как называется пол круга
Всё про окружность и круг
Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью и включающая ее центр.
Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой. Хорда, проходящая через центр окружности, представляет собой диаметр. Диаметр окружности равен ее удвоенному радиусу: D = 2R.
Точка пересечения двух хорд делит каждую хорду на отрезки, произведение которых одинаково: a1a2 = b1b2
Касательная к окружности всегда перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.
Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны: AB = AC, центр окружности лежит на биссектрисе угла BAC.
Квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть
Дугой называется часть окружности, заключенная между двумя точками.
Мерой дуги (в градусах или радианах) является центральный угол, опирающийся на данную дугу.
Вписанный угол это угол, вершина которого лежит на окружности, а cтороны угла пересекают ее.
Вписанный угол равен половине центрального, если оба угла опираются на одну и ту же дугу окружности.
Внутренние углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Сектором круга называется геометрическая фигура, ограниченная двумя радиусами и дугой, на которую опираются данные радиусы.
Периметр сектора: P = s + 2R.
Площадь сектора: S = Rs/2 = ПR 2 а/360°.
Сегментом круга называется геометрическая фигура, ограниченная хордой и стягиваемой ею дугой.
Окружность. Форма и положение.
Бесконечная прямая (MN), прочерченная через какие-нибудь две точки окружности – секущая. а часть ее (EF), заключенная между этими точками, называется хордой.
Диаметр представляет наибольшую из хорд..Всякий диаметр делит окружность и круг пополам. Таким образом, всякий диаметр разделит окружность на две полуокружности, а круг на два полукруга.
Какая-нибудь часть окружности (напр. EmF ) называется дугой.
О хорде (EF), соединяющей концы дуги, говорят, что она стягивает эту дугу.
Для определения дуги иногда применяют знак È ; напр., пишут так: ÈEmF.
Часть плоскости, ограниченная окружностью, именуют кругом.
Часть круга (напр., СOB, заштрихованная на чертеже), ограниченная дугой и двумя радиусами, проведенными к концам дуги, обозначают как сектор.
Часть круга, (напр., EmF), ограниченная дугой и стягивающей ее хордой, обозначают как сегмент.
1. Все радиусы одной окружности равны.
2. Два круга с одинаковыми радиусами будут равны.
3. Диаметр равен двум радиусам.
4. Точка, лежащая внутри круга, ближе к центру, а точка, лежащая вне круга, дальше от центра, чем точки окружности.
5. Диаметр, перпендикулярный к хорде, делит эту хорду и обе стягиваемые ею дуги пополам.
6. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны.
При работе с окружностями применяют следующие теоремы:
1. Теорема. Прямая и окружность не могут иметь более двух общих точек.
Из этой теоремы получаем два логично вытекающих следствия:
Никакая часть окружности не может совместиться с прямой, потому что в противном случае окружность с прямой имела бы более двух общих точек.
Линия, никакая часть которой не может совместиться с прямой, называется кривой.
Из предыдущего следует, что окружность есть кривая линия.
2. Теорема. Через всякие три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести окружность и только одну.
Как следствие данной теоремы получаем:
Три перпендикуляра к сторонам треугольника вписанного в окружность проведенные через их середины, пересекаются в одной точке, которая является центром окружности.
Решим задачу. Требуется найти центр предложенной окружности.
Словарь фасадного декора (с иллюстрациями)
Баля́сины— невысокие фигурные столбики в виде колонн (иногда с резным декором), поддерживающие перила ограждений балконов, лестниц и т. д.;
Баля́сины
Балюстра́да (фр. balustrade из итал. balaustrata) — ограждение (обычно невысокое) лестницы, балкона, террасы, и т. д., состоящее из ряда фигурных столбиков (балясин), соединённых сверху перилами или горизонтальной балкой; перила из фигурных столбиков.
Балюстра́да
Пиля́стр (также пиля́стра, итал. pilastro от лат. pila «колонна», «столб») — вертикальный выступ стены, обычно имеющий базу и капитель, и тем самым условно изображающий колонну. Пилястра часто повторяет части и пропорции ордерной колонны, однако, в отличие от неё, обычно лишена энтазиса (утолщения ствола).
