Гипотеза изотропии предполагает что
гипотеза изотропности
Полезное
Смотреть что такое «гипотеза изотропности» в других словарях:
гипотеза изотропности — Предположение, что при любом элементарном объеме материал обладает изотропными реологич. и механич. свойствами. Г. и. позволяет существенно упростить математич. аппарат прикладной теории пластичности, рассматривающей технологич. задачи обработки… … Справочник технического переводчика
гипотеза несжимаемости — [hypothesis of incompressibility] предположение, что в результате пластической деформации металлов их объем остается постоянным. Гипотеза несжимаемости позволяет не принимать во внимание упругую деформацию при развитой пластической деформации.… … Энциклопедический словарь по металлургии
гипотеза сплошности — [hypothesis of continuity] представление материала как сплошной среды с определенной плотностью р = VmΔV → 0(Δm/ΔV) = dm/dV при ΔV → 0. Гипотеза сплошности позволяет движение частиц металла описывать непрерывными функциями с использованием… … Энциклопедический словарь по металлургии
гипотеза плоских сечений — [hypothesis of flat sections] условно выбранные в теле до деформации плоские сечения остаются плоскими и при деформации. Гипотеза плоских сечений используется для упрощения инженерных расчетов, например распределении контактных напряжений при… … Энциклопедический словарь по металлургии
гипотеза единой кривой — [hypothesis of single curve] устанавливает в теории пластичности связь между инвариантными харрактеристиками напряженных и деформированных состояний; например, между интенсивностью касательных напряжений Т и интенсивностью деформаций сдвига Г: Т … Энциклопедический словарь по металлургии
гипотеза подобия девиаторов — [hypothesis of deviator similarity] постулирование подобия девиаторов напряжений и девиаторов приращений деформаций (скоростей деформаций) в теории течения и подобия девиаторов напряжений и деформаций в деформационных теориях; Смотри также:… … Энциклопедический словарь по металлургии
Гипотеза — [hypothesis]: Смотри также: гипотеза сплошности гипотеза плоских сечений гипотеза изотропности гипотеза единой кривой … Энциклопедический словарь по металлургии
ТЕКУЧЕСТЬ — свойство тел пластически или вязко деформироваться под действием напряжений; характеризуется величиной, обратной вязкости. У вязких тел (газов, жидкостей) Т. проявляется при любых напряжениях, у пластичных тв. тел лишь при высоких напряжениях,… … Физическая энциклопедия
hypothesis of isotropy — Смотри гипотеза изотропности … Энциклопедический словарь по металлургии
Вселенная — Крупномасштабная структура Вселенной как она выглядит в инфракрасных лучах с длиной волны 2,2 мкм 1 600 000 галактик, зарегистри … Википедия
Основные гипотезы сопромата
Для построения теории сопротивления материалов принимают ряд гипотез о структуре и свойствах материалов, а также о характере деформации.
1. Гипотеза о сплошности материала. Предполагается, что материал полностью заполняет занимаемый им объем. Атомистическая теория дискретного строения вещества во внимание не принимается.
2. Гипотеза об однородности и изотропности. Предполагается, что свойства материала одинаковы во всех точках и в каждой точке — во всех направлениях. В некоторых случаях предположение об изотропии материала неприемлемо. Так, анизотропными являются древесина, свойства которой вдоль и поперек волокон существенно различны, а также армированные материалы или так называемые композиционные материалы.
3. Гипотеза о малости деформации (гипотеза относительной жесткости материала). Предполагается, что деформации малы по сравнению с размерами деформируемого тела. На этом основании пренебрегают изменениями в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела при деформации и уравнения статики составляют для недеформированного тела. В некоторых случаях от этого принципа приходится отступать, что оговаривается особо.
4. Гипотеза о совершенной упругости материала. Все тела предполагаются абсолютно упругими. В действительности реальные тела можно считать упругими только до определенных величин нагрузок, и это необходимо учитывать, применяя формулы сопротивления материалов,
5. Гипотеза о линейной зависимости между деформациями и нагрузками. Предполагается, что для большинства материалов справедлив закон Гука, устанавливающий прямо пропорциональную зависимость между деформациями и нагрузками.
Как следствие гипотез о малости деформаций и о линейной зависимости между деформациями и усилиями при решении большинства задач сопротивления материалов применим принцип суперпозиции (принцип независимости действия и сложения сил). Например, усилия в любом элементе конструкции, вызванные различными факторами (несколькими силами, температурными воздействиями), равны сумме усилив, вызванных каждым из этих факторов, и не зависят от порядка их приложения. Это же справедливо и в отношении деформаций.
