Гаспар монж что открыл

Гаспар Монж

Гаспар Монж родился во Франции 10 мая 1746 года в Бургундии, в городе Бон. Его отец, Жак Монж, занимался торговлей скобяными товарами, мать, Жанна Руссо, происходила из семьи каретных дел мастера Пьера Руссо. 6-летнего Гаспара отдали в школу, принадлежавшую ордену ора-торианцев города Бона. Монахи заметили талантливого юношу, благодаря чему он в 1762 году продолжил образование в Лионе, в колледже Св. Троицы. После окончания руководители предложили ему место преподавателя физики. Гаспар посоветовался с отцом и отказался.

Монж становится преподавателем Мезьерской школы. Педагогическая деятельность захватывает его. Он читает курсы математики и механики, теоретической и экспериментальной физики, химии, теории перспективы и теней, резки камней. Монж слегка заикается, однако лекции его продуманы, точны и выразительны.

Хотя основное время Монж отдает педагогической работе, появляются его первые труды по математике. Парижской Академии наук представлены работы Монжа о «развертках, радиусах кривизн и различных родах перегиба кривых двоякой кривизны» (1771) и об «интегрировании дифференциалов». 8 апреля 1772 года Гаспар Монж становится членом-корреспондентом Парижской Академии наук. Через восемь лет он станет действительным членом Академии.

17 сентября 1775 года умирает Жак Монж, отец Гаспара, это тяжелые минуты в его жизни. А 12 июня счастливый день в жизни Монжа — в этот день в Рокруа состоялось его бракосочетание с Марией Катериной Юар, молодой вдовой кузнечного мастера. Брак был счастливым, они прожили всю жизнь в мире и согласии, у них было трое дочерей.

Гаспар Монж продолжает заниматься начертательной геометрией, он является основоположником этой науки. Но его работы будут опубликованы много позже, так как начертательная геометрия имела применение в фортификации. Французы боялись, что другие государства воспользуются результатами исследований Монжа. Справедливости ради скажем, что идеи начертательной геометрии витали в воздухе в виде отдельных задач еще и у Дезарга. Заслуга Гаспара Монжа в

том, что он систематизировал отдельные факты и идеи, дал приложения, сделал эту новую науку общественно значимой.

Монж был разносторонним ученым. Его жена получила в наследство металлургическую мастерскую, и Гаспар, занимаясь ее делами, начинает изучать металловедение и химию. Интересы его настолько серьезны, что в Мезьерской школе он организует физический кабинет и химическую лабораторию. Монж проводит химические опыты и раньше, чем Лавуазье, доказывает, что вода состоит из водорода и кислорода, производит опыт синтеза, получения воды из этих газов.

Когда Монжа избрали членом-корреспондентом Академии наук, он начинает заниматься практическими техническими вопросами, много ездит. Он вступает в масонскую ложу, маршал Кастри приглашает его в поездку по Бельгии и в дальнейшем покровительствует ему. Монж приобретает известность как геометр, его имя тесно связывают с начертательной геометрией. После его избрания академиком военный министр, в ведении которого находится Мезьерская школа, разрешает полгода, с ноября по май, жить в Париже. С мая по октябрь он продолжает работать профессором в Мезьерской школе. Это продолжается недолго, так как руководство школы такое положение не устраивает: ведущий профессор практически не участвует в теоретическом (зимнем) обучении. Интересно, что во время отсутствия в Мезьере его замещает родной брат Луи, профессор Парижской военной школы. Наконец Гаспар Монж уходит из Мезьерской школы, а Луи возвращается в Парижскую военную школу, где скоро его лекции будет слушать Наполеон Бонапарт.

