как наносить тени на фасаде

Фасады в ARCHICAD

Для создания фасадов в ARCHICAD предусмотрен отдельный инструмент. О нем мы будем говорить в нашей статье.

С созданием фасада, как правило, не возникает никаких проблем. Когда дело доходит до оформления и отображения элементов на фасаде, у новых пользователей ARCHICAD могут возникнуть проблемы.

Но давайте обо всем по порядку, создадим фасад, а затем разберемся с его настройками.

Если вы создадите новый проект в ARCHICAD, то 4 маркера фасада уже будут в нашей рабочей области. Нужно будет лишь настроить их.

Фасады в российской документации именуются по осям. Стандартные обозначения – «Северный Фасад», «Восточный Фасад» и тд., не подойдут.

Поэтому когда вы определились с разбивочными осями, переименуйте фасады.

Рекомендую вам называть все чертежи так же, как вы будете подписывать их на листах. Это имя можно автоматически вывести в заголовок чертежа при оформлении документации в макетах.

Как работать с макетами, читайте в нашей статье – «Макеты в ARCHICAD»

Для этого выберите маркер фасада и в информационном табло в поле «Имя» введите название фасада.

Если стандартных маркеров фасада не достаточно или вы их удалили нужно создать фасад заново.

Как сделать фасад в ARCHICAD

Для создания фасада воспользуйтесь инструментом «Фасад». Он находится в панели инструментов на вкладке «Документирование».

Выберите инструмент, задайте начало и конец линии проекции фасада, а затем направление взгляда.

Настраивать представление маркеров на плане нет необходимости. Они должны быть скрыты. Поэтому после того как все маркеры созданы создайте комбинацию слоев для плана и скройте слой с маркерами.

Как работать со слоями читайте в нашей статье – «Слои в ARCHICAD».

Теперь давайте разберемся с настройками отображения фасадов.

Отображение фасадов в ARCHICAD

Все настройки отображения элементов на фасаде находятся в параметрах.

Перейти в параметры можно несколькими способами.

Для того чтобы перейти к настройкам с плана, выберите маркер и кликните по нему правой кнопкой мыши. В появившемся меню выберите первый пункт «Параметры Выбранного Фасада».

Перейти в параметры можно из самого фасада.

Давайте откроем фасад. Это тоже можно сделать несколькими способами. Из меню, нажав правой кнопкой мыши на фасад, выбрать пункт «Открыть Фасад в новой вкладке». Или через панель навигатора.

Чтобы перейти в параметры фасада кликните правой кнопкой мыши в любом свободном месте, из меню выберите «Параметры Фасада…».

Первое что нужно настроить в параметрах, это отображение осей. На фасадах показываются только крайние оси и оси на перепадах высот.

Настройки показа осей находятся на вкладке «ПОКАЗ ОСЕЙ». Выбираем значение «Выбранные» в пункте «Показать Оси по Маркировке». Затем кликаем на кнопку «Выбор элементов…». В открывшемся окне отмечаем оси, которые должны остаться на фасаде. Жмем «ОК».

Также лишние оси можно просто удалить, они будут удалены только на фасаде.

Перейдем на вкладку «ПОКАЗ МОДЕЛИ» и посмотрим, как можно настроить отображение элементов.

Тени на фасаде

Для того чтобы включить тени на фасаде найдите вкладку «СОЛНЦЕ И ТЕНИ» и отметьте пункт «Солнечные Тени». Параметры высота и азимут солнца оставляем по умолчанию равным 45 градусов.

Теперь попробуем различные варианты отображения цвета поверхностей. Эти настройки находятся во вкладке «ПОКАЗ МОДЕЛИ» → «ВИДИМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ».

Белый фасад в ARCHICAD

Чтобы сделать заливку всех элементов на фасаде белыми в пункте «Штриховка Видимых Поверхностей» выбираем значение «Единое Перо». Затем выбираем цвет пера в пункте «Перо Видимых Поверхностей».

Если включить параметр «Векторная 3D-штриховка» поверхности будут отображаться со штриховкой, которая назначена материалу.

Фасад в цвете

Чтобы элементы на фасаде стали цветными в пункте «Штриховка Видимых Поверхностей» выбираем значение «Цвета Собственного Покрытия».

Цвет поверхности будет зависеть от цвета покрытия. Покрытия настраиваются через меню «Параметры» → «Реквизиты Элементов» → «Покрытия…».

