как измерить гравитационное поле

Устройство и способ для измерения гравитации

Использование: геофизическая разведка, высокоточная навигация, геология. Сущность: измерения проводят посредством датчика ускорения, установленного на движущемся носителе, спутникового навигационного приемника и вычислительного устройства, при этом для целей векторной гравиметрии вместо одного датчика ускорения могут использоваться несколько, спутниковый навигационный приемник для полного измерения инерциального ускорения наряду с положением должен также определять ориентацию и, наконец, вычислительное устройство для объединения измеренного полного ускорения с инерциальным ускорением с целью определения гравитации может также использоваться отдельно (в автономном режиме). Кроме того, цифровая фильтрация измеренных ускорений значительно улучшается по сравнению с «физически слепой» фильтрацией нижних частот за счет соответствующего подбора коэффициентов фильтра, оптимальным образом согласованных со стохастическими характеристиками гравитационного поля Земли. Технический результат: использование более простого и менее дорогого акселерометра, реализация векторной гравиметрии, т.е. определение полного вектора гравитации, а также обеспечение определения более тонких структур гравитационного поля Земли при помощи аэрогравиметрии и морской гравиметрии. 2 с. и 9 з.п.ф-лы, 4 ил.

Изобретение относится к устройству и способу для измерения гравитации в соответствии с ограничительной частью независимых пунктов формулы изобретения.

Так называемая гравиметрия или измерение величин, характеризующих гравитацию, является особой областью измерительной техники, имеющей важное значение для определения гравитационного поля Земли и тем самым для региональной и глобальной геодезии, геологии и геофизики, включая геофизическую разведку, для определения спутниковых орбит, для высокоточной навигации, в частности посредством инерциальных навигационных систем, и т.д.

Если ранее приборы для измерения силы тяжести были основаны на принципе маятниковых измерений, то в настоящее время они основаны либо на принципе высокоточного отслеживания траектории свободного падения подброшенного тела (путь длиной несколько дм в вакуумной камере), либо на принципе пружинных весов (постоянная масса, определение силы). Они также могут быть отнесены к более общему классу акселерометров, вследствие чего гравиметры могут рассматриваться как акселерометры, специально предназначенные для измерений силы тяжести. Гравиметры выделяются также из семейства акселерометров увеличенным собственным периодом. Преобладающее число акселерометров, соответственно гравиметров основано на принципе пружинных весов с постоянной массой, причем часто (также и в случае применяемых с этой целью акселерометров) пробная масса при воздействии изменяющихся ускорений удерживается в постоянном положении посредством системы обратной связи, состоящей из датчика смещений (например, емкостного) и возвращающей силы (например, индуктивной); при этом необходимый для этого ток является мерой ускорения.

В качестве соответствующих литературных источников, характеризующих уровень техники, можно назвать, в частности, следующие публикации: W.Torge, Gravimetry, De Gruyter Verlag New York, 1989, а также том трудов конференции O. Colombo (ред.), From Mars to Greenland: Charting Gravity with Space and Airborne Instruments, IAG Symposium N 110, Springer Verlag, New York, 1991.

Ниже приведено пояснение некоторых используемых в описании терминов.

Точность/разрешение: понятие «точность» ограничено только описанием инструментальной эффективности в отношении средней ошибки при обычном моделировании. Для описания качества решения, найденного для искомого гравитационного поля Земли, понятие «точности» является достаточно рискованным, так как количественное описание гравитационного поля Земли всегда является результатом множества отдельных измерений и последующей оценки, приводящей каким-либо образом к получению поверхностной функции. Характеризация такой поверхностной функции посредством оценки точности полностью не учитывала бы то, к какой поверхности относится эта оценка. Поскольку для среднего значения в большей области в распоряжении имеется, как правило, больше значений, то и оценка точности для поставленной задачи была бы номинально лучше, т.е. меньше была бы средняя ошибка, что однако противоречит общепринятому пониманию. В этом случае более пригоден термин «разрешение». Хотя это понятие также не имеет четкого определения, можно предположить следующее: любая поверхностная функция может быть аппроксимирована посредством двумерного тригонометрического ряда, т.е. набором волн определенным образом уменьшающихся длин в обоих направлениях. Волна с наименьшей длиной, амплитуда которой еще значимо отличается от нуля, соответствует разрешению. Такая интерпретация также не является очень строгой, так как, например, уровень значимости и закономерность уменьшения ожидаемых длин волн могут быть спорными. Однако для дальнейшего рассмотрения такое обсуждение не является обязательным.

