Что включает в себя механика в физике
Основные формулы механики в физике с пояснениями
Обновлено: 29 Июня 2021
Физика — одна из самых важных наук на Земле, которая описывает практически все известные человеку процессы и явления. В данной статье мы подробнее остановимся на ее большом разделе, который называется «механикой».
Что изучает механика в физике
Механика — это одна из физических наук, которая изучает движение тел и их взаимодействие друг с другом во время движения. Этот раздел физики описывает движение как искусственно созданных летательных аппаратов, так и физических небесных объектов; атмосферные и подводные течения; движение жидкостей и газов в природе; перемещение среды в электромагнитных полях; движение крови по сосудам и т.д.
Движение в механике — это изменение во времени и пространстве положения тел (или их частей) относительно друг друга.
Науку механику в зависимости от свойств пространства, времени и материи, на которых основывается каждая механическая теория, подразделяют на следующие виды:
Основные направления, формулы и пояснения
В механике выделяют следующие основные разделы:
Механика изучает движения материальных тел, при этом все материальные объекты делятся на 3 вида:
По предмету изучения механику подразделяют на:
Рассмотрим детальнее основные разделы механики. И начнем с кинематики.
Кинематика
Раздел кинематики отвечает на вопросы о том, как именно происходит механическое движение тела.
Механическое движение
Механическое движение — это перемещение тела с течением времени и относительно других объектов в пространстве.
Для расчета этих изменений понадобится система отсчета, которая состоит из:
В системе отсчета метр является единицей длины, а секунда — единицей времени.
Другими важными определениями в кинематике являются:
Существует 2 вида движения согласно траектории:
Поступательное и вращательное движение твердого тела
В кинематике выделяют два вида движения:
Поступательное движение — это движение твердого тела, при котором все его точки проходят одну и ту же траекторию и в любой момент времени обладают одинаковыми по направлению и величине векторами скорости и ускорения, синхронно меняющихся для любой точки объекта.
Вращательное движение — это вид механического движения, при котором материальное тело проходит траекторию окружности. При этом все точки тела описывают окружности, которые находятся в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей находятся на одной прямой, которая перпендикулярна к плоскостям окружностей (называется осью вращения).
Кинематические уравнения движения
Определение местоположения материальной точки в пространстве можно осуществить двумя способами:
Эту зависимости можно представить в виде кинематических уравнений движения:
\(\vec r=\vec r\left(t\right)\)
Нулевой вектор на данной иллюстрации — это радиус-вектор положения точки в начальный момент времени.
Кинематические характеристики (скорость, ускорение)
Основными кинематическими характеристиками являются:
Скорость \((\vec v)\) — это векторная величина, которая характеризует направление и быстроту движения.
Среднюю скорость можно вычислить по формуле:
где \(\Delta\vec r \) — перемещение, \(\Delta t\) — время, за которое это перемещение произошло.
Символом \(∆\) обозначается разность однотипных величин или совсем маленьких интервалов.
Мгновенная скорость может быть вычислена тогда, когда \(\Delta t\rightarrow0\) и вектор перемещения совпадает с путем перемещения:
Ускорение тела (a) является величиной, равной отношению изменения скорости движения тела к длительности промежутка времени, за которое это изменение скорости произошло. Оно рассчитывается по формуле:
Мгновенным ускорение будет являться тогда, когда среднее ускорение за промежуток ∆t → 0, м/с²:
Динамика, законы Ньютона
Динамика — это раздел механики, который изучает причины изменения движения тел. Классическая механика видит причины этих изменений в воздействии на объекты различных сил. Расскажем подробно, какими параметрами и характеристиками оперирует раздел динамики.
Динамические характеристики поступательного движения
Основными характеристиками в динамике являются:
где \(m\) — масса тела, а \(\vec v\) — его скорость.
Импульс иллюстрирует, как механическое движение может передаваться от одного материального тела к другому.
Виды сил
В динамике выделяют несколько видов сил, которые могут воздействовать на объект:
Сила притяжения определяется по формуле:
где \(G\) — гравитационная постоянная, которая равна \(6,67\times10^ <-11>Н*м²/кг²\)
Сила упругости — это сила, возникающая при упругой деформации тела.
Рассчитывается она по формуле:
Силы трения возникают при движении касающихся друг друга объектов или их частей. Они бывают:
Сила сухого трения определяется по формуле:
где \(N\) — сила нормального давления, а \(k\) — коэффициент сухого трения.
Сила вязкого трения зависит от скорости движения тела ( \(v\) ) и рассчитывается по формуле:
\(α\) — коэффициент вязкого трения.