Фасад с текстурами в ARCHICAD

Используя только инструмент «Фасад» невозможно создать фасад с исходными текстурами, которые отображаются в 3D-виде.

Для фасадов в ARCHICAD используется векторный механизм отображения. Поэтому единственный выход – создать рабочий лист и заменить обычные штриховки на штриховку-рисунок.

Как работать со штриховками, подробно описано в статье – «Штриховки в ARCHICAD».

Чтобы создать рабочий лист перейдите на фасад. Выберите инструмент «Рабочий Лист», он находится в панели инструментов на вкладке «Документирование». Затем задайте область, после этого в навигаторе появится новый рабочий лист.

В рабочем листе все элементы преобразуются в линии и штриховки и с ними можно работать дальше.

В итоге можно получить такой результат:

На этом все, мы немного разобрались в достаточно обширной теме. Теперь вы сможете создавать и настраивать фасады в ARCHICAD.

Кстати, настройки отображения фасадов мало чем отличаются от разверток. У нас есть отдельная статья на эту тему – «Развертки стен в ARCHICAD».

Источник

Построение теней от различных элементов фасадов зданий

Одной из задач начертательной геометрии является изображение пространственных форм на плоскости, которые должны быть удобоизмеряемыми, чтобы по ним можно было воспроизвести объект в натуре, и наглядными. Ортогональные проекции обладают сравнительно плохой наглядностью вследствие того, что на каждой проекции отсутствует одно измерение – например на фасаде отсутствует глубина. Тени, построенные на фасаде, позволяют лучше представить взаимное положение элементов, глубину ниш, величину выступов. По построенным теням можно получить общее представление о композиции фасада. Поэтому рассмотрим примеры, используя те же приемы, что и при построении теней геометрических тел.

Ниши это углубление в стене. Если задняя грань ниши параллельна фронтальной плоскости проекций, ниши называют плоскими

Тень, падающая от фронтального обрамления ниши, повторит его форму на задней грани (см. рис. 20).

Построение проекций собственной и падающей теней прямоугольной ниши нужно строить от ребер АВ и ВС. От вертикального ребра АВ (проекции А₁В₁, А₂В₂)тень падает на горизонтальную плоскость П₁ и на фронтальную плоскость задней стенки ниши.

От горизонтальной прямой ВС (В₁С₁, В₂С₂) тень падает частично на заднюю фронтальную стенку ниши в виде прямой, параллельной ребру ВС, и частично на правую боковую грань ниши, где она параллельна профильной проекции луча света, так как ребро ВС занимает профильно – проецирующее положение.

На рис. 21 показано построение тени в нише, перекрытой полуциркульной аркой.

Для построения тени в нише необходимо построить тень от прямой АВ и от дуги окружности, проходящей через точки В и С. Тень от дуги окружности будет окружность того же радиуса с центром в точке О_т.

На рис. 22 показаны другие формы ниш, но построение теней выполняется аналогично построению теней в прямоугольной нише. Здесь тени от отрезков АВ, ВС, СД параллельны самим отрезкам.

В цилиндрической нише (см. рис.22б) падающая тень ограничена прямой линией, делящей нишу пополам, и четвертью окружности.

Падающие тени от выступающих частей здания.

Тень от карниза падает от прямых АВ, ВС и СД (см. рис. 23). Тень от прямой АВ будет параллельна самой прямой, так как прямая параллельна той плоскости, на которую падает тень. Тень от прямой ВС ложится на фронтальную плоскость параллельно самой прямой, а тень от прямой СД, как от прямой, перпендикулярной фронтальной плоскости, пройдет по направлению светового луча. Ребро Е дает параллельную тень на фронтальной плоскости проекций.

Построение тени от полуколонны на стене и от абака на колонну и стену, показано на рис. 24, а также построена собственная тень полуколонны, имеющей форму полуцилиндра. Через тень точки С на стене проходит три линии, поэтому строятся три тени. Тень от СД вертикальна, тень от АС горизонтальна, тень от прямой, проходящей через точку С перпендикулярно к стене, параллельна фронтальной проекции луча света и расположена внутри тени от абака.

Тень, падающая от колонны, проходит по собственной тени колонны. Эта тень будет вертикальна, так как вертикальна граница собственной тени.