6. Гипотеза плоских сечений. Предполагается, что мысленно проведенные плоские сечения, перпендикулярные к оси стержня, в процессе его деформирования остаются плоскими и перпендикулярными к оси.
Эти, а также некоторые другие гипотезы позволяют решать широкий круг задач по расчету на прочность, жесткость и устойчивость, результаты таких расчетов обычно хорошо согласуются с данными эксперимента.
Техническая механика
Сопротивление материалов
Основные положения сопромата
Формула для определения нормальных напряжений σ = F/S справедлива только для достаточно удаленных от места приложения внешней нагрузки поперечных сечений стержня. Вблизи места приложения внешней нагрузки, в общем случае нагружения, гипотеза плоских сечений не выполняется, поскольку здесь распределение деформаций и напряжений носит более сложный характер и требует точных методов определения.
Основываясь на этом принципе, при расчетах принимают, что в местах приложения внешних сил внутренние силы меняются скачкообразно, т. е. вводится понятие локального напряжения, быстро (моментально) убывающего при удалении от места приложения нагрузки. Если же рассматривать на брусе реальный участок приложения внешней нагрузки, то напряжения распределяются в его близлежащих сечениях по сложным закономерностям, тем не менее, они быстро убывают по мере удаления от площадки, к которой приложена нагрузка..
Основные гипотезы и допущения, принимаемые в сопромате.
При практических расчетах различных конструкций способами и методами сопротивления материалов принимают некоторые упрощения, вызванные невозможностью установить влияние некоторых свойств реальных материалов или элементов конструкций.
Так, например, материал любой детали или конструкции не является строго однородными по структуре, поскольку в его объеме присутствуют различные дефекты, не поддающиеся учету и расчету.
По этой причине в большинстве случаев приходится условно принимать, что физические свойства материала по всему его объему остаются постоянными, пренебрегая этими дефектами и реальной неоднородностью.
Такие упрощения в сопромате называют гипотезами и допущениями.
Гипотезы и допущения принимаемые при расчетах
Гипотеза об отсутствии первоначальных внутренних усилий предполагает, что если нет причин, вызывающих деформацию тела (нагрузка, температура и т. п.), то во всех его точках внутренние усилия равны нулю. Таким образом, не принимаются во внимание силы взаимодействия между частицами ненагруженного тела.
Допущение об изотропности материала предполагает, что материал обладает одинаковыми физико-механическими свойствами во всех направлениях. Это допущение хорошо подтверждается практическими исследованиями для таких материалов, как металлы, пластмассы, камень, железобетон.
Но для некоторых материалов может приниматься лишь приближенно, а для таких материалов, как древесина или слюда приниматься не может, поскольку они явно не обладают одинаковыми свойствами в разных направлениях, т. е. анизотропны.
Допущение об идеальной упругости предполагает, что в известных пределах нагружения материал обладает идеальной упругостью, т. е. после снятия нагрузки деформации полностью исчезают.
Гипотезы и допущения, связанные с деформациями элементов конструкций
Допущение о линейной деформируемости тел предполагает, что перемещения точек и сечений упругого тела в известных пределах нагружения прямо пропорциональны силам, вызывающим эти перемещения (по сути, это допущение характеризует закон Гука, который применим лишь в определенном интервале нагрузок).
Гипотеза о ненадавливании волокон предполагает, что если мысленно представить брус состоящим из бесконечного количества продольных волокон, то эти волокна не оказывают друг на друга силового воздействия (т. е. не давят друг на друга) в определенном интервале нагрузок и деформаций.
Виды нагрузок, возникающих в конструкциях и их элементах
В процессе работы машин и сооружений их узлы, детали и составные элементы воспринимают и передают друг другу различные нагрузки, т. е. силовые воздействия, вызывающие изменения внутренних сил и деформацию узлов, деталей и т. п.
Действующие на элементы конструкций нагрузки бывают массовыми или объемными (сила тяжести, сила инерции), либо поверхностными силами контактного взаимодействия рассматриваемого элемента с соседними элементами или прилегающей к нему средой (пар, жидкость и т. п.).
При расчете конструкций методами сопротивления материалов в число внешних нагрузок включаются реакции связей и силы инерции (при достаточно быстром ускорении).
Виды деформаций, возникающих в конструкциях и их элементах
Основные деформации, возникающие в процессе эксплуатации конструкций:
Растяжение (тросы, цепи, вертикально подвешенные брусья и т. п.).
Сжатие (колонны, кирпичная кладка, пуансоны штампов и т. п.).
Смятие (заклепки, болтовые соединения деталей)
Кручение (валы, передающие мощность при вращательном движении и т. п.).