Инерциальное пространство: для любого изменения в движении массы вследствие инерции требуется сила, соответственно энергия, даже если близлежащие гравитирующие массы были бы удалены. Пространство (предполагаемое пустым в ближайшей окрестности) с системой отсчета, по отношению к которой могут наблюдаться такие изменения в движении, является инерциальным пространством.

Ориентация: для геометрического соотнесения протяженного тела с системой отсчета помимо его положения необходимо знать его собственную ориентацию. Она описывается углами по отношению к осям вышеуказанной системы отсчета.

Основной проблемой гравиметрии с использованием движущихся носителей является то, что в соответствии с принципом эквивалентности результатом измерения акселерометра является сумма гравитационного ускорения g и кинематического ускорения b, т. е. a = g + b. Если же интерес представляет только гравитационное ускорение, то необходимо каким-либо образом исключить кинематическое ускорение b (обусловленное движением носителя). В классической методике используют два следующих взаимодополняющих подхода.

1. Гравиметр изолируется от вращений носителя посредством гиростабилизированной платформы, и тем самым входная ось датчика удерживается в вертикальном положении.

2. Движения переноса, прежде всего вертикальные, стараются удерживать малыми, например, посредством использования больших самолетов и кораблей и/или за счет принятия специальных мер для стабилизации, соответственно управления. Остаточные кинематические вертикальные ускорения b отфильтровываются посредством большого периода усреднения измеряемого значения a, за счет чего остается только g. Параметр b частично определяется также посредством измерений положения или при помощи барометров; однако в этом случае это справедливо только для нормальной составляющей и не учитывает ориентации самолета и ее изменений.

Поскольку гравитация в принципе является векторной величиной, то целесообразно определение всех трех ее составляющих. Однако поскольку векторная гравиметрия пока еще не была реализована на практике, то до настоящего времени ограничивались только нормальной составляющей.

Обычная авиационная/судовая гравиметрия имеет ряд недостатков. Так, например, она является довольно дорогой из-за необходимости использования гиростабилизированных платформ, больших транспортных средств и вследствие больших затрат на управление.

Используемые гравиметры пригодны только для определения нормальной составляющей, а векторная гравиметрия оказывается невозможной. Если измерение нормальной составляющей ускорения носителя вообще имеет место, то только для коррекции нормальной составляющей из-за так называемого эффекта перекрестных помех. Большой собственный период используемых гравиметров не позволяет синфазно объединить их сигнал с другими измеряемыми значениями с частотой дискретизации 1 Гц и выше.

Кинематические ускорения b либо не регистрируются и тем самым исключаются как чисто случайные в фильтре нижних частот, за счет чего отфильтрованный сигнал a приравнивается к гравитации g; а если кинематические ускорения и регистрируются, например, посредством определения изменений вертикального положения с помощью спутниковой навигационной системы или барометра, то только в виде нормальной компоненты, и они также, как правило, сначала проходят через фильтр нижних частот.

При этом с самого начала исключается возможность высокочастотного (с частотой 1 Гц или выше) определения сигналов, связанных с гравитационным полем, а возможное разрешение, например, при авиационной гравиметрии ограничивается примерно 10 км или более, что препятствует ее широкому, необходимому в некоторых областях применению.

Так, например, в публикации Hehl и др., озаглавленной «Carborne Gravimetry merely a Trial or a Method for Determining Gravity on a Profile» и опубликованной в «Position Location and Navigation Symposium (Plans), Las Vegas, апрель 11-15, 1994, стр. 376-380, IEEE, описана методика определения трехмерных координат самолета, оснащенного бортовым гравиметром, из фазовых измерений и составляющих скорости по GPS-измерениям. Результаты используются для определения положения и поправки Этвеша в гравиметрических измерениях. Из этих параметров определяются также кинематические ускорения, которые используются для приведения измеренных с помощью определенного морского гравиметра вертикальных ускорений с целью получения нормальной составляющей гравитационного поля Земли. Большая собственная частота и сильное демпфирование используемого сенсора затрудняют однозначное и точное сопоставление фаз полученных с помощью GPS ускорений и измеренных гравиметрических значений. Система ограничена только определением нормальной составляющей; а реализация векторной гравиметрии невозможна.

Необходимое до настоящего времени использование больших транспортных средств также ограничивает работу на низких высотах полета (для самолетов), соответственно на мелководье (для судов), что препятствует распознаванию тонких структур гравитационного поля.

До сих пор также не используется априорная информация о стохастических характеристиках гравитационного поля Земли при фильтрации измеренных значений.