Через точку А также проходит три линии. Тень от вертикальной прямой не нужна, так как эта прямая не принадлежит границе собственной тени абака. Тень от прямой АС – в натуре дуга эллипса – проецируется на плоскость П2 в дугу окружности. Тень от АВ параллельна фронтальной проекции светового луча.

На рис. 25 показано построение теней от абака, имеющего форму полуцилиндра. В этом случае нужно взять на нижнем основании цилиндра некоторое количество точек и, проведя через них лучи света, определить тени точек на поверхности колонны.

Так же с помощью обратного луча построена точка А_2т*, в которой граница падающей тени пересекается с левой контурной образующей колонны; вначале построена точка А₁, затем найдена точка А₂. Через точку А₂ проведена фронтальная проекция луча света, которая пересекается с фронтальной проекцией образующей в точке А_2т*.

Граница тени, падающей от абака на стену, представляет собой две дуги эллипсов и отрезок прямой, касательной к ним.

Продольное вспомогательное проецирование на осевую световую плоскость используется и при построении тени на сложные продольные формы. На рис. 41 показаны стена, цоколь и конус, от которого следует построить тень на вертикальную стену и цоколь здания.

Световая плоскость, проходящая через ось конуса, пересекает стену и цоколь здания по линии, зеркально симметричной этому профилю. Эту линию строят с помощью расстояния m от оси конуса до основной плоскости стены. Тень Sт² от вершины конуса падает на построенную линию пересечения, так как вершина лежит в плоскости α. Дальнейшее построение тени показано при определении точек тени 1т² и 2т² на одной из продольных прямых. Берут точку А на пересечении этой продольной прямой с линией пересечения световой плоскости α, проводят обратный луч света до пересечения с контуром собственной тени конуса в точках 1′2 и 3′2.

На рис. 42 показано построения теней от барьеров на ступеньки и от козырьков на стены здания.

На рис. 50 показано построение тени от вазы на фронтальную стену. Сначала построены собственные тени на каждом элементе вазы и падающие от них на поверхности вазы, а затем – падающая на стену от границ полученных собственных теней.

Для определения контура падающей на стену тени строятся последовательно тени от всех зафиксированных горизонтальных окружностей вазы на плоскость, отстоящую от оси вазы на расстояние m. Проводятся огибающие кривые к построенным теням от горизонтальных окружностей вазы, которые и являются очерком падающей тени от вазы на фронтальную плоскость.

Выполнение задания можно разделить на четыре этапа.

1. Вычертить контур вазы, используя при этом построения архитектурных обломов (рис. 53-55). Задать расстояние m от оси вазы до фронтальной плоскости, на которую упадет тень от вазы.

2.

Построить собственные тени на вазе. Для этого необходимо уточнить, из каких поверхностей вращения состоит ваза, какие архитектурные обломы использованы при её конструировании. Например, на вазе, изображенной на рис. 51 и 56 (примеры выполнения задания), использованы такие элементы, как цилиндрические – в верхней, средней и нижней частях, архитектурные обломы – прямая выкружка, прямой четвертной вал, скоция. Таким образом, на цилиндрах, или в тех сечениях, где можно провести касательные цили-ндрические поверхности, собственные тени строятся, как показано на рис. 21. На выкружке и четвертном валу точки 1, 2, 3, 4, принадлежащие линии контура собственной тени, построены как на рис. 30, а на скоции точки 5, 6, 7, 8, и 9 построены, как показано на рис. 28.

3. Далее следуют построе-ния падающих теней. Для построения падающей тени от горизонтальной окружности на тело вращения используют способ вписанных световых квадратов
(рис. 46). Точки А и С (рис. 51, А) построены с помощью вписанного светового квадрата в основание цилиндрической плиты, который касается контура вазы. Так определяются точка А и в этом же сечении точка С на оси. Наивысшая точка В строится с помощью луча, проведенного под углом 35° из крайней точки горизонтальной окружности до пересечения с контуром вазы. Определяется сечение, которое делится в отношении 3:7 (рис. 21). Таким же образом построена точка N (рис. 51Б). Для построения точки D (рис. 51, А) выбрано произвольное сечение на вазе и повернуто во фронтальное положение. Далее центр сечения О проецируется под 45° в положение О′, из которого радиусом R проводим окружность. В пересечении двух окружностей определяется точка D′ и проецируется на исходное сечение I. Так построена точка D. Таким же образом построена точка Е (рис. 51Б). Кривые линии АВСD и MNKE – контуры падающей тени на вазе.