Гаспар целиком сосредоточен на работе в Академии, в ее комиссиях, он занимается такими вопросами, как работа машин для очистки портов, давление ветра, разработка машин для подъема воды, движение рек, работа ветряных мельниц. Монж занимается воздухоплаванием, предлагает заполнять шары водородом и окисью углерода. К этому времени относятся знаменитые полеты братьев Монгольфье на воздушном шаре, которые вызвали во Франции большой общественный резонанс. В Академии наук Монж получает пост экзаменатора морской и артиллерийской гвардии. Летом 1786 года, отдыхая с семьей в замке Брюйер, резиденции морского министра Кастри, ученый написал свой первый учебник по механике для колледжей.

Два академика — математики Вандермонд и Монж — и инженер Перье по заданию Академии занимались металлургией, конструкцией домен. Монж уже не новичок в металлургическом производстве: как владелец металлургической мастерской, он глубоко разобрался в научных вопросах выплавки металлов. Они провели экспериментальное исследование, как изменяются свойства железа, чугуна и стали в чугунолитейном производстве, и представили отчет в Академию наук.

Талантливый математик, геометр, инженер, физик, химик, металлург и механик, Монж выделялся в среде ученых своим редким талантом, универсализмом и страстью к познанию.

Идет 1789 год. Монжу 43 года. Он с восторгом принимает революцию, вступает в Якобинский клуб, который собрал наиболее убежденных сторонников Великой французской революции. Новым правительством во Франции стал Временный исполнительный совет, и морским министром был избран Гаспар Монж. Затем события развивались очень

стремительно. 21 сентября 1792 года король был приговорен к смертной казни, приговор был подписан Монжем, исполнявшим обязанности председателя Совета. После термидорианского переворота Монж скрывается, Якобинский клуб закрыт. Подписан декрет об аресте Гаспара Монжа. Проходит несколько месяцев, и обвинение с него удается снять.

Теперь он только преподает, принимает активное участие в организации школы общественных работ. 1 сентября 1795 года школа общественных работ была переименована в Политехническую школу. Другую школу назвали Высшей Нормальной, она должна была готовить преподавателей. На ее открытии Гаспар Монж в числе других знаменитых ученых прочитал лекцию о начертательной геометрии.

26 октября 1795 года создается Французский институт. Это научная организация, в которой представлены физические, математические, моральные и политические науки, литература и изящные искусства. Организацией Французского института занимались академики Монж и Лаплас, Лагранж и Бертолле, Кройтон и Прони.

30 мая 1796 года по заданию Директории в Италию выехала комиссия художников и ученых, которая должна была отобрать все заслуживающее внимания из музеев и библиотек, чтобы переправить во Францию. Комиссию, в которую включили и Монжа, принял в Италии Наполеон Бонапарт. Так они познакомились и подружились на всю жизнь, будущий император и великий математик.

Наполеон и Монж путешествовали в одной карете. Наполеон предложил ему быть рядом с ним во время египетского похода. Бонапарту удалось уговорить Марию Монж отпустить мужа, хотя это и было очень трудно. В Египте ученый мог умереть, если бы не самоотверженность академика химика Бертолле, который не отходил от постели друга и буквально выходил его во время эпидемии чумы.

20 августа 1798 года уже в Каире Наполеон подписал распоряжение о создании Египетского института. Его целью было изучение истории Египта, природных запасов, экономики, развитие образования и просвещения, литературы и искусства. Устав института был написан Гаспаром Монжем, который стал его президентом. Заслугой ученого было опубликование 24 томов научных исследований по египтологии.

Судьба Монжа неразрывно связана с судьбой Бонапарта. Только несколько близких друзей были посвящены в планы Бонапарта.

Парижане восторженно встретили Бонапарта, который стал первым консулом. Он назначает Монжа пожизненным сенатором, и математик оставляет пост директора Политехнической школы, оставаясь в ней профессором. Он продолжает читать лекции, продолжает научную работу в области теории машин и механизмов, приложения алгебры и анализа геометрии.