Таким образом, в основу настоящего изобретения была положена задача создать устройство, соответственно способ описанного выше типа, которое, соответственно который позволяет получить более высокое разрешение, т.е. позволяет обнаружить более тонкую структуру гравитационного поля Земли с самолета или корабля. Кроме того, в устройстве должно быть обеспечено использование более простых компонентов. Помимо этого должна обеспечиваться возможность определения всех трех компонент гравитационного поля посредством векторной гравиметрии с адекватной точностью.

Согласно настоящему изобретению эти задачи решаются в соответствии с отличительными признаками, указанными в пунктах 1 и 6 формулы изобретения.

Предлагаемое изобретение позволяет уменьшить затраты на изготовление устройства и тем самым на выполнение измерений, а также существенно увеличивает пространственное разрешение и, следовательно, эффективность измерений.

Предлагаемое согласно изобретению последовательное использование спутниковой навигации позволяет определять кинематическое ускорение b не только в одном направлении, но и как полный вектор b (далее в описании подчеркнутые обозначения, например, b, указывают на то, что это обозначение всегда относится к векторной величине).

Одним из преимуществ спутниковой навигации является малый фазовый сдвиг между входным сигналом (изменением положения) и выходным сигналом (значением положения), а также возможность его калибровки. Это свойство в данном случае используется еще более последовательно для определения (высокочастотных) ускорений, чем, например, при определении положения и ориентации в аэрофотограмметрии. Это обеспечивает согласованное по фазе объединение b с другими измерениями.

Изобретение позволяет использовать высококачественные коммерчески доступные акселерометры вместо специализированных гравиметров. Одним из преимуществ в этом случае является меньшая цена.

Другое преимущество по сравнению со специализированными гравиметрами заключается в меньшем собственном периоде, т.е. в меньшем сдвиге по фазе между входным сигналом (ускорением) и выходным сигналом (электрическим сигналом) в требуемом частотном диапазоне. Это обеспечивает согласованное по фазе объединение параметра a с другими измерениями.

Основы математико-физической модели поясняются следующей формулой и фиг. 2: r_im = R_i g (r_g1 + R_g 1 R₁ b (r_ba + R_b a r_am)), где r соответственно обозначает векторы, а R соответственно обозначает матрицы вращений.

В вышеприведенной формуле сначала описывается положение пробной массы m акселерометра в инерциальном пространстве ее положением по отношению к самому акселерометру и последовательностью преобразований координат.

Концептуально описанное решение наиболее пригодно для векторной гравиметрии, причем в примере выполнения сначала использовался один акселерометр. Однако настоящее изобретение не ограничено каким-либо конкретным числом используемых акселерометров, а все рассуждения верны как для одного, так и для нескольких акселерометров.

Для реализации описанного нового способа вместо дорогого авиационного/судового гравиметра (цена некоторых из которых достигает 100000 немецких марок) используется относительно дешевый (ценой порядка 10000 немецких марок) акселерометр с достаточным разрешением, а также интеллектуальная электроника для обработки сигнала и специальный GPS-приемник, который в отличие от обычных геодезических GPS-приемников позволяет определять не только положение (относительное с точностью до мм/см), но также и ориентацию носителя (с точностью до нескольких 0,01 o ). Ко всей этой системе необходимо добавить цифровой фильтр, описанный выше.

Взаимодействие компонентов и прохождение сигнала поясняется на фиг. 3, где представлена конфигурация системы.

Позицией 1 обозначен один или несколько высокочувствительных акселерометров. Выходом является ток I, пропорциональный ускорению (в определенном направлении). Исходный акселерометр 1 установлен в круглом отверстии в кубе из литой стали. Снаружи этот куб теплоизолирован. Куб закреплен на плите с уровнем и тремя установочными винтами, которая в свою очередь установлена на вторую плиту, соединенную с носителем (самолетом/судном) посредством демпфирующих элементов. Цель такого монтажа состоит в следующем. Исходный акселерометр в виде цилиндра с тремя фланцами и габаритным размером порядка 3 см за счет установки в куб имеет однозначную ориентацию, и тем самым можно осуществить замер его положения и ориентации относительно, например, антенн спутниковой навигационной системы. Применение литой стали (по возможности аустенитной стали) за счет сочетания таких ее свойств, как теплоемкость, теплопроводность и малые коэффициенты теплового расширения, в комбинации с изоляцией, окружающей этот куб, обеспечивает то, что резкие изменения внешней температуры приводят лишь к малым и медленным изменениям температуры в самом акселерометре, которые измеряются изнутри и используются для коррекции. Благодаря такой конструкции отпадает необходимость в активном термостатическом контроле. Собственная масса стального куба в сочетании с механическими демпфирующими элементами обеспечивает демпфирование высокочастотных вибраций самолета. Установочные винты в сочетании с уровнями позволяют установить акселерометр по отвесной линии.