4. Для определения контура падающей тени от вазы на стену строятся последовательно тени от всех зафиксированных горизонтальных окружностей вазы. Очерком падающей тени будут линии, огибающие падающие тени от выбранных окружностей. На рис. 56 приведен еще один пример выполнения задания «Тени на телах вращения типа вазы в прямоугольных проекциях».

Задание выполняется на чертежной бумаге формата А3 в карандаше с последующей отмывкой китайской тушью или акварельными красками.

Интересным является способ построения теней на симметричных архитектурных формах с использованием вспомогательного проецирования на осевые плоскости.

На рис.57 показано применение этого приема при построении падающей тени от шестиугольной плиты на такую же в плане пирамиду.

Для определения падающей тени на левой грани луч света проецируется на ту же осевую плоскость в направлении b. Получено направление l, параллельная которому прямая, проведенная через точку I, пересекаясь с тем же ребром пирамиды, определит уровень падающей тени на первую грань пирамиды.

На рис.58 этот прием использован при построении тени довольно сложной формы, образованной пересечением горизонтальных цилиндров с одинаковыми направляющими. Для определения теней правой цилиндрической поверхности луч света АВ проецируется на фронтальную осевую плоскость параллельно образующей этой же поверхности. Проекцией луча света служит вертикальная прямая А₃В₂. Тогда вертикальная касательная к контуру поверхности определит границу собственной ее тени. Построение падающей тени показано при построении тени от точки 2. Для этого луч света проецируется на осевую фронтальную плоскость в направлении образующих, после чего получают проекцию 2₁ точки 2. Через точку 2₁ проводят вертикальную линию, пересекающую контур в точке 2₂. Пересечение луча света, проведенного через точку 2, с горизонтальной прямой, проходящей через точку 2₂, определяет искомую тень 2т. Поскольку тенью будет кривая линия, для уточнения ее формы необходимо построить таким же образом еще несколько точек тени.

Для определения теней на левой цилиндрической поверхности, луч света проецируется на ту же осевую плоскость в направлении образующих этой поверхности. Получают проекцию А₄В₂.Касательная к контуру, параллельная А₄В₂, определяет уровень собственной тени, секущая из крайней контурной точки – падающую тень.

На рис. 59 показано построение собственных и падающих теней на куполе. Купол составлен из пересекающихся горизонтальных цилиндрических поверхностей. Для построения собственных теней на левой и правой поверхностях использовано вспомогательное проецирование на осевую фронтальную плоскость β луча света АВ. Тогда касательная, параллельная А₃В₂, определит границу собственной тени на правой поверхности, а касательная, параллельная А₄В₂, – такую же тень на левой поверхности. Для определения собственной тени на средней поверхности использовано продольное проецирование на осевую плоскость α. Вспомогательная проекция С₃D₂ луча света СD определяет направление касательной к кривой пересечения, лежащей в той же плоскости α, для построения границы собственной тени.

Та же касательная, пересекаясь с ребром призмы, определит падающую тень на средней грани, а ранее проведенная касательная, параллельная А₄В₂ в пересечении с крайним ребром призмы, определит падающую тень на левой грани призмы.

На рис. 60 изображена цилиндрическая закрытая ниша. Падающая тень образуется от продольной и вертикальной прямых обрамления. Тень от продольной прямой зеркально повторяет план ниши и поэтому будет полуокружностью с центром, лежащим на оси цилиндра. Луч света из крайней левой точки 1₂ этой прямой, ограничит полуокружность 1_1. Она зафиксирует вертикальную прямую тени от вертикальной прямой обрамления. Собственная тень ниши образуется так же, как на поверхности цилиндра, только невидимая его образующая становится видимой.

На рис. 61 показано построение тени в вертикальной конической нише. На рис. 66 построена тень, падающая от пирамиды на поверхность цилиндрической ниши, расположенной с ней на одной оси. При этом использовано продольное вспомогательное проецирование на световую плоскость, линией пересечения которой с поверхностью ниши является прямая Sт21. Тень от вершины S падает на эту линию пересечения, поскольку вершина лежит в осевой плоскости. Затем, чтобы построить падающую тень от точки I(I2) пирамиды, с помощью продольной прямой найдена симметричная её точка I′2 и через неё проведен луч света до пересечения с поверхностью в точке I0. Из центра О, лежащего на оси пирамиды, проведена полуокружность – пересечение поверхности ниши со световой плоскостью, проходящей через продольную прямую I2I′2. Полуокружность можно назвать тенью от продольной прямой на поверхность ниши, повторяющей зеркально план ниши. Так же построена тень 2т² от точки 2 на другом ребре, бросающем тень, и можно найти еще сколько угодно точек падающей тени.