На практике очень часто элементы конструкций подвергаются действию нагрузок, вызывающих одновременно несколько основных деформаций.
Материалы раздела «Сопротивление материалов»:
Основные гипотезы сопротивления материалов
Основными гипотезами сопротивления материалов называют следующие:
Гипотеза об однородности и сплошности материала
допущение об однородности и непрерывности материала, т. е. принимают, что свойства материала не зависят от формы и размеров тела и одинаковы во всех его точках; Сплошность материала также равномерна. Нет ни включений ни раковин ни «непроваров»
Эта гипотеза позволяет упростить расчеты и выводы формул сопротивления материалов, т.к. идеализирует объект расчета, не учитывая реальные дефекты без которых невозможно изготовить реальные элементы конструкции.
Когда варится сталь или другой материал не возможно изготовить идеальную смесь и идеально остудить этот материал так, чтобы внутри не возникло неоднородности. Она есть, минимальная, но есть. И сопротивление материалов это не учитывает. Компенсировать эту погрешность мы будем с помощью коэффициента запаса.
В реальной жизни все тела имеют дефекты и несплошности. Но чтобы иметь возможность рассчитывать элементы конструкции, сопротивление материалов, при выводе всех своих формул использует идеализацию объекта и говорит, что тело однородное и сплошное по всему объему.
Гипотеза о малости деформаций
допущение о малости рассматриваемых перемещений. Предполагается, что перемещения, возникающие в конструкции в результате ее деформации, настолько малы, что по сравнению с размерами элементов ими можно пренебречь;
Например длина балки имеет рамер 4 метра, вес, кторый перемещается по ней вызовет максимальный прогиб 4 мм. Ну а в опорах возникнут реакции, которые конечно будут воздействовать на них, но эта величина деформаций опор будет на столько малой, что мы ней пренебрегаем при расчете балки.
Гипотеза об идеальной упругости материала
идеальная упругость материала принимается при расчетах всех видов деформаций и работы конструкций
Упругими мы называем такие деформации, которые после снятия нагрузки полностью снимаются с элемента конструкции. Т.е. объект полностью восстанавливает свою форму после снятия нагрузки. В реальной жизни это не совсем так. Тем более есть разные материалы и они по разному «упруги». Но при расчетах в формулах сопротивления материалов эту не идеальность не учитывают.
после того как слон сойдет с этой балки она станет снова ровной, идеально ровной
Предполагают, что материал обладает способностью полностью восстанавливать первоначальные размеры и форму после устранения нагрузок. Это допущение справедливо при ограниченных нагрузках. После некоторого уровня нагрузок в материале возникают остаточные деформации, не исчезающие после удаления нагрузки;
После приложения нагрузки, в зависимости от ее величины объект, тело может полностью восстановится и может восстанавливаться не на 100% (сейчас речь только об упругих деформациях). Так вот восстановление после снятия нагрузки в пределах упругих деформаций считается в сопротивлении материалов 100%, т.е. идеальным. Что конечно же в реальной жизни не наблюдается. Но это нужно для введения законов, которые позволили бы производить расчеты.
Гипотеза о линейной зависимости между силами и перемещениями
Допущение о линейной зависимости между силами, действующими на конструкцию, и вызываемыми ими перемещениями.
Согласно этому допущению величины упругих перемещений, возникающих в конструкции, прямо пропорциональны величинам вызвавших их сил. Т.е. перемещение пропорционально силе.
Пропорциональность между силой и изменением размера объекта сильно зависит от материала из которого он изготовлен. Так у стали хорошо заметна линия пропорциональности, на которой этот закон соблюдается. Об этом в Более мягкие материалы имеют линию не прямую, а больше криволинейную форму. Но сопротивление материалов этими нюансами пренебрегает, и ведет пересчет на прямолинейную форму. От нее уже и отталкиваются в дальнейших расчетах.
Принцип независимости действия сил
Допущение, называемое принципом независимости действия сил или принцип суперпозиции. Согласно этому принципу, результат воздействия на сооружение системы нагрузок, приложенных одновременно, равен сумме результатов воздействия тех же нагрузок, прикладываемых к телу по отдельности.
Использование принципа независимости действия сил возможно при условии соблюдения допущений малости деформаций и идеальной упругости;
Гипотеза плоских сечений или гипотеза Бернули
Допущение, именуемое гипотезой плоских сечений (Я. Бернулли), на основании которой предполагают, что плоские поперечные сечения, проведенные в брусе до деформации, остаются плоскими и нормальным, и к продольной оси и после деформации после приложения нагрузки.