Пиля́стр
Капите́ль (от лат. caput — голова) — венчающая часть колонны или пилястры. Верхняя часть капители выступает за пределы колонны, обеспечивая переход к абаке, обычно имеющей квадратную форму. Капители трёх классических ордеров имеют характерную, легко узнаваемую форму. Дорическая капитель — простая круглая подушка-эхин; у ионической капители — на эхине вылеплены два завитка-волюты; коринфская капитель представляет собой высокую колоколобразную деталь, украшенную завитками листьев-акантов.
Капите́ль
Аба́ка (от лат. abacus — «доска») — плита, составляющая верхнюю часть капители колонны, полуколонны, пилястры и имеющая в дорическом, древнеионическом и тосканском ордерах простую четырёхугольную форму, а в новоионическом и коринфском ордерах, равно как и в римском композите — форму четырёхугольника с усеченными углами и вогнутыми внутрь сторонами, из которых на каждой в середине помещен скульптурный орнамент, обычно в виде стилизованного цветка.
Аба́ка
Атла́нт (также распространено название атлас) — в европейской архитектурной традиции скульптура в виде мужчины, выполняющая декоративную либо функциональную роль в поддержке перекрытия здания, балкона, карниза, проч. Может находиться на месте колонны либо пилястра. В римской архитектуре для обозначения подобной скульптуры используется термин Теламон.
Атла́нт
Ру́стика (также ру́стик, русто́вка; от лат. rusticus — буквально «деревенский», производное от лат. rus — деревня; «простой», «грубый», «неотёсанный») — в архитектуре облицовка внешних стен здания или некоторых пространств на них четырёхугольными, правильно сложенными камнями, передняя сторона которых оставлена неотесанной или отесана очень грубо, и только по краям обведена небольшой гладкой полосой. При этом термин руст обозначает либо сам такой камень, либо разделительную полоску между камнями.
Рустовый камень на фасаде
Кариатида — статуя одетой женщины, введённая в употребление древнегреческим зодчеством для поддержки антаблемента и, следовательно, заменявшая собой колонну или пилястру.
Кариатида
Антаблеме́нт (фр. entablement от table — стол, доска) — балочное перекрытие пролёта или завершение стены, состоящее из архитрава, фриза и карниза. Антаблемент без фриза называют неполным, а без архитрава — облегченным.
Антаблеме́нт
Фриз (фр. frise) — декоративная композиция в виде горизонтальной полосы или ленты, увенчивающей или обрамляющей ту или иную часть архитектурного сооружения.
Карни́з (от греч. κορωνίς) — выступающий элемент внутренней и внешней отделки зданий, помещений. В архитектуре карниз отделяет плоскость крыши от вертикальной плоскости стены, или разделяет плоскость стены по выделенным горизонтальным линиям.
В ордерной архитектуре карниз — венчающая часть антаблемента, находящаяся над фризом и архитравом. Ордерный карниз резко выходит вперёд и нависает над остальными частями антаблемента, защищая их от осадков. Основой карниза служит выносная плита. Нижняя часть плиты снабжена прямоугольными выступами — мутулами.
Архитрáв или эпистелион (итал. architrave, от греч. ἀρχι, «архи», над-, главный и лат. trabs балка) — архитектурный термин, имеющий несколько значений.
Во-первых, архитравом или архитравным покрытием называется вообще всякая прямолинейная перекладина, перекрывающая промежуток над колоннами, столбами или оконными и дверными проёмами.
Во-вторых, это нижняя часть антаблемента, непосредственно опирающаяся на капители колонны; в тосканском и дорическом ордерах архитрав делается простым и гладким, а в ионическом и коринфском он горизонтально разделён на три части.
Фаса́д (фр. façade — передний, лицевая сторона здания) — наружная, лицевая сторона здания.
Формы, пропорции, декор фасада определяются назначением архитектурного сооружения, его конструктивными особенностями, стилистическим решением его архитектурного образа.
Различают главный, боковой, задний фасады, также уличный и дворовый.