На рис. 62 показано построение сферической ниши, которая образуется половиной поверхности сферы. Собственная тень ниши построена так же, как на рис. 32, где на сфере она была невидимой. Контур падающей тени строят путем деления полухорд, расположенных под углом 45° к горизонтальному направлению, на три равные части и откладывания одной трети на их продолжениях. В практике встречаются ниши с глубинной осью.

Тень в цилиндрической нише со сферическим завершением изображена на рис. 63.

Построение тени в плоской шестигранной нише с глубиной m показано на рис. 65.

Если тени падают на сложные поверхности (при различном сечении поверхностей, отбрасывающих тень), а применить описанные приемы нельзя, то используются способы секущих плоскостей и обратных лучей. Секущие плоскости, как правило, используются проецирующие, и тени при этом строятся с использованием двух проекций.

На рис. 67 через вертикальные ребра призмы проведены вертикальные световые плоскости, определены линии пересечения и с поверхностью сферы. Последние ограничены световыми лучами из граничных точек тех же ребер. Промежуточные точки теней от горизонтальных ребер найдены с использованием дополнительных секущих плоскостей.

На рис. 68 тени отбрасывают наклонные образующие конуса, поэтому для построения линий пересечения проще использовать способ обратных световых лучей. Для этого строят падающую тень от конуса на горизонтальную плоскость его основания. На ту же плоскость в направлении света проецируют произвольное сечение α. Точки пересечения полученных теней 1₁ и 2₁ спроецированы затем в направлении, обратном световым лучам, на сечение α, где и получены точки тени 1т¹ и 2т¹.световым лучам, на сечение α, где и получены точки тени 1т¹ и 2т¹.

Источник

Тени в ортогональных проекциях и перспективе

На архитектурно-строительных чертежах изображают падающие и собственные тени. Тени придают чертежам наглядность.

Расположенный на пути света предмет отбрасывает на находящуюся за ним поверхность падающую тень. Неосвещенная часть поверхности предмета также находится в тени, которая называется собственной.

При построении теней направление лучей в ортогональных проекциях на архитектурных чертежах принято брать по диагонали куба (рис.9).

такое направление лучей света удобно при построении теней на фасадах зданий.1

Тень от точки и прямой.

Тень от точки.

Тень от точки будет там, где луч света, проходящий через точку, пересекает поверхность, на которую падает тень.

Для получения тени от точки А через проекции A₁ и А₂ проводим проекции S₁ и S₂ луча S под углом 45 ° к оси проекций. Затем находим следы лучей как следы прямых линий, т.е. находим точку пересечения луча с плоскость проекций.

Для получения тени от точки А на плоскость П₁ продолжим фронтальную проекцию луча S₂ до пересечения с осью ОХ, далее проводим линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией луча S₁. Получим тень от точки А на плоскость П₁ – A_П1 (рис.10).

Рис.10

Для получения тени от точки А на плоскость П₂ продолжим S₁ до пересечения с осью ОХ, далее проводим линию связи до пересечения с фронтальной проекцией луча S₂. Получим тень от точки А на плоскость П₂ – А_П2 (рис.11).

1.2 Тень от отрезка прямой.

Тень от прямой на плоскость в общем случае прямая. Следовательно, чтобы построить тень от отрезка прямой, достаточно построить тень от двух его точек. Например, тень от отрезка АВ на плоскость П₁. Сначала строим тень А_П1 от точки А на плоскость П₁ (см. п. 1.1), затем тень В_П1 от точки В на плоскость П₁. Соединив тени точек A_П1 и В_П1 получим тень отрезка АВ на плоскость П₁ (рис.12).

Рис.12

Аналогично строим тень от отрезка CD на плоскость П₂ (рис13).

Если тень от прямой падает одновременно на две или несколько плоскостей, то она будет преломляться на линиях пересечения этих плоскостей (рис 14).