Разобрав основные динамические характеристики, можем переходить к основам динамики — законам Исаака Ньютона.
Первый закон Ньютона
Законы Ньютона, опубликованные им в 1687 году, лежат в основе механики. Они помогают описать движение тел с небольшими скоростями по сравнению со скоростью света.
Первый закон Ньютона предполагает существование таких систем отсчета, в которых материальные тела находятся в покое или движутся равномерно и по прямой, при условии, что на них нет воздействия каких-либо сил или действие этих сил скомпенсировано. Такие системы принято называть инерциальными. Все остальные законы Ньютона действительны именно для таких систем.
Первый закон Ньютона также часто называют законом инерции.
Инерция — это сохранение материальным объектом скорости и направления своего движения, при условии, что на него нет воздействия других тел и сил.
Второй закон Ньютона
Второй закон Ньютона иллюстрирует зависимость ускорения тела от его массы и силы, воздействующей на него. Причем чем больше сила, которая действует на объект, тем больше ускорение, которое тело приобретает.
Формулируется он в виде следующей формулы:
где \(\vec F\) — это векторная сила, воздействующая на объект;
\(\vec a\) — векторное ускорение тела;
Читается так: ускорение, с которым движется объект, прямо пропорционально действующей на тело силе и обратно пропорционально массе тела.
Третий закон Ньютона
Третий закон великого английского ученого предполагает, что при воздействии одного тела на другое с определенной силой, второе тело действует на первое с такой же силой. Их часто называют силами действия и противодействия.
Математически закон выражается так:
где \(\vec F_1\) — это сила действия, а \(\vec F_2\) — сила противодействия.
Формулируется так: объекты действуют друг на друга с силами, противоположными по направлению и равными по модулю.
Закон сохранения импульса
Закон сохранения импульса — это следствие из законов Ньютона: при движении тел в инерциальной системе без внешнего воздействия импульс сохраняется во времени, а при воздействии внешних сил на тело, скорость изменения импульса определяется суммой приложенных сил.
Математически это выражается так:
Точнее закон сохранения импульса можно сформулировать таким образом: векторная сумма импульсов всех тел, находящихся в системе, — величина постоянная, если внешнее воздействие на систему отсутствует или же их векторная сумма равна нулю.
Закон сохранения момента импульса
Закон сохранения момента импульса звучит так: момент импульса тел в замкнутой системе (в которой отсутствует воздействие внешних сил) относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.
Основное уравнение динамики вращательного движения
Работа и механическая энергия
Энергия — это способность физических объектов совершать определенную работу, поэтому количественно работа и энергия измеряются в одних и тех же единицах — джоулях (Дж).
Механическая работа будет численно равна изменениям механической энергии. Работа в механике бывает постоянной и переменной силы.
Работа постоянной и переменной силы
Сила, воздействующая на тело, когда перемещает его на определенное расстояние, совершает работу. В том случае, когда сила постоянна по величине и направлению, а движение прямолинейно, можно говорить о работе постоянной силы.
Если траектория движения объекта не прямолинейна, а сила, действующая на тело, не является постоянной, нужно говорить о работе переменной силы. Чтобы ее рассчитать, необходимо весь путь разбить на прямолинейные отрезки. Полная работа будет в таком случае равна сумме работ на всех прямолинейных участках.
Энергия
Энергия — это скалярная величина, которая является количественной мерой различных форм движения материи. Энергия, которая является мерой механического движения и механического взаимодействия тел с другими объектами и между собой, называется механической.
Изменение механической энергии системы ( \(\Delta W\) ) определяется работой ( \(A\) ), которую совершают внешние силы, воздействующие на систему:
Механическая энергия бывает двух видов:
Кинетическая
Кинетическая энергия — это скалярная функция, которая является количественной мерой движения материальных тел, рассматриваемых в конкретной механической системе. Кинетическая энергия зависит только от массы ( \(m\) ) и модуля скорости материальной точки ( \(v\) ).
Рассчитывается кинетическая энергия ( \(E\) ) по формуле:
Измеряется в джоулях.
Потенциальная
Потенциальная энергия — это физическая величина, которая обозначает энергию взаимодействия тел или их частей между собой. Потенциальная энергия зависит только от расстояния, на котором находятся объекты. Имеет числовое значение, но не имеет вектора направления.
Потенциальной энергией обладают следующие виды тел:
Потенциальная энергия тела, поднятого над землей ( \(E\) ), рассчитывается по формуле:
где \(m\) — масса тела, \(h\) — высота над землей, \(g\) — ускорение свободного падения на нашей планете.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела ( \(E\) ) определяется по формуле:
где \(x\) — удлинение, \(k\) — жесткость.