Барелье́ф (фр. bas-relief — низкий рельеф) — разновидность скульптурного выпуклого рельефа, в котором изображение выступает над плоскостью фона не более, чем на половину объёма. Если более — рельеф называется горельефом (высокий рельеф).
Барелье́ф
Горелье́ф (фр. haut-relief — высокий рельеф) — разновидность скульптурного выпуклого рельефа, в котором изображение выступает над плоскостью фона более, чем на половину объёма. Некоторые элементы могут быть совсем отделены от плоскости. Распространённый вид украшения архитектурных сооружений; позволяет отобразить многофигурные сцены и пейзажи.
Горелье́ф
Фронто́н (фр. fronton, от лат. frons, frontis — лоб, передняя часть стены) — завершение (обычно треугольное, реже — полуциркульное) фасада здания, портика, колоннады, ограниченное двумя скатами крыши по бокам и карнизом у основания.
Фронто́н
Пилон (от греч. πυλών — ворота, вход): Столбы большого сечения, служащие опорой плоских или сводчатых перекрытий в некоторых типах сооружений (например, в подземных станциях метрополитена) либо поддерживающие основные (несущие) тросы в висячих мостах.Массивные невысокие столбы, стоящие по сторонам въезда, входа на территорию дворцов, парков и прочего (наиболее распространены в архитектуре классицизма).
Пилон
Портик (лат. porticus) — крытая галерея, перекрытие которой опирается на колонны, поддерживающие его или непосредственно, или с помощью лежащего на них архитрава, или посредством перекинутых между ними арок. Портик, открытый с одной стороны, с противоположной стороны ограничивается стеной — или глухой, или имеющей двери и окна. Иначе говоря, портик — полуоткрытое помещение, крышу которого поддерживают колонны.
Портик
Колоннада (фр. colonnade) — в архитектуре ряд или ряды колонн, объединённых горизонтальным перекрытием.
Колоннады могут применяться в виде портиков и галерей, примыкающих к зданию, которые объединяют его обособленные объёмы и зрительно связывают его с окружающим пространством двора или площади (например колоннада Казанского собора Санкт-Петербурга, 1801—11, архитектор А. Н. Воронихин), а также с окружающей природой.
Колоннада
Сандрик — Архитектурная деталь в виде небольшого карниза или карниза с фронтоном разнообразных форм (треугольных, овальных и сложных композиций) над оконным, дверным проёмом или нишей.
Сандрик
Филёнка — украшение на стене здания в виде прямоугольной рамки.
Филёнка
Карту́ш (фр. cartouche, от итал. cartoccio — свёрток, кулёчек) — в архитектуре и декоративном искусстве — «мотив в виде полуразвернутого, часто с надорванными либо надрезанными краями рулона бумаги, свитка», на котором может помещаться герб, эмблема или надпись. Картуши можно встретить и в более позднее время в архитектуре эклектики, модерна, неоклассицизма.
Картуши размещались над парадными входами в здания и оконными проемами, в тимпанах фронтонов, в интерьерах зданий, на монументах, на надгробных плитах и документах. Подобные изображения в овальном или круглом обрамлении именуются медальонами.
Картуш
Молдинг (от англ. molding, moulding — в данном случае «литая деталь», от «литьё») — декоративная деталь в виде накладной выпуклой планки. Используется для декорирования различных поверхностей: стен, потолка, дверей, каминов, арок, придавая им более выразительный, завершённый и аккуратный вид. Молдинг может служить в качестве рам для зеркал, медальонов и наличников.
Молдинг
Кронштейн в архитектуре, как правило, является поддерживающим элементом выступающих частей здания и представляет собой выступ в стене, часто профилированный и декорированный (с декоративными завитками или другими украшениями). Подобные кронштейны применяются в основном в архитектуре, использующей ордерные элементы, и служит для поддержки балконов, сильно выступающих декоративных и/или функциональных карнизов и т. п.