Бонапарт не забывает своего друга, почести и награды сыплются на него как из рога изобилия. 21 августа 1803 года Монж назначается вице-президентом Сената, а через месяц сенатором Льежа. Ему поручается наладить производство пушек в Льеже, крупном промышленном центре. Бонапарт учреждает орден Почетного легиона, первым из гражданских лиц его получает Монж. Это годы взлета Гаспара Монжа как государственного деятеля, ученого и инженера. Наполеон дает ему все новые и новые поручения, например, спроектировать канал, по которому воды реки Урк устремятся к Парижу. Канал сооружается, а ученый уже работает над другим поручением Наполеона — проектом воздушного десанта в Англию на 100 воздушных шарах (монгольфьерах) диаметром 100 м каждый.

20 мая 1806 года император Наполеон назначает Гаспара Монжа президентом Сената, он теперь граф Пелузский, у него майорат в Пруссии, он получает 100 тыс. франков на покупку имения. В 1809 году он оставляет преподавательскую деятельность в Политехнической школе, у него отнимается рука. Но он по-прежнему неразлучен с Наполеоном.

Он был рядом с ним и во время победных кампаний, и во время последних Ста дней. После отречения Наполеона Монж уезжает в Бельгию, в имение барона де Флотте. Его исключают из Французского института вместе с другими 13 академиками, близкими к императору, лишают всех титулов. Закрывают созданную им Политехническую школу. Старый и больной 72-летний Гаспар Монж умирает 28 июля 1818 года.

Источник

Гаспар монж что открыл

Первоначальное образование получил в городском училище города Бона. Преподавание в этом училище сосредоточивалось почти исключительно на древних языках; физико-математическими науками, к которым Монж имел особенное влечение, ему пришлось заниматься без посторонней помощи.

В возрасте 16 лет Монж составил замечательный по точности план родного города Бона. Необходимые при его составлении способы и приборы для измерения углов и черчения линий были изобретены самим составителем.

Поступив в дополнительное отделение для подготовления инженерных кондукторов Мезьерской школы военных инженеров, Монж скоро выдвинулся из среды товарищей. Данное им прямое и легкое решение задачи дефилирования укрепления дало повод начальству школы назначить его репетитором математики.

С этого же времени начинается учёная деятельность Монжа, первым результатом которой было создание «Начертательной геометрии» — этого важнейшего из его учёных трудов. Нежелание дать иностранцам возможность пользоваться плодами изобретений французского гения побудило начальника Мезьерской школы запретить Монжу обнародование его открытия. Другим крупным трудом Монжа были исследования по теории поверхностей, изложенные в ряде мемуаров, представленных им в академии парижскую и туринскую.

В 1768 году Монж назначен был профессором математики; кроме того, в 1771 году (по смерти аббата Нолле) кафедра физики была также передана Монжу. Следует отметить произведенное им в 1783 году разложение воды, хотя эта работа была сделана и после однородной работы Генри Кавендиша, но до получения сведений об этой последней и потому составляет неотъемлемую собственность Монжа.

В 1780 году Монж назначен преподавателем гидравлики в школе, учрежденной в Лувре, с обязательством жить в Мезьере и в Париже по полугоду. В том же году Монж избран в члены Академии. Совсем оставить Мезьер Монжу пришлось в 1783 году.

Избранный в академики, Монж, кроме исследований по высшему анализу, изложенных в ряде прекрасных мемуаров в изданиях Академии, занимался вместе с Бертолле и Вандермонтом изучением различных состояний железа, производил опыты над капиллярностью, делал наблюдения над оптическими явлениями, работал, хотя и неудачно, над построением теории главных метеорологических явлений, наконец, в значительной степени усовершенствовал практическую механику. В этой последней он показал, что все сложные машины, как бы сложны они ни были, приводятся к очень небольшому числу составных элементов; дал таблицы, объясняющие смену одних движений другими, вызываемую связью между частями машины; показал более выгодные способы употребления при работах сил воды, воздуха и пара. К этому же времени относится составление его известного «Traité de statique» (П., 1788). Великая французская революция нашла в Монже горячего сторонника. В эту эпоху он был назначен сперва членом комиссии установления новой системы мер и весов, а в 1792 году занял пост морского министра, остававшийся за ним до 10 апреля 1793 году.