Изменяющийся ток I преобразуется в изменяющееся напряжение U посредством преобразователя (2) ток-напряжение.

Напряжение U управляет частотой F посредством генератора 3, управляемого напряжением (ГУН). Компоненты 2, 3 подбираются под ток I от акселерометра 1 таким образом, чтобы генерировать частоту порядка 2 МГц при ускорении g₀.

В соответствии с данным примером выполнения предполагается использование системы GPS. Аналогичным образом может быть использована также другая пригодная для этой цели спутниковая навигационная система, например в настоящее время система GLONASS.

1. Устройство для измерения гравитации, состоящее из установленного на носителе акселерометра (1), спутникового навигационного приемника (4) и вычислительного устройства (6), отличающееся тем, что спутниковый навигационный приемник (4) помимо положения позволяет также определять ориентацию, а вычислительное устройство (6) по изменению во времени положения и ориентации вычисляет полную кинематику в инерциальном пространстве и посредством вычитания кинематического ускорения из ускорения, измеренного акселерометром (1), вычисляет искомое значение гравитации.

2. Устройство по п. 1, отличающееся тем, что акселерометр (1) жестко связан с носителем, причем между акселерометром и носителем могут быть предусмотрены демпфирующие элементы.

3. Устройство по п.1, отличающееся тем, что акселерометр (1) представляет собой отдельный акселерометр или три расположенных не параллельно друг другу, предпочтительно ортогонально, акселерометра.

4. Устройство по п.1, отличающееся тем, что спутниковый навигационный приемник (4) представляет собой отдельный прибор, оснащенный тремя или более антеннами, либо представляет собой прибор, состоящий из трех или более отдельных взаимно соединенных приборов, которые в любом случае позволяют определить ориентацию.

5. Способ измерения гравитации посредством акселерометра и спутникового навигационного приемника, установленных на носителе, отличающийся тем, что сигнал спутникового навигационного приемника используют для определения положения и ориентации и по их изменению во времени определяют полную кинематику в инерциальном пространстве с целью приведения измеренных ускорений к искомому значению гравитации.

6. Способ по п.5, отличающийся тем, что сигнал точного времени от спутникового навигационного приемника используют для измерения ускорения.

7. Способ по п.6, отличающийся тем, что сигнал точного времени от спутникового навигационного приемника используют для синхронизации измерения ускорения.

8. Способ по пп.6 и 7, отличающийся тем, что сигнал точного времени от спутникового навигационного приемника используют для управления временем стробирования счетчика, который подсчитывает пропорциональную ускорению частоту, генерируемую для обработки измерительного сигнала.

9. Способ по п.5, отличающийся тем, что сигнал от акселерометра, преобразованный в пропорциональную ускорению частоту, обрабатывается с постоянной частотой дискретизации попеременно двумя счетчиками таким образом, что не возникает никаких задержек.

10. Способ по п.5, отличающийся тем, что измеренные значения ускорений как с акселерометра, так и спутникового навигационного приемника подвергают интегрирующей цифровой фильтрации.

11. Способ по п.10, отличающийся тем, что цифровую фильтрацию осуществляют посредством формирующего фильтра, согласованного со стохастическими характеристиками гравитационного поля.

Источник

Измерение притяжения: С точностью до нанометра

Из четырех фундаментальных взаимодействий гравитация — самое понятное и доступное нам. Но по странной иронии, для физиков она стала как раз самой трудной для точного научного описания и включения в единую картину. Для объектов космических масштабов, разделенных космическими же расстояниями, влияние ее точно измерено, рассчитано и предсказуемо. Но вот как гравитация ведет себя на микроскопическом уровне, порядка миллионных долей метра, где доминируют обычно электромагнитные силы, известно крайне мало. И, как водится, недостаток знаний стимулирует самые горячие дискуссии и самые разные гипотезы.

Физик из американского Национального института стандартов и технологий (NIST) Эндрю Джерачи (Andrew Geraci) говорит: «Существует масса теорий, предлагающих собственные взгляды на то, как проявляет себя гравитация на таких масштабах. Однако проверить их нелегко, поскольку чрезвычайно сложно сблизить предметы на нужное расстояние и при этом с необходимой точностью измерять их относительное смещение». Именно для этого Джерачи и его команда предложили поставить оригинальный эксперимент.