Кронштейн
Цо́коль (итал. zoccolo, букв. башмак на деревянной подошве) — подножие здания, сооружения, памятника, колонны и тому подобных сооружений, лежащее на фундаменте, зачастую выступающее по отношению к верхним частям сооружения. Может быть декоративно облицовано. В ленточных фундаментах цоколем может являться верхняя часть самого фундамента, в столбчатых цоколь — стена между столбами. Цоколи по отношению к наружным стенам классифицируются на западающие, выступающие и заподлицо (расположенные в одной плоскости со стеной).
Цо́коль
Архиво́льт (итал. archivolto, лат. arcus volutus — «обрамляющая дуга») — обрамление арочного проёма, выделяющее дугу арки из плоскости стены. Как правило, служит элементом декорирования фасадов и интерьеров. Описанием архивольта также может служить лепной архитрав, или криволинейная тяга, обрамляющая лицевую поверхность арки или окна.
Архивольт
Портал (лат. porta — дверь, ворота) — архитектурно оформленный главный вход крупного сооружения, как правило, имеющий масштабное обрамление с подробно разработанной орнаментацией.
Портал
Аркада — непрерывный ряд равных арок. Аркада с ордерной колоннадой называется ордерной аркадой.
Аркада
Э́ркер (нем. Erker) — выступающая за плоскость фасада часть помещения. Позволяет увеличить внутреннее пространство жилища, а также улучшить его освещённость и инсоляцию, в связи с чем эркер обычно остеклён, часто по всему периметру.
Э́ркер
Каннелюра – это вертикальный желоб на стволе колонны или пилястры (такие колонны называют каннелированными, в отличие от гладких).
Каннелюра
В статье перечислены основные архитектурные элементы фасада и стен.Фасадная архитектура очень разнообразна, есть еще большое количество и другие элементы фасада зданий и декора.
8 необычных геометрических форм, о существовании которых ты вряд ли знал
Какие фигуры ты знаешь? Квадрат, круг, треугольник. Этого вполне достаточно для повседневных задач. Но форм куда больше, чем ты можешь себе представить, и они порой настолько необычные, что кажется, будто их выдумали, просто чтобы потренироваться в фантазии.
1. Тор
Если говорить научным языком, тор, или, как его ещё называют, тороид, — это поверхность, получаемая вращением образующей окружности вокруг оси, лежащей в плоскости этой окружности и не пересекающей её. Звучит непонятно, и человеку, незнакомому с геометрией, вообще невозможно представить, что это такое.
А на самом деле всё просто, ведь тор ты видишь каждый день — это форма бублика, пончика, спасательного круга, шины колеса и всего похожего на них. Что касается природы, то и в ней встречаются такие фигуры. Например, форму тора имеют вихревые потоки, электромагнитные поля, траектории элементарных частиц.
Так что в следующий раз, когда тебя спросят, какую форму имеет пончик, можешь сказать, что это тор.
2. Треугольник Рёло
Треугольник Рёло — это область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Сам треугольник чем-то напоминает медиатор для гитары и имеет не прямые, а изогнутые грани.
Его ты тоже регулярно встречаешь в обычной жизни. Так, например, треугольник Рёло используют в сфере искусства для уже упомянутых струнных инструментов, а также при рисовании различных диаграмм, где несколько элементов по кругу, сочетаясь между собой, приводят к центральному ядру.
Кроме того, треугольник Рёло — это одна из первых изобретённых человеком форм, так как древние люди, изготавливая свои примитивные орудия труда из камня, нередко обтачивали их именно в такой форме, что позволяло использовать их с любой стороны.
3. Гиперболоид
Гиперболоид — это трёхмерная форма, которая напоминает песочные часы. Существуют однополостные и двухполостные гиперболоиды. Вторые ты можешь увидеть в тех знаменитых тарелках спутниковой связи, а также в телескопах, если интересуешься астрономией. Не путай гиперболоид с гиперболой — это разные вещи.
4. Аполлонийская прокладка, или аполлоническая сетка
Это очень сложная фигура, состоящая из одного большого круга с кругами меньшего размера, которые заполняют пространство внутри него.
Эта фигура редко где используется, и её можно было встретить в старых калейдоскопах, а также в искусстве. В художественных школах иногда ученики рисуют аполлонийские прокладки для отработки навыка рисования ровных кругов от руки.