Построение тени будем производить в следующей последовательности:

Тени от прямых частного положения.

Отрезок АВ параллелен горизонтальной плоскости проекций П₁. Тень А_П1 В_П1 параллельна прямой АВ (рис.15).

Рис.15

Отрезок CD параллелен фронтальной плоскости проекций П_П2. Тень С_П2D_П2 параллельна прямой CD (рис.16).

Рис.16

Вывод: Падающие тени от прямых, параллельных плоскостям проекций, будут параллельны самим прямым на той же плоскости, которой данные прямые параллельны.

Рис.17

Отрезок EF перпендикулярен к горизонтальной плоскости проекций П₁. Тень E_П1 F_П1 совпадает с горизонтальной проекцией луча (рис.17).

Отрезок KL перпендикулярен к фронтальной плоскости проекций П₂. Тень К_П2L_П2 совпадает с фронтальной проекцией луча (рис.18).

Отрезок MN расположен так, что точка М, находится в плоскости П₁. Тень M_П1N_П1 проходит через точку М = M_П1 (рис.19)

Тени от плоских фигур.

Тень от многоугольника.

Построение тени от многоугольника сводится к построению тени от всех его сторон. Рассмотрим тень от четырехугольника ABCD. Строим тени от всех вершин четырехугольника на плоскость П₁. Получим A_П1, B_П1, C_П1, D_П1. Соединив их последовательно получим тень от четырехугольника на плоскость П₁ (рис.20).

Тень от окружности.

Для построения тени от окружности необходимо разделить ее на несколько частей, например, на 8 или 12, и найти тень от каждой точки.

Тени от геометрических тел.

Тени от многогранников.

Тень от пирамиды (рис.24).

Тени от тел вращения.

Тень от цилиндра (рис 25).

Для построения тени от цилиндра строим тень от его верхнего и. нижнего оснований. Для получения падающей тени от боковой поверхности цилиндра проводим касательные к окружностям-контурам падающих теней верхнего и нижнего оснований. Контур собственной тени ограничен образующими АА’ и ВВ’, проходящими через точки касания А и В.

Тень от конуса (рис.26).

Для построения тени от конуса, строим тень от вершины конуса. Контур падающей тени ко­нуса ограничен прямыми, проведенными через точку (S_П1) касательно к основанию. Эти прямые представляют собой тени от образующих конуса SA и SB, ограничивающих контур собственной тени.

4. Построение падающей тени от здания.

Тени на фасаде здания.

При построении тени на фасаде здания нужно:

1) Уметь строить точку пересечения прямой с плоскостью частного положения и с плоскостью общего положения. Т.е. определять точки пересечения лучей с вертикальными плоскостями фасада или с наклонными скатами крыши.

2) Пользоваться следующими правилами:

Если прямая перпендикулярна некоторой плоскости. то тень прямой на эту плоскость совпадет с направлением проекций луча на ту же плоскость. Если прямая параллельна некоторой плоскости. то тень прямой на эту плоскость будет параллельна самой прямой.

Для построения теней на чертежах фасадов зданий необходимо кроме чертежа фасада иметь также план здания в том же масштабе.

Тени элементов зданий.

Построение тени в нише (дверных и оконных проемов (рис.28 и рис.29).

Рис.28

Тень от козырька (рис.30).

Рис.30

Тень от козырька над входом (рис.31).

1. Строим тень в дверном проеме (см. построение тени в нише).

2. Строим тень от козырька на плоскость фасада (см. построение тени от козырька).

3. Строим тень от козырька на плоскость ниши Т. Проецирующие лучи проводим до пересечения с плоскостью Т.

Обводим контур падающей тени козырька. Тень от козырька перегнется, т.к. она падает на разные плоскости.

Построение теней лестницы (рис.32).

Построим тень от стенок крыльца на ступени. Ребро крыльца АВ перпендикулярно плоскости П₁ и горизонтальным плоскостям ступеней. Таким образом тень от АВ на П₁ пойдет по лучу S₁.

Ребро АС перпендикулярно плоскости П₂ и перпендикулярно вертикальным плоскостям ступеней. Таким образом тень от ребра АС на плоскость П₂ пойдет по лучу S₂. Находим точки пересечения лучей S₁ и S₂ с соответствующими плоскостями ступеней.

Тень от крыши на плоскость стены (рис.33).