Потенциальная энергия измеряется в джоулях.
Закон сохранения механической энергии
Закон сохранения энергии в механике известен всем со школы.
Энергия не исчезает и не возникает снова, она только переходит из одного вида энергии в другой или передается от одного объекта к другому.
Разобраться в такой сложной науке, как физика, довольно трудно. Не у всех есть время и желание вникать в процессы физических явлений. Но без паники! Подтянуть оценки по сложному предмету поможет образовательный сервис Феникс.Хелп. Обращайтесь в любое время!
Механика
Содержание
Механическая система
Механика занимается изучением так называемых механических систем.
Механическая система обладает определённым числом 
степеней свободы, а её состояние описывается с помощью обобщённых координат 
и соответствующих им обобщённых импульсов 
. Задача механики состоит в изучении свойств механических систем, и, в частности, в выяснении их эволюции во времени.
Являясь одним из классов физических систем, механические системы по характеру взаимодействия с окружением разделяются на изолированные (замкнутые), закрытые и открытые, по принципу изменения свойств во времени — на статические и динамические.
Наиболее важными механическими системами являются:
Разделы механики
| Фундаментальные понятия |
|---|
| Пространство · Время · Масса · Сила Энергия · Импульс |
| Формулировки |
|---|
| Ньютоновская механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Формализм Гамильтона — Якоби |
| Разделы |
|---|
| Прикладная механика Небесная механика Механика сплошных сред Геометрическая оптика Статистическая механика |
| Учёные |
|---|
| Галилей · Кеплер · Ньютон Эйлер · Лаплас · Д’Аламбер Лагранж · Гамильтон · Коши |
 Механика сплошных сред | ||||||||||
 | ||||||||||
| Сплошная среда | ||||||||||
| ||||||||||
| См. также: Портал:Физика |
| Квантовая механика |
|
| Эксперименты |
|---|
| Опыт Дэвиссона — Джермера · Опыт Поппера · Опыт Штерна — Герлаха · Опыт Юнга · Проверка неравенств Белла · Фотоэффект · Эффект Комптона |
| Формулировки |
|---|
| Представление Шрёдингера · Представление Гейзенберга · Представление взаимодействия · Матричная квантовая механика · Интегралы по траекториям · Диаграммы Фейнмана |
| Уравнения |
|---|
| Уравнение Шрёдингера · Уравнение Паули · Уравнение Клейна — Гордона · Уравнение Дирака · Уравнение фон Неймана · Уравнение Блоха · Уравнение Линдблада · Уравнение Гейзенберга |
| Интерпретации |
|---|
| Копенгагенская · Теория скрытых параметров · Многомировая |
| Развитие теории |
|---|
| Квантовая теория поля · Квантовая электродинамика · Теория Глэшоу — Вайнберга — Салама · Квантовая хромодинамика · Стандартная модель · Квантовая гравитация |
| Сложные темы |
|---|
| Квантовая теория поля · Квантовая гравитация · Теория всего |
| Известные учёные |
|---|
| Планк · Эйнштейн · Шрёдингер · Гейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт |
Стандартные («школьные») разделы механики: кинематика, статика, динамика, законы сохранения. Кроме них, механика включает следующие (во многом перекрывающиеся) разделы:
Некоторые курсы механики ограничиваются только твёрдыми телами. Изучением деформируемых тел занимаются теория упругости (сопротивление материалов — её первое приближение) и теория пластичности. В случае, когда речь идёт не о жёстких телах, а о жидкостях и газах, необходимо прибегнуть к механике жидкостей и газов, основными разделами которой являются гидростатика и гидрогазодинамика. Общей теорией, изучающей движение и равновесия жидкостей, газов и деформируемых тел, является механика сплошных сред.
Основной математический аппарат классической механики: дифференциальное и интегральное исчисление, разработанное специально для этого Ньютоном и Лейбницем. К современному математическому аппарату классической механики относятся, прежде всего, теория дифференциальных уравнений, дифференциальная геометрия (симплектическая геометрия, контактная геометрия, тензорный анализ, векторные расслоения, теория дифференциальных форм), функциональный анализ и теория операторных алгебр, теория катастроф и бифуркаций. В современной классической механике используются и другие разделы математики. В классической формулировке, механика базируется на трёх законах Ньютона. Решение многих задач механики упрощается, если уравнения движения допускают возможность формулировки законов сохранения (импульса, энергии, момента импульса и других динамических переменных).