Не получая за всю свою работу никакого вознаграждения от обанкротившегося государства, он дошёл до такой бедности, что должен был питаться одним хлебом, а основанное на доносе привратника обвинение заставило его спасаться бегством. Быстрая смена направлений очень скоро, однако, позволила ему возвратиться в Париж. С этого времени он уже более не принимал непосредственного участия в делах государственного управления и всецело предался учёной и преподавательской деятельности.

В учрежденной после 9 термидора Нормальной школе он впервые ввёл в программу обучения курс начертательной геометрии, записки которого, составленные слушателями, получили быстрое распространение.

Перелом педагогической деятельности Монжа были труды по устройству преподавания и осуществлению его на деле в основанной в конце 1794 года знаменитой Политехнической школе. По закрытии в 1793 году академий и учреждении через год заменившего их Национального института, в выработке устава которого Монж принимал заметное участие, он находился в числе первых 48 членов нового учёного учреждения, которые были назначены правительством.

Посланный в 1796 г. в Италию для приема входящих в состав военной контрибуции картин и статуй, он познакомился и подружился с Наполеоном Бонапартом. В 1798 году правительство возложило на него вместе с двумя другими лицами трудную задачу установления на основах французской конституции III года Римской республики, долженствовавшей сменить уничтоженную французскими войсками светскую власть пап. Однако же Монж и его товарищи не могли восторжествовать над трудностями возложенной на них задачи.

Наполеон, собираясь к походу на Египет, предложил ему и Бертолле собрать учёную экспедицию, которая должна была сопровождать отправляющуюся в поход армию и имела целью изучение завоевываемых стран и распространение в них просвещения. Значительную часть этой экспедиции составили лица, принадлежавшие к Политехнической школе. 29 августа 1798 году в Каире из членов этой экспедиции и некоторых военных, к числу которых принадлежал и сам Наполеон, был образован Египетский институт, устроенный по образцу Французского и избравший своим президентом Монжа.

Работы членов нового института помещались в издаваемой им «Décade Egyptienne», выходившей через десятидневные промежутки. В нём в первый раз появился в свет мемуар Монжа о мираже. Во времена Империи он был назначен сенатором и получил титул графа Пелузского и высшую степень ордена Почетного легиона. По его ходатайствам не раз выдавились из личных средств императора более или менее значительные суммы разным лицам в виде пособий, а однажды император прислал и ему самому сумму в 100000 франков. Мало-помалу у Монжа изменились его убеждения, обратившиеся из республиканских в империалистские.

После падения Империи и восстановления Бурбонов Монж потерял всё полученное при Империи и даже занятое им ещё до революции кресло академика. Распоряжением правительства в 1816 году он и Карно были исключены из преобразованного на новый лад института и замещены Коши и Брегетом. От всех этих бедствий, довершенных ссылкой его зятя Эшассерио, как бывшего члена конвента, Монж психически заболел и вскоре скончался.

Научная деятельность

Создание «Начертательной геометрии», трактат которой появился в свет только в 1799 году под заглавием «Géométrie descriptive», послужило началом и основанием работ, позволивших новой Европе овладеть геометрическим направлением Древней Греции; работы же по теории поверхностей, помимо своего непосредственного значения, повели к выяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию смысла той широкой неопределенности, которая порождается при интегрировании уравнений с частными производными, произвольными постоянными и ещё более появлением произвольных функций.

Принцип непрерывности в том виде, в каком он является у Монжа, может быть изложен следующим образом. Всякое свойство фигуры, выражающее отношения положения и оправдывающееся в бесчисленном множестве непрерывно связанных между собой случаев, может быть распространено на все фигуры одного и того же рода, хотя бы оно допускало доказательство только при предположении, что построения, осуществимые не иначе как в известных пределах, могут быть произведены на самом деле. Такое свойство существует даже и в тех случаях, когда вследствие совершенного исчезновения некоторых необходимых для доказательства промежуточных величин предполагаемые построения не могут быть произведены на деле.