сечения плоские до деформации остаются плоскими и после приложения нагрузки
Напряжение в сопротивлении материалов что это
Напряжение в сопротивлении материалов это мера которая позволят оценить величину действия нагрузки на единицу сопротивляемости этой силе. При растяжении-сжатии это площадь сечения, а при изгибе — момент инерции. Напряжение действует по площади очень маленькой площадки, из которых складывается сопротивление всей площади елемента конструкции.
При этом для разных материалов экспериментально определены максимальные величины этих напряжений. Так называемые допустимые напряжения. Подробнее об этом в статье испытания стали на разрыв.
Таким образом рассчитав напряжение в элементе конструкции мы можем подобрать материал, который выдержит расчетное напряжение или ответить на сколько близок элемент конструкции из заданного материала к допустимому напряжению.
Величина напряжений в каждой точке является мерой внутренних сил, которые возникают в материале как результат деформации, вызванной внешней силой.
Немного о нашем сайте:
Пройти курсы по сопротивлению материалов, получить короткие и емкие уроки для подготовки к экзамену студентам или инженеру вспомнить, улучшить уровень подготовки по отдельным темам? Это легко! С Александром Заболотным!
Кроме обучения сопротивлению материалов предлагаю получить знания и навыки решения задач по строительной механике.
Видео канал со снятыми видео уроками по сопротивлению материалов и строительной механике вы найдете по следующей ссылке.
Список видео уроков последовательно один за другим, где я рассказываю о сопротивлении материалов вы найдете по следующей ссылке:
Приветственное видео канала, для того чтобы познакомиться и подписаться, чтобы не пропустить новые видео уроки предлагаю ниже:
ГИПОТЕЗЫ И ДОПУЩЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ
ОБЩИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
Сопротивление материалов – наука об инженерных методах расчета элементов конструкций и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочность – это способность конструкции, ее частей и деталей выдерживать определенную нагрузку не разрушаясь. Часто под прочностью понимают способность сопротивляться развитию пластических деформаций под действием внешних сил. Целью расчета на прочность является определение размеров деталей или величины внешних нагрузок, при которых исключается возможность разрушения элемента конструкции.
Жесткость – способность конструкции и ее элементов деформироваться без существенного изменения геометрических размеров (изменение формы, размеров). Целью расчета на жесткость является определение нагрузок и размеров деталей, при которых исключается возможность появления недопустимых с точки зрения нормальной работы конструкции деформаций.
Устойчивость – это способность конструкции сохранять первоначальную форму упругого равновесия при воздействии внешних нагрузок.
Задачей сопротивления материалов является определение деформаций и напряжений в твердом упругом теле, которое подвергается силовому или тепловому воздействию. Сопротивление материалов базируется на ряде гипотез геометрического или физического характера.
1. Гипотеза сплошности и однородности – материал представляет собой однородную сплошную среду; свойства материала во всех точках тела одинаковы и не зависят от размеров тела. Гипотеза позволяет не учитывать особенности кристаллической структуры металла, разный химический состав и прочностные свойства материала. Принимается инженерная модель материала, по которой предполагается, что материал сплошь заполняет форму тела.
2. Гипотеза об изотропности материала – физико-механические свойства материала одинаковы по всем направлениям.
В некоторых случаях предположение об изотропности не приемлемо. Например, к анизотропным материалам относятся древесина, бетон, некоторые композиционные материалы.
3. Гипотеза об идеальной упругости материала – тело способно восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после устранения причин, вызвавших его деформацию.
4. Гипотеза Бернулли о плоских сечениях – поперечные сечения, плоские и нормальные к оси стержня до приложения к нему нагрузки, остаются плоскими и нормальными к его оси в деформированном состоянии; при изгибе сечения поворачиваются не искривляясь.
5. Принцип Сен-Венана – в сечениях, достаточно удаленных от мест приложения нагрузки, деформация тела не зависит от конкретного способа нагружения и определяется только статическим эквивалентом нагрузки. Резко выраженная неравномерность распределения напряжений по сечению постепенно выравнивается и на удалении, равном ширине сечения исчезает.
6. Принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции) –результат воздействия нескольких внешних факторов равен сумме результатов воздействия каждого из них, прикладываемого в отдельности, и не зависит от последовательности их приложения. Это же справедливо и в отношении деформаций.
9. Принцип начальных размеров (гипотеза о малости деформаций) – деформации в точках тела настолько малы по сравнению с размерами деформируемого тела, что не оказывают существенного влияния на взаимное расположение нагрузок, приложенных к телу. Это позволяет в большинстве случает пренебречь изменениями в расположении внешних сил относительно отдельных частей тела и составлять уравнения статики для недеформированного тела.