5. Балбис
Думаешь, что буква Н — это просто буква? На самом деле это геометрическая форма, которую по-простому можно описать как одну первичную линию, которая завершается вторичной линией на одном конце и ещё одной — на другом. Завершающие линии располагаются под прямым углом к первичной, а его параллельные стороны могут быть бесконечно длинными.
6. Лента Мёбиуса
Про эту фигуру ты мог слышать в каких-нибудь фантастических фильмах, да и то редко. Это простейшая неориентируемая поверхность, являющаяся односторонней и непрерывной в трёхмерном пространстве. Лучше увидеть ленту Мёбиуса своими глазами, чтобы понять, что это такое. Если ты хочешь пошутить над человеком, то просто попроси его развернуть ленту Мёбиуса так, чтобы она не изгибалась. Заранее скажем, что сделать это невозможно.
7. «Рыбий пузырь»
Эта фигура больше известна как Vesica piscis, и она образована пересечением двух кругов с одинаковым радиусом, наложенных так, что центр одного лежит на окружности другого.
Где ты мог видеть такую фигуру? К примеру, в эмблеме Audi или Олимпийских игр. Также «рыбий пузырь» можно встретить в средневековой архитектуре в орнаментах и мозаиках.
8. Лемниската
Не зря лемниската идет у нас под восьмым номером, ведь своим видом она напоминает именно эту цифру, а также символ бесконечности. Эта плоская алгебраическая кривая может иметь несколько фиксированных фокусов, и от количества точек будет зависеть её конечная форма.
Преимущества, недостатки, дизайн: как оформить эркер в квартире
Эркерами называют части помещений, выходящие из плоскости фасада, частично или полностью остекленные. Они могут быть полукруглой, прямоугольной, треугольной или многогранной формы.
Рассказываем вместе с дизайнером, как оформить эркер в квартире, какие у этой архитектурной формы есть преимущества и недостатки.
Зачем нужен эркер
До сих пор нет однозначного ответа, для чего этот архитектурный элемент здания создавался изначально. «Известно, что подобные конструкции выполняли функцию церковного алтаря, обзорного оборонительного сооружения для лучников и даже туалета в средневековой Европе», — рассказала дизайнер, основатель студии Grande Familia (iRoomproject) Инна Каминская.
Есть две основные причины, по которым архитекторы проектируют эркеры в жилых зданиях, отмечает дизайнер. Во-первых, это делается ради оригинального вида фасадов. Во-вторых, благодаря такому архитектурному приему помещение становится намного светлее и просторнее.
Есть у эркеров и недостатки: поскольку конструкция выступает за пределы плоскости стены, ее постоянно обдувает ветер — и в квартире становится холодно. Поэтому в квартирах с эркерами особенно важно устанавливать качественные окна с утеплением. Кроме того, эркер важно грамотно обыграть в интерьере, чтобы он не смотрелся чужеродно. Резюмируя, можно отметить, что эркер имеет следующие преимущества:
К недостаткам эркеров можно отнести:
Виды эркеров
Оформление эркера напрямую зависит от формы выступа, типа помещения, его площади, высоты потолков и конструкции окон. «Геометрия может быть угловой, полукруглой, прямоугольной, треугольной, трапециевидной, многоугольной. Творческий подход к оформлению эркерной зоны должен придерживаться правила «не навреди, не перегрузи и не испорти». Не следует загромождать эркерную зону. Будьте наблюдательны, оцените плюсы и минусы вашего эркера, его геометрию и размеры», — советует Инна Каминская.
Полукруглый эркер — нередко такой называют венецианским — делает фасады домов более плавными и мягкими, отметила дизайнер. В трапециевидном типе крупное окно располагается по центру, а два поменьше находятся по бокам, примыкая к фасаду. Реже всего встречается треугольная форма эркера — но смотрится он интереснее остальных, считает Каминская.