Различные формулировки механики
Все три закона Ньютона для широкого класса механических систем (консервативных систем, лагранжевых систем, гамильтоновых систем) связаны с различными вариационными принципами. В этой формулировке классическая механика таких систем строится на основе принципа стационарности действия: системы движутся так, чтобы обеспечить стационарность функционала действия. Такая формулировка используется, например, в лагранжевой механике и в гамильтоновой механике. Уравнениями движения в лагранжевой механике являются уравнения Эйлера — Лагранжа, а в гамильтоновой — уравнения Гамильтона.
Независимыми переменными, описывающими состояние системы в гамильтоновой механике, являются обобщённые координаты и импульсы, а в механике Лагранжа — обобщённые координаты и их производные по времени.
Если использовать функционал действия, определённый на реальной траектории системы, соединяющей некую начальную точку с произвольной конечной, то аналогом уравнений движения будут уравнения Гамильтона — Якоби.
Следует отметить, что все формулировки классической механики, основанные на голономных вариационных принципах, являются менее общими, чем формулировка механики, основанная на уравнениях движения. Не все механические системы имеют уравнения движения, представимые в виде уравнения Эйлера — Лагранжа, уравнения Гамильтона или уравнения Гамильтона — Якоби. Тем не менее, все формулировки являются как полезными с практической точки зрения, так и плодотворными с теоретической. Лагранжева формулировка оказалась особенно полезной в теории поля и релятивистской физике, а гамильтонова и Гамильтона — Якоби — в квантовой механике.
Классическая механика
Границы применимости классической механики
В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.
Механика
Полезное
Смотреть что такое «Механика» в других словарях:
МЕХАНИКА — (греч. mechanike, от mechane машина). Часть прикладной математики, наука о силе и сопротивлении в машинах; искусство применять силу к делу и строить машины. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МЕХАНИКА… … Словарь иностранных слов русского языка
МЕХАНИКА — (от греч. mechanike (techne) наука о машинах, искусство построения машин), наука о механич. движении матер. тел и происходящих при этом вз ствиях между ними. Под механич. движением понимают изменение с течением времени взаимного положения тел или … Физическая энциклопедия
МЕХАНИКА — (от греч. mechane машина), наука о движении. До 17 века познания в этой области почти ограничивались эмпирическими наблюдениями, часто ошибочными. В 17 веке свойства движения впервые стали выводиться из немногих основных принципов математически.… … Большая медицинская энциклопедия
МЕХАНИКА — МЕХАНИКА, механики, мн. нет, жен. (греч. mechanike). 1. Отдел физики учение о движении и силах. Теоретическая и прикладная механика. 2. Скрытое, сложное устройство, подоплека, сущность чего нибудь (разг.). Хитрая механика. «Он, как говорят его… … Толковый словарь Ушакова
МЕХАНИКА — МЕХАНИКА, раздел физики, изучающий свойства тел (ВЕЩЕСТВ) под действием приложенных к ним сил. Делится на механику твердых и механику жидких тел. Другой раздел, статика, изучает свойства тел в состоянии покоя, а ДИНАМИКА движение тел. В статике… … Научно-технический энциклопедический словарь
механика — Наука о механическом движении и механическом взаимодействии материальных тел. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 102. Теоретическая механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1984 г.] Тематики теоретическая… … Справочник технического переводчика
МЕХАНИКА — [от греческого mechanike (techne) искусство построения машин], раздел физики, изучающий механическое движение твердых, жидких и газообразных материальных тел и взаимодействия между ними. В так называемой классической механике (или просто… … Современная энциклопедия
МЕХАНИКА — (от греч. mechanike искусство построения машин) наука о механическом движении материальных тел (т. е. изменении с течением времени взаимного положения тел или их частей в пространстве) и взаимодействиях между ними. В основе классической механики… … Большой Энциклопедический словарь
МЕХАНИКА — МЕХАНИКА, и, жен. 1. Наука о движении в пространстве и о силах, вызывающих это движение. Теоретическая м. 2. Отрасль техники, занимающаяся вопросами применения учения о движении и силах к решению практических задач. Строительная м. Прикладная м.… … Толковый словарь Ожегова
Механика — наука о движении. Изучая движение, механика необходимодолжна изучать и причины, производящие и изменяющие движения, называемыесилами; силы же могут и уравновешивать друг друга, и равновесие можетбыть рассматриваемо как частный случай движения.… … Энциклопедия Брокгауза и Ефрона
Механика — [от греческого mechanike (techne) искусство построения машин], раздел физики, изучающий механическое движение твердых, жидких и газообразных материальных тел и взаимодействия между ними. В так называемой классической механике (или просто… … Иллюстрированный энциклопедический словарь