется соотношение

1 кПа ≈ 100 кг/м²

В нашем случае получается 224 кг/м².

Ветровая нагрузка

С ветровой нагрузкой все обстоит намного сложнее. Дело в том, что она может быть разнонаправленной – ветер способен оказывать давление на крышу, прижимая ее к основанию, но вместе с тем возникают аэродинамические «подъемные» силы, стремящиеся оторвать кровлю от стен.

Кроме того, ветровая нагрузка воздействует на разные участки крыши неравномерно, поэтому знать только среднестатистический уровень ветровой нагрузки – недостаточно. В расчет принимаются господствующие направления ветров в данной местности («роза ветров»), степень насыщенности участка местности препятствиями для распространения ветра, высота здания и окружающих его строений, другие критерии.

Примерный порядок подсчета ветровой нагрузки выглядит следующим образом.

В первую очередь, по аналогии с ранее проведёнными расчетами, на карте определяется регион РФ и соответствующая ему зона.

Распределение зон на территории РФ по уровню ветрового давления

Далее, по таблице можно определить среднее для конкретного региона значение ветрового давления Рвт

Далее расчет проводится по следующей формуле:

Рв = Рвт × k × c

Рвт – табличное значение ветрового давления

k – коэффициент, учитывающий высоту здания и характер местности вокруг него. Определяют его по таблице:

В таблице указаны три различные зоны:

Дом считается соответствующим именно этой зоне, если указанные характерные особенности расположены в радиусе не менее, чем высота здания h, умноженная на 30 (например, для дома 12 м радиус зоны должен быть не мене 360 м). При высоте здания выше 60 м принимается окружность радиусом 2000 м.

c – а вот это – тот самый коэффициент, который и зависит от направления ветра на здание и от угла наклона крыши.

Как уже упоминалось, в зависимости от направления воздействия и особенностей крыши ветер может давать разнонаправленные векторы нагрузки. На схеме ниже приведены зоны ветрового воздействия, на которые обычно делится площадь крыши.

Распределение крыши здания на зоны при подсчете ветровой нагрузки

Обратите внимание – фигурирует промежуточная вспомогательная величина е. Ее принимают равной либо 2 × h, либо b, в зависимости от направления ветра. В любом случае, из двух значений берут то, что будет меньше.

Коэффициент с для каждой из зон берут из таблиц, в который учтен угол уклона кровли. Если для одного участка предусмотрены и положительное и отрицательное значения коэффициента, то проводятся оба вычисления, а затем данные суммируются.

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного в скат кровли

Таблица коэффициента «с» для ветра, направленного во фронтонную часть

Вот теперь то, подсчитав ветровую нагрузку, можно будет определить суммарное внешнее силовое воздействие для каждого участка крыши.

Рсум = Рсн + Рв

Полученное значение становится исходной величиной для определения параметров стропильной системы. В частности, в таблице, приведенной ниже, можно найти значения допустимой свободной длины стропил между точками опоры, в зависимости от сечения бруса, расстояния между стропилами, сорта материала (древесины хвойных пород) и, соответственно, уровня суммарной ветровой и снежной нагрузки.

Понятно, что при расчете сечения стропил, шага их установки и длины пролета (расстояния межу точками опоры), берутся показатели суммарного внешнего давления для наиболее нагруженных участков кровли. Если посмотреть на схемы и значения коэффициентов таблицы, то это – G и Н.

Чтобы упростить посетителю сайта задачу по вычислению суммарной нагрузки, ниже размещен калькулятор, который рассчитает этот параметр именно для максимально нагруженных участков.

Калькулятор расчета суммарной, снеговой и ветровой нагрузки для определения необходимого сечения стропил

Итак, трудно преуменьшить значение правильного расчета угла наклона крыши, влияние этого параметра на целый ряд важнейших характеристик стропильной системы, да и всего здания в целом. Хотя проведение настоящих архитектурных расчетов, конечно, является в большей мере прерогативой специалистов, умение ориентироваться в основных понятиях и проводить несложные базовые вычисления – будет очень полезным для каждого грамотного владельца дома.

И в завершение статьи – видео-урок по расчету стропильной системы обычной двускатной крыши:

Видео: расчёт и монтаж двускатной стропильной системы

Источник