Для начала следует взять крохотную — порядка 300 нм в диаметре — стеклянную сферу и поместить ее под воздействие пучка лазерного излучения с длиной волны 1,5 мкм. Сфера окажется как бы подвешенной в пределах лазерного луча, что позволяет свести практически к нулю влияние трения. Сфера сможет двигаться вдоль луча, но если диаметр его будет почти совпадать с ее диаметром, не будет его покидать.

Такая схема, известная под названием «оптического захвата» (optical trapping), используется для ряда нанотехнологических задач — скажем, для так называемого «оптического пинцета». Градиент интенсивности излучения затягивает крохотную частицу и удерживает ее почти так, как вертящиеся ураганы увлекают за собой предметы покрупнее.

Движения сферы, не стесненной трением, будут высоко чувствительны к воздействию внешних сил — включая гравитационное влияние какого-нибудь достаточно тяжелого объекта, который может появиться поблизости. Это может быть золотой стержень, который ученые предлагают приблизить к сфере на мельчайшее расстояние — порядка нескольких нанометров, в тысячи раз меньше диаметра человеческого волоса. Под притяжением стержня сфера слегка изменит свое положение, что и можно измерить другим лазерным лучом (длиной волны 1 мкм). Наблюдения за эффектами гравитации будут проведены с такой точностью, с какой этого еще никто и никогда не делал. В сотни тысяч, а то и миллионы раз чувствительнее, чем уже поставленные эксперименты.

Впрочем, продумать схему эксперимента и воплотить ее в реальность — две разные вещи. По мнению авторов, постановка опыта может занять еще несколько лет, хотя бы потому, что потребует разрешения ряда других сложностей. Речь, прежде всего, о том же трении. Конечно, подвешенная в пучке лазера частица испытывает куда меньшее воздействие трения, чем частицы в предыдущих экспериментах, когда их помещали на кончик тончайшей иглы или пружинки. Но и здесь, при такой чувствительности эксперимента, трение дает о себе знать — это и соударения с частицами окружающего газа, и с излучением самого лазера. Все эти влияния экспериментаторам придется учитывать.

Читайте также о том, почему для высокоточных измерений гравитационного поля Земли ученые стали сбрасывать с башни одного университета дорогостоящие приборы: «Уронить, чтобы измерить».

Источник

ГРАВИМЕТР

— прибор для измерения силы тяжести и соответствующего ускорения свободного падения g. Различают два способа измерения силы тяжести: абсолютный и относительный. В последнем измеряют приращение относительно значения g в нек-ром исходном пункте. Относительная погрешность определения g Г.

В зависимости от метода измерения Г. разделяются на статические и динамические. К статич. Г. относится обширный класс приборов, основанных на принципе уравновешивания силы тяжести (или момента силы тяжести) упругой силой (или упругим моментом) чувствительного элемента.

Статические Г. используются только для относительных определений и являются осн. приборами для измерения . Осн. частью статич. Г. является упругая система. Применяются системы типа пружинных весов, в к-рых мерой служат дополнит. растяжение пружины и линейное перемещение груза. Чаще используются крутильные системы, в к-рых маятник, подвешенный на горизонтальной упругой нити или пружине, поддерживается её упругой силой в положении, близком к горизонтальному. Мерой служит дополнит. поворот маятника или дополнит. усилие, необходимое для возвращения его в исходное (нулевое) положение. Системы такого типа в принципе нелинейны. При приближении маятника к положению неустойчивости резко возрастает чувствительность. Такая система называется астазированной.

Статич. Г. применяются также для измерения в море на кораблях. При этом Г. помещается на гиростабилизированную платформу. В наблюдения вводятся поправки за вертикальные и горизонтальные возмущающие ускорения (измеряются спец. акселерографами) и за наклоны. Точность измерения на море на два порядка ниже, чем на суше. При помощи статич. Г. проводятся опытные наблюдения на самолётах. Статич. Г. широко применяются в гравиразведке.

К динамическим Г. относятся струнные Г. и баллистич. Г. Струнные Г. применяются для относительных измерений. определяется по изменению частоты колебаний нагруженной струны. Баллистические Г. используются для абс. измерений. Принцип действия баллистич. Г. основан на измерении времени прохождения пробного (свободно падающего) тела через неск. точек, расстояния между к-рыми также измеряются. Высокая точность измерения достигается использованием кварцевых и атомных стандартов частоты и лазеров.

К динамич. Г. следует отнести и маятниковый прибор, в к-ром используется зависимость периода колебаний свободного маятника от g.

Лит. см при ст. Гравиметрия. H. П. Грушинский.

Источник