Для построения тени от фронтального свеса крыши, ограниченного спереди линиями а и b, достаточно найти тень от произвольной точки, принадлежащей этим линиям. Например, возьмем точку А (А₁, А₂), расположенную на коньке крыши.

Через точки A₁ и А₂ проведем проекции луча S₁ и S₂. Луч S₁ пересечет плоскость фасада в точке А_Ф1. Проведем линию связи до пересечения с S₂. Получим тень от точки А на плоскость фасада А_ф2.

Через точку А_ф2 проведем прямые параллельные ребрам свеса крыши а и b (т.к. а и b параллельны фасаду). Получим падающие тени от ребер свеса крыши а_ф2 и b_ф2.

Тень от свеса крыши основного здания на пристройку (рис.34).

Возьмем точку А, расположенную на коньке крыши и точки В и С на ребре крыши. Через проекции этих точек на П₁ и П₂ проведем проекции лучей S₁ и S₂. Луч, проходящий через точку А пересечет плоскость стены пристройки в точке A_α1. Из этой точки проведем линию связи до пересечения с S_2. Получим тень от точки А на плоскость стены пристройки α – А_α2. Аналогично получили тень от точки В – В_α2. Соединив точки А_α2 и В_α2 получим тень от кромки крыши АВ. Тень от прямой ВС пойдет по лучу, т.к. прямая ВС перпендикулярна плоскости стены пристройки, т.е. из точки С₂ проводим проекцию луча S₂ – это и будет тень прямой ВС.

Тень от свеса крыши (рис.35).

Для построения падающей тени от свеса крыши AD на плоскость Ф (стены) направим через угол свеса А луч света, который пересечет плоскость Ф в точке N₁. По линии связи найдем точку N₂. Через эту точку проведем прямую параллельную AD (т.к. свес крыши AD параллелен плоскости стены).

Тень от трубы на крышу (рис.36).

Плоскость ската крыши, на которую падает тень от трубы обозначим Р. Находим тень от вертикального ребра трубы 1-2. Тень от точки 1 будет в той же точке, так как она принадлежит плоскости Р. Для построения тени от точки 2 проведем через эту точку луч света и определим точку пересечения его с плоскостью Р.

С этой целью через луч проведем горизонтально проецирующую плоскость S, которая пересекает скат крыши Р по прямой АВ. В пересечении прямой АВ и луча, проведенного через точку 2, находится тень от точки 2-2_Р. Рассуждаем так же, как при построении точки пересечения прямой с плоскостью общего положения.

Построение начнем с плоскости П₁. Через точку 2₁ проведем S₁. Получим точки А₁и В₁. По линии связи находим А₂ и В₂. Через точку 2₂проводим S₂. При пересечении прямой А₂В₂ с S₂ получим точку 2_Р2. Проведем линию связи из точки 2_Р2 до пересечения с A₁В₁. Получим тень отточки 2 на П₁, т.е. 2_Р1

Аналогично строим тени от точек 3 и 4. Тень 4_Р-3_Р параллельна прямой 4-3, т.к. эта прямая параллельна плоскости

Тень от крыши основного здания на крышу пристройки (рис.37).

Плоскость ската крыши обозначим Р. На крыше возьмем точки 1,2,3. Построение проводим аналогично построению тени от точки 2 на плоскость крыши (см. тень от трубы на крышу).

Тени в аксонометрии.

Основные правила построения теней остаются в силе и при построении теней в аксонометрических проекция.

Направление светового луча рекомендуется определять диагональю куба (рис.38), грани которого совмещены с координатными плоскостями, а ребра построены с учетом коэффициента искажения.

Построение тени в аксонометрии проводим следующим образом. Построив аксонометрию сооружения, строим куб в той же аксонометрии, что и сооружение, например в косоугольной диметрии (рис.38).

Чтобы построить тень от точки А:

1) Находим ее проекцию на П₁ (ее вторичную проекцию). В нашем примере А₁.

3) Через точку А в пространстве проводим S (луч в пространстве).

4) На пересечении S₁ и S получим А_П1 – тень от точки А на плоскость П₁.

1. Построим тень в аксонометрии от параллелепипеда. Параллелепипед построен в косоугольной диметрии (рис.39).