Из числа менее крупных вкладов в науку следует указать на данную Монжа теорию полярных плоскостей к поверхностям второго порядка; на открытие круговых сечений гиперболоидов и гиперболического параболоида; на открытие двоякого способа образования поверхностей этих же тел с помощью прямой линии; на создание первой идеи о линиях кривизны поверхностей; на установление первых оснований теории взаимных поляр, разработанной впоследствии Понселе, и, наконец, на доказательство теоремы о том, что геометрическое место вершины трёхгранного угла с прямыми плоскими углами, описанного около поверхности второго порядка, есть шар.

Источник

Монж, Гаспар

Содержание

Биография

От ученика до академика

Гаспар Монж родился 10 мая 1746 г. в небольшом городке Боне на востоке Франции (в пределах современного департамента Кот л’Ор) в семье местного торговца. Он был старшим из пяти детей, которым отец, несмотря на низкое происхождение и относительную бедность семьи, постарался обеспечить самое лучшее образование из доступного в то время для выходцев из незнатного сословия. Его второй сын, Луи, стал профессором математики и астрономии, младший — Жан также профессором математики, гидрографии и навигации. Гаспар получил первоначальное образование в городской школе ордена ораторианцев. Окончив её в 1762 году лучшим учеником, он поступил в колледж г. Лиона, также принадлежавший ораторианцам. Вскоре Гаспару доверяют там преподавание физики.

Летом 1764 года Монж составил замечательный по точности план родного города Бона. Необходимые при этом способы и приборы для измерения углов и черчения линий были изобретены самим составителем. Во время обучения в Лионе получил предложение вступить в орден и остаться преподавателем колледжа, однако, вместо этого, проявив большие способности к математике, черчению и рисованию, сумел поступить в Мезьерскую школу военных инженеров, но (из-за происхождения) только на вспомогательное унтер-офицерское отделение и без денежного содержания. Тем не менее, успехи в точных науках и оригинальное решение одной из важных задач фортификации (о размещении укреплений в зависимости от расположения артиллерии противника) позволили ему в 1769 году стать ассистентом (помощником преподавателя) математики, а затем и физики, причём уже с приличным жалованием в 1800 ливров в год.

В 1770 году в возрасте 24 лет Монж занимает должность профессора одновременно по двум кафедрам — математики и физики, и, кроме того, ведёт занятия по резанию камней. Начав с задачи точной резки камней по заданным эскизам применительно к архитектуре и фортификации, Монж пришёл к созданию методов, обобщённых им впоследствии в новой науке — начертательной геометрии, творцом которой он по праву считается. Учитывая возможность применения методов начертательной геометрии в военных целях при строительстве укреплений, руководство Мезьерской школы не допускало открытой публикации вплоть до 1799 года [1] (стенографическая запись лекций была сделана в 1795 году).

В 1777 году Монж женился на молодой вдове владельца литейной мастерской Марии Катерине Юар (Орбони). Брак был счастливым и продлился до конца жизни Монжа. Оказавшись владельцем мастерской, он осваивает литейное дело, увлекается металлургией, серьёзно занимается физикой и химией.

В Мезьерской школе Монж преподавал 20 лет. Там обучали геометрии, физике, фортификации, строительному делу с упором на практические занятия. Эта школа стала прообразом знаменитой в будущем Политехнической школы. Кроме основ начертательной геометрии, Монж разрабатывал и другие математические методы, в том числ,е теорию развёрток, вариационное исчисление и другие. Несколько докладов, с большим успехом сделанных им на заседаниях Парижской академии наук, и рекомендации академиков Даламбера, Кондорсе и Боссю обеспечили Монжу в 1772 году избрание в число двадцати «associés» членов Академии («присоединённых», то есть членов-корреспондентов Академии), а в 1780 году он уже избран академиком. Монж переезжает в Париж, сохраняя за собой должность в Мезьерской школе. Кроме этого, он преподаёт гидродинамику и гидрографию в Парижской Морской школе, а впоследствии занимает должность экзаменатора морских школ. Однако, работа и проживание по полгода поочерёдно в Париже и Мезьере со временем стало для него весьма утомительным и не устраивало руководство Мезьерской школы. В 1783 году Монж прекращает преподавание в школе и в 1784 году окончательно переселяется в Париж.