Как обыграть пространство с эркером
Обустройство пространства с эркером зависит от величины комнаты, формы самого эркера, высоты потолков и общей планировки квартиры. Если площадь комнаты небольшая, не стоит размещать в нише выступа мебель, достаточно просто задекорировать ее красивой фурнитурой для окон, шторами или экранами на радиатор, подчеркивает дизайнер. А если площадь позволяет, можно будет расположить в эркере мебель в соответствии с потребностями домочадцев.
«Рамки или молдинги вокруг окна, спускающиеся до подоконников или до пола и захватывающие радиатор, — один из самых интересных декоративных приемов для эркеров. Они могут быть белыми или в цвет стен, а также акцентных контрастных цветов. Отделка откосов глянцевой краской создает визуальное расширение проема окна и придает помещению торжественность. Поиграть со сложными элементами тоже возможно, выбрав декоративные лепные рельефы под тот или иной стилистический мотив. Это могут быть строгая геометрия, узоры в стиле ар-нуво или рельефные молдинги внутри оконного откоса», — советует Каминская.
Цвет оконного профиля можно сделать любым, как и фактуру. Не бойтесь экспериментировать: если в вашем интерьере базовые цвета, вы можете выкрасить оконный профиль в зеленый болотный, в глубокий винный цвет или в яркий цвет золотой охры, рекомендует эксперт.
«А черный или графитовые цвета — безусловные победители вне времени. Они отлично подходят как для интерьера в классическом стиле, так и для современных решений. Периметр эркерных откосов можно отделать с помощью зеркал. Тогда вы сможете насладиться сотнями световых переливов, отражающихся в зеркалах. Наряду с зеркалами можно использовать смальту, стеклянную и зеркальную мозаику, полированный камень и натуральный перламутр», — подчеркнула дизайнер.
Сделать это маленькое пространство еще уютнее помогут правильно выбранные шторы — они могут быть яркими, темными, современными, традиционными, короткими или длинными. Главное — стилистически точно подобрать их к интерьеру и общей колористике комнаты. «Радиаторы отопления разместите под эркером за красивыми декоративными экранами или мебелью, располагаемой в этой зоне, только помните об основных правилах конвекции. Вы можете добавить полки по бокам эркера для ваших книг, поставить небольшую лампу на окно, которая впишется в вид за окном и позволит вам читать ночью», — рекомендует дизайнер.
Мебель в зоне эркера
Зона для макияжа
Расположение мебели в зоне эркера определяется потребностями владельцев квартиры. Один из вариантов — разместить туалетный столик в нише эркера, советует Каминская: естественный свет сделает процесс макияжа и ухода за собой удобнее для хозяйки квартиры. В этом случае эффектно в эркере будет смотреться антикварный стол.
Chill-зона
Мы нечасто покупаем шезлонги домой — эта мебель достаточно объемна, а функционал у нее вспомогательный. «Длинная выступающая секция шезлонга занимает много места, но если задвинуть спинку шезлонга в нишу с эркером, вы сведете к минимуму потерю площади в комнате. На фоне окон линии шезлонга будут смотреться нетривиально. В любой момент можно прилечь отдохнуть или почитать книгу при естественном свете, который будет располагаться позади вас и предотвратит чрезмерную нагрузку на глаза», — рекомендует дизайнер.
Обеденная зона
Завтрак, обед или ужин в зоне эркера с видом на город поднимает настроение, помогает зарядиться энергией или расслабиться после насыщенного дня. «Наслаждайтесь приемами пищи, глядя в красивые окна. Если площадь эркера достаточна, расположите в этой зоне комфортную обеденную группу, она придаст ощущение уюта и сделает семейные посиделки и встречи с друзьями еще более приятными», — пояснила эксперт, отметив, что в такой зоне хорошо будут смотреться круглый стол и уютные стулья-кресла вокруг него.
Игровая зона
Эркер также подойдет в качестве игровой зоны для детей. Здесь можно постелить ковер, поставить невысокие стеллажи с игрушками и книгами или качели, считает дизайнер. Еще один вариант для игровой в эркере — это зона для учебы, где можно разместить стол и стеллаж для учебников. Самое светлое место в квартире отлично подойдет для получения знаний, подчеркивает Каминская.