Рис.39

Соединив Е_П1 и А_П1 В_П1 и G_П1, C_П1 и К_П1, D_П1 и L_П1, получим тени от вертикальных ребер. Ребра АЕ; BG; СК и DL перпендикулярны плоскости П₁, таким образом тени от этих ребер пойдут по проекции луча на П₁. AD, ВС, АВ и CD параллельны П₁, таким образом тени от этих ребер A_П1D_П1; В_П1С_П1; А_П1В_П1; D_П1C_П1 параллельны самим прямым. Обведем контур падающей тени – L_П1D_П1A_П1B_П1G_П1. Грани ADLE, ABGE параллелепипеда, прилегающие к падающей тени, будут находиться в собственной тени.

2. Тень от конуса в изометрии (рис.40).

1) Строим аксонометрию конуса.

2) Строим куб в изометрии.

3) Определяем направление лучей S₁ и S.

4) Находим вторичную проекцию вершины конуса (C₁)

5) Через проекцию вершины на П₁ через точку C₁ проводим S₁ (берем параллельно S₁ в кубе).

6) Через вершину конуса С проводим S.

8) Тень от основания не строим, т.к. конус стоит на плоскости П₁.

1. Из точки С_П1 проводим касательные к основанию. Получим тень от конуса на П₁.

9) Собственная тень будет ограничиваться образующими СА и ВС.

3. Построение падающей тени от здания (рис.41).

Здание построено в изометрии.

1) Строим куб в изометрии, для выбора направлений луча S₁ и S₂.

3) Через точки D, С, В, Е – проведем S.

5) Тени от углов зданий (от прямых перпендикулярных к плоскости П₁) совпадут со вторичной проекцией луча S₁, выходящего из точек 1₁; 3₁; 4₁.

6) Обведем контур падающей тени.

4. Тень в нише (рис.42).

Тень от левого откоса АВ на плоскость П₁ пойдет по S₁, т.к. АВ перпендикулярна П₁. Пройдя по плоскости П₁ тень от АВ перегнется на плоскость Т в точке А_Т1. Далее, т.к. АВ параллельна плоскости ниши Т, тень от АВ пойдет параллельно самому откосу АВ. Тень А_Т от точки А на плоскость Т находится в точке пересечения луча света S, проведенного через А, с плоскостью Т.

Через точку А_Т проведем тень от прямой АС. Тень от прямой АС параллельна самой прямой, т.к. АС параллельна плоскости Т.

Тень от козырька (рис.43).

6. Тень от крыши на плоскость стены (рис.44).

Для построения тени от фронтального свеса крыши, ограниченного спереди линиями а и b находим тень от точки А, расположенную на коньке крыши. Через точку А₁ проводим S₁, далее по линии связи до пересечения с S, выходящим из точки А. Через точку А_Ф проведем прямые а_Ф и b_Ф, параллельные ребрам свеса крыши а и b, получим тень от ребер свеса крыши а и b.

7. Тень от трубы на крышу (рис.45)

Для построения тени необходимо построить вторичные проекции как крыши, так и трубы. Затем проводим лучевые плоскости. Проведем лучевую плоскость β через ребро трубы 1-2. След плоскости β на предметной плоскости совпадает со вторичной проекцией луча S₁ (прямая A₁B₁, проходящая через точку 1₁ = 2₁). Далее построена линия пересечения плоскости β и заданного ската Р. Это прямая АВ. Из точки 2 проведем луч S до пересечения с прямой АВ. Получим тень от точки 2 на плоскость Р. Тень от точки 1будет в той же точке, т.к. она принадлежит плоскости Р, т.е. 1 = 1_Р. Соединим 1_Р и 2_Р получим тень от ребра трубы 1-2. Аналогично строим и тени от остальных ребер трубы.

Рассмотрев ряд примеров мы видим, что при построении тени в ортогональных проекциях и в аксонометрии в принципе выполняются одни и те же построения.

7. Тени в перспективе от естественного источника освещения.

Далее рассмотрим пример построения тени в перспективе. Рассуждать будем так же, как при построений тени в аксонометрии. Отличие в том, что направление лучей S и S₁ в аксонометрии зависит от типа аксонометрии, а в перспективе мы проводим S₁ параллельно основанию картины, a S под углом 45° к основанию картины.

Построение падающей тени от здания.

Построение падающей тени от здания проводим аналогично построению тени от здания в аксонометрии (п. 3).

Рекомендуемая литература.

Источник