В годы революции

Монж приветствовал Французскую революцию, провозгласившую социальную справедливость и равенство. Он на себе испытал, как тяжело представителю низшего сословия получить хорошее образование и занять положение в обществе. В отличие от многих сограждан, покинувших страну, Монж продолжал научную и преподавательскую деятельность, участвовал в заседаниях Академии наук, охотно и добросовестно выполнял поручения новой власти. В мае 1790 года вместе с академиками Борда, Даламбером, Кондорсэ, Кулоном, Лагранжем, Лапласом он назначен Национальным собранием в комиссию по установлению новой, единой для всей страны, метрической системы мер и весов взамен старых мер, различных в каждой провинции. Одной из важнейших задач было укрепление морских границ. Монж организует в портах Франции 12 школ для подготовки специалистов-гидрографов и одновременно принимает экзамены в морских школах. В августе 1792 года, приняв во внимание его приверженность идеалам Революции и знание морских дисциплин, Законодательное собрание назначает его морским министром в состав нового правительства — Временного исполнительного совета.

Порученный Монжу флот находился в тяжёлом состоянии: не хватало офицеров и матросов, боеприпасов и продовольствия. Франция потерпела уже несколько поражений на море, а в скором времени ей предстояло вступить в войну с Англией. Несмотря на скудность государственной казны, Монжу удалось отчасти пополнить опустевшие арсеналы и приступить к возведению на берегах необходимых укреплений. Во время полугодового исполнения обязанностей президента Совета ему пришлось принять два важнейших политических решения — он поставил свою подпись под приговором о казни Людовика XVI и объявлением войны с Англией. Тем не менее, у него не было необходимого административного и военного опыта, он тяготился министерской работой и уже в апреле 1793 года ушёл в отставку, продолжая работать во имя Революции.

Комитет общественного спасения поручает Монжу организовать производство пороха, стали, литьё пушек и изготовление ружей. Его талант учёного, разносторонние знания и поразительная работоспособность позволяют с успехом в кратчайшие сроки справиться со всеми поставленными задачами. Для получения необходимой для производства пороха селитры Монж нашёл и популярно изложил способы добычи её из земли в хлевах и погребах; он организовал новые литейные мастерские и разработал способы выплавки стали, сменил технологию изготовления ружей и организовал их выпуск до 1000 штук в день только в Париже и др. Не получая за работу никакого вознаграждения, Монж часто уходил на работу ранним утром и возвращался поздней ночью, питаясь одним хлебом, поскольку в стране не хватало продовольствия, а он не считал возможным выделяться среди голодающих рабочих. Однако, даже это не спасало его от периодических обвинений в нелояльности к власти, так что однажды он был вынужден два месяца скрываться от преследований. С 1794 года Монж уже более не принимал непосредственного участия в делах государственного управления, а всецело предался научной и преподавательской деятельности.

В Италии. Египетский поход

В мае 1796 года Директория поручает Монжу и Бертолле принять участие в комиссии по отбору в счёт контрибуции памятников искусства и науки в завоёванных армией Республики областях Италии. Монж выполнил поручение, доставив в Париж полотна Рафаэля, Микеланджело, Тициана, Веронезе и другие художественные произведения, а также научные экспонаты и приборы для Политехнической школы. Во время пребывания в Италии он познакомился и подружился с молодым генералом Бонапартом, преданность которому во многом определило дальнейшую жизнь Монжа. Вернувшись из Италии, 1 октября 1797 года он произнёс речь перед Директорией о победах французской армии с угрозами в адрес английского правительства, но, одновременно, с призывами сохранить нацию, давшую миру Ньютона.

Последний взлёт и падение

События 1812—1814 гг. закончились поражением Франции и ссылкой Бонапарта. Монж оставался приверженцем Империи и в период всех Ста дней по-прежнему был на стороне Бонапарта. После восстановления власти Бурбонов Монж был лишён званий, наград и пенсии, исключён (правда, всего лишь на год) из Политехнической школы. Распоряжением правительства в 1816 году он и Карно были исключены из преобразованного на новый лад Института и замещены Коши и Брегетом. Как один из «цареубийц», Монж мог ждать и более серьёзных репрессий. От всех этих ударов судьбы, довершённых ссылкой его зятя Эшассерио, как бывшего члена Конвента, Монж заболел и вскоре скончался. Его похоронили на кладбище Пер-Лашез. Жена Монжа пережила его на 24 года.

Научная деятельность

Создание «Начертательной геометрии», трактат которой вышел в свет только в 1799 году под заглавием «Géométrie descriptive», послужило началом и основой работ, позволивших новой Европе овладеть геометрическими знаниями Древней Греции; работы же по теории поверхностей, помимо своего непосредственного значения, привели к выяснению важного принципа непрерывности и к раскрытию смысла той обширной неопределенности, которая возникает при интегрировании уравнений с частными производными, произвольными постоянными и тем более с появлением произвольных функций.

Принцип непрерывности в том виде, в каком он сформулирован Монжем, может быть изложен следующим образом. Всякое свойство фигуры, выражающее отношения положения и оправдывающееся в бесчисленном множестве непрерывно связанных между собой случаев, может быть распространено на все фигуры одного и того же рода, хотя бы оно допускало доказательство только при предположении, что построения, осуществимые не иначе как в известных пределах, могут быть произведены на самом деле. Такое свойство имеет место даже в тех случаях, когда вследствие полного исчезновения некоторых необходимых для доказательства промежуточных величин предполагаемые построения не могут быть произведены в действительности.

Из других, менее значительных вкладов Монжа в науку следует назвать теорию полярных плоскостей применительно к поверхностям второго порядка; открытие круговых сечений гиперболоидов и гиперболического параболоида; открытие двоякого способа образования поверхностей этих же тел с помощью прямой линии; создание первого представления о линиях кривизны поверхностей; установление начал теории взаимных поляр, разработанной впоследствии Понселе, доказательство теоремы о том, что геометрическое место вершины трёхгранного угла с прямыми плоскими углами, описанного около поверхности второго порядка, есть шар, и, наконец, теорию построения ортогональных проекций трехмёрных объектов на плоскости, получившую название эпюр Монжа (Épure — от фр. чертёж, проект ).

Многочисленные мемуары Монжа издавались в трудах парижской и туринской академий, выходили в «Journaux de l’Ecole Polytechnique et de l’Ecole Normale», в «Dictionnaire de Physique», «Методической энциклопедии» Дидро и д’Аламбера, в «Annales de Chimie» и в «Décade Egyptienne», издавались отдельно: «Dictionnaire de Physique» (1793—1822), составленный при сотрудничестве Кассини, «Avis aux ouvriers en fer sur la fabrication de l’acier» (1794), составленный вместе с Бертолле, и др. В [9] содержатся библиография трудов Монжа (72 наим.) и перечень публикаций о его жизни и деятельности (73 наим.).

Имя Гаспара Монжа внесено в список 72 величайших учёных Франции, помещённый на первом этаже Эйфелевой башни.

Примечания

Эпонимы

Библиография

Источник

• как обшить вокруг входной двери →

Монж, Гаспар
Gaspard Monge
французский математик-геометр, государственный деятель
Дата рождения: