чем больше скорость тем больше заданное время

Выгодно ли превышать установленную скорость движения?

Есть ли экономия времени при превышении скорости.

Превышает ли кто из нас установленную скорость движения. Думаем, что многие ответят да. Мы стали чаще нарушать скоростной режим движения и особенно это стало заметно после введения новых штрафов за нарушение ПДД, которые теперь не предусматривают ответственность за нарушение скоростного режима более чем на 20 км/час. Но многие из нас водителей, где нет камер фото и видео-фиксации, как правило, превышают эту установленную скорость более чем на 20 км/час. Как Вы считаете, а дает ли нам какое-нибудь преимущество такое превышение скорости? И экономите ли мы в этом случае время поездки на автомобиле, когда движемся (едем) с превышением установленной скорости?

Многие из нас водителей думают, что превышая скорость, например, в крупном городе, они обязательно и существенно экономят время, преодолевая на машине определенные расстояния намного быстрее тех водителей, которые едут по правилам не нарушая и соблюдают все дорожные знаки. Но есть такие автолюбители, которые заявляют о том, что в плотном автомобильном потоке в городе, где присутствует множество светофоров, быстрая езда с превышением скорости просто бессмыслена, поскольку затраченное время в пути практически остается таким же, как и при движении без превышения скорости.

Уважаемые друзья автомобилисты, наше интернет-издание 1gai.ru решило разобраться в этом, изучив данный вопрос более подробно. Мы решили выяснить для себя, действительно ли превышение скорости, которое порой грозит штрафом ГИБДД так оправдано, и, водитель нарушая установленную скорость движения на самом деле экономит на этом время в пути.

Прежде чем приступить и перейти к расчетам мы хотим вам ответить следующее, что наша статья не является той попыткой доказать всем, что превышение скорости движения оправдывает возможный полученый штраф. Помните друзья всегда о том, что Ваша собственная безопасность и безопасность ваших пассажиров напрямую связана с соблюдением правил дорожного движения. Поэтому запомните, ни в коем случае не превышайте разрешённую скорость движения даже в тех случаях, когда Вы превышаете ее на то именно количество км, которое не преследуется сегодня законодательством.

Внимание. Привыкание к постоянному превышению скорости на дороге может привести любого водителя к серьезной аварии или к наезду на пешехода.

Данная таблица показывает, за сколько времени автомашина преодолевает определенный отрезок пути в соответствии с максимально возможной установленной скоростью движения. Также в таблице нами дан расчет времени в пути по тем же самым отрезкам дороги при превышении скорости машиной на 16 км/час, а также сколько времени при этом вы экономите.

Источник

Время, скорость, расстояние

Расстояние

Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.

Расстояние — это длина от одного пункта до другого.

Расстояние обозначается латинской буквой s.

Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).

Формула пути

Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения:

s = v × t

Скорость

Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.

Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.

Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.

Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе. Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.

Формула скорости

Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время:

v = s : t

Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.

Скорость сближения — это расстояние, которое прошли два объекта навстречу друг другу за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения, нужно сложить скорости объектов.

Скорость удаления — это расстояние, которое увеличивается за единицу времени между двумя объектами, которые движутся в противоположных направлениях.

Чтобы найти скорость удаления, нужно сложить скорости объектов.

Чтобы найти скорость удаления при движении в одном направлении, нужно из большей скорости вычесть меньшую скорость.

Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.

Время

Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.

Время — это продолжительность каких-то действий, событий.

Время движения обозначается латинской буквой t.

Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.

Формула времени

Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость:

t = s : v

Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.

Взаимосвязь скорости, времени, расстояния

Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.

Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.

Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?

Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров на 15, мы определим расстояние от дома до магазина:

s = v × t = 50 × 15 = 750 м

Ответ: мы прошли 750 метров.

Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.

Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?

Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.

Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:

Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).

В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).

Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.

Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:

Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.

Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.

Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.

Ответ: первый школьник добежал быстрее.

Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.

Задачка 3. От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?

Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?

Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:

t = s : v = 500 : 100 = 5 м

Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.

Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.

Источник

Почему не имеет смысла превышать скорость?

Добрый день, уважаемый читатель.

Однако некоторые водители хоть и понимают данный факт, все равно продолжают превышать скорость. Оправдывают они это, как правило, тем, что им приходится все время куда-то спешить. При этом подразумевается, что превышение скорости дает существенный выигрыш во времени.

В этой статье я хочу рассмотреть 2 типичных примера: движение по загородной трассе и движение в городе.

Выигрыш от превышения скорости за городом

Итак, в качестве типичного загородного участка я возьму участок федеральной трассы М5 Урал от окружной города Рязани до окружной города Москвы. Рассматриваемый участок Вы можете посмотреть на Яндекс картах.

Краткое описание рассматриваемого участка:

1. Дорога практически на всем протяжении имеет ширину от двух до четырых полос.

2. Качество дорожного покрытия хорошее и позволяет безопасно и комфортно ехать со скоростью 90 км/ч на всем протяжении дороги.

3. Дорога проходит через несколько населенных пунктов, на ней установлено несколько светофоров.

Итак, рассчитаем время прохождения участка трассы М5 Урал (171 км) при соблюдении требований ПДД:

1. На данном участке федеральной трассы расположен 21 населенный пункт. Длина дороги в населенных пунктах 44 км. Время затраченное на прохождение населенных пунктов:
t1 = 44 / 60 = 0,74 часа.

2. Автомобиль не может мгновенно замедлиться перед населенным пунктом и мгновенно разогнаться после его окончания. Если на каждое замедление и разгон уйдет по 100 метров, то в общем время прохождения увеличится на:
t2 = 4 / 75 = 0,04 часа.
(20 разгонов и 20 торможений, средняя скорость при которых 75 км/ч).

3. Остальную часть трассы в идеальных условиях можно проехать на скорости 90 км/ч:
t3 = 123/90 = 1,37 часа.

4. Существенную часть в общее время прохождения данного участка вкладывают ремонтные работы, светофоры и пробки. Обычно на М5 попадаются не меньше 3-х мест с ремонтом, 4-5 заторов. На дороге установлены 16 светофорных объектов. Пусть дополнительное время, затраченное в данном пункте tдоп = 1 час. Замечу, что на практике время tдоп вполне может достигать и нескольких часов. Все зависит от погодных условий, количества ДТП и количества ремонтных работ.

Общее время прохождения без нарушения ПДД, рассчитанное теоретически:
t = 0,74 + 0,04 + 1,37 + 1 = 3,15 часа (3 часа 9 минут).
На практике путь занимает чуть больше времени.

Давайте рассмотри, какой выигрыш во времени даст превышение скорости на данном участке. В населенных пунктах превышать скорость не будем, это чрезвычайно опасно. Поэтому на пункты 1 и 2 мы повлиять не сможем. Пункт 4 также от водителя не зависит. Остается лишь возможность превышения скорости вне населенных пунктов.

Для того, чтобы получить общий выигрыш времени 15 минут (четверть часа), водителю потребуется ехать со скорость
V1 = 123/(1,37-0,25) = 110 км/ч.

Для общего выигрыша в пол часа (30 минут) нужно ехать со скростью
V2 = 123/(1,37-0,5) = 142 км/ч.
Это значительное превышение скорости, за которое можно получить крупный штраф за превышение скорости.

Для общего выигрыша в 45 минут нужно ехать со скростью
V3 = 123/(1,37-0,75) = 199 км/ч.
Такую скорость развивать просто опасно, т.к. на нее не рассчитаны ни российские дороги, ни большинство эксплуатируемых автомобилей.

Отмечу, что при расчетах не учитывались другие автомобили, которые водителю придется обогнать при попытке сэкономить время. Они также будут увеличивать общее время прохождения участка.

Выигрыш от превышения скорости в городе

Т.е. все время прохождения складывается из:

1. Времени движения с максимальной скоростью (6 км). t1 = 6 /60 = 0,1 часа (6 минут).

Обратите внимание, что на вторую часть водитель путем превышения скорости повлиять не может.

Рассмотрим, какой выигрыш во времени даст превышение скорости:

Выводы: Превысив максимальную скорость на 60 км/ч (в 2 раза), водитель получит экономию времени 3 минуты при общем времени пути 30 минут.

На мой взгляд, превышение скорости в населенном пункте бессмысленно и себя не оправдывает. Ну а Вы для себя выводы сделайте сами.

Превышение скорости увеличивает время в пути

Рассмотрим еще один интересный пример. Суть его в том, что в некоторых случаях превышение скорости на 10-20 км/ч увеличивает общее время в пути.

Итак, ситуация. На светофоре пред стоп линией в двух рядах стоят автомобили (А и В). При этом автомобиль А после включения зеленого сигнала светофора разгоняется до 80 км/ч, а автомобиль В до 60 км/ч. На первый взгляд автомобиль А «выходит в лидеры». Однако не будем делать поспешных выводов.

Режимы работы светофорных объектов рассчитаны на то, что автомобили движутся с максимальной скоростью 60 км/ч. Поэтому когда автомобиль А подъедет к следующему светофору он будет вынужден остановится, т.к. светофор еще будет гореть красным. Когда же к светофору подъедет автомобиль В, придет время зеленого сигнала.

Т.е. автомобиль В сможет не замедляясь проехать светофор, а автомобилю А придется заново набирать скорость.

Вы можете самостоятельно проверить данный пример, это довольно просто.

Это еще один довод в пользу того, что максимальная скорость движения в городе не имеет практически никакого значения. А зачем нарушать правила и рисковать, если все равно быстрее не доедешь?

Источник

Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении

теория по физике 🧲 кинематика

Геометрический смысл перемещения заключается в том, что перемещение есть площадь фигуры, заключенной между графиком скорости, осью времени и прямыми, проведенными перпендикулярно к оси времени через точки, соответствующие времени начала и конца движения.

При равноускоренном прямолинейном движении перемещение определяется площадью трапеции, основаниями которой служат проекции начальной и конечной скорости тела, а ее боковыми сторонами — ось времени и график скорости соответственно. Поэтому перемещение (путь) можно вычислить по формуле:

Пример №1. По графику определить перемещение тела в момент времени t=3 с.

Перемещение есть площадь фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени и перпендикулярами, проведенными к ней. Поэтому в нашем случае:

Извлекаем из графика необходимые данные:

Подставляем известные данные в формулу:

Перемещение равно 0, так как тело сначала проделало некоторый путь, а затем вернулось в исходное положение.

Варианты записи формулы перемещения

Конечная скорость движения тела часто неизвестна. Поэтому при решении задач вместо нее обычно подставляют эту формулу:

В итоге получается формула:

Если движение равнозамедленное, в формуле используется знак «–». Если движение равноускоренное, оставляется знак «+».

Если начальная скорость равна 0 (v₀ = 0), эта формула принимает вид:

Если неизвестно время движения, но известно ускорение, начальная и конечная скорости, то перемещение можно вычислить по формуле:

Пример №2. Найти тормозной путь автомобиля, который начал тормозить при скорости 72 км/ч. Торможение до полной остановки заняло 3 секунды. Модуль ускорения при этом составил 2 м/с.

Перемещение при разгоне и торможении тела

Все перечисленные выше формулы работают, если направление вектора ускорения и вектора скорости совпадают ( а ↑↑ v ). Если векторы имеют противоположное направление ( а ↑↓ v ), движение следует описывать в два этапа:

Этап торможения

Время торможения равно разности полного времени движения и времени второго этапа:

Когда тело тормозит, через некоторое время t₁оно останавливается. Поэтому скорость в момент времени t₁ равна 0:

При торможении перемещение s₁ равно:

Этап разгона

Время разгона равно разности полного времени движения и времени первого этапа:

Тело начинает разгоняться сразу после преодоления нулевого значения скорости, которую можно считать начальной. Поэтому скорость в момент времени t₂ равна:

При разгоне перемещение s₂ равно:

При этом модуль перемещения в течение всего времени движения равен:

Полный путь (обозначим его l), пройденный телом за оба этапа, равен:

В данном случае движение нужно разделить на два этапа, так как мальчик сначала разогнался, потом затормозил. Тормозной путь будет соответствовать второму этапу. Через него мы выразим ускорение:

Из первого этапа (разгона) можно выразить конечную скорость, которая послужит для второго этапа начальной скоростью:

Подставляем выраженные величины в формулу:

Перемещение в n-ную секунду прямолинейного равноускоренного движения

Иногда в механике встречаются задачи, когда нужно найти перемещение тела за определенный промежуток времени при условии, что тело начинало движение из состояния покоя. В таком случае перемещение определяется формулой:

За первую секунду тело переместится на расстояние, равное:

За вторую секунду тело переместится на расстояние, равное разности перемещения за 2 секунды и перемещения за 1 секунду:

За третью секунду тело переместится на расстояние, равное разности перемещения за 3 секунды и перемещения за 2 секунды:

Видно, что за каждую секунду тело проходит перемещение, кратное целому нечетному числу:

Из формул перемещений за 1, 2 и 3 секунду можно выявить закономерность: перемещение за n-ную секунду равно половине произведения модуля ускорения на (2n–1), где n — секунда, за которую мы ищем перемещение тела. Математически это записывается так:

Формула перемещения за n-ную секунду

Пример №4. Автомобиль разгоняется с ускорением 3 м/с 2. Найти его перемещение за 6 секунду.

Подставляем известные данные в формулу и получаем:

Таким же способом можно найти перемещение не за 1 секунду, а за некоторый промежуток времени: за 2, 3, 4 секунды и т. д. В этом случае используется формула:

где t — время одного промежутка, а n — порядковый номер этого промежутка.

Время от 4 до 6 секунд включительно — это 3 секунды: 4-ая, 5-ая и 6-ая. Значит, промежуток времени составляет 3 секунды. До наступления этого промежутка успело пройти еще 3 секунды. Значит, время от 4 до 6 секунд — это второй по счету временной промежуток.

Подставляем известные данные в формулу:

Проекция и график перемещения

Проекция перемещения на ось ОХ. График перемещения — это график зависимости перемещения от времени. Графиком перемещения при равноускоренном движении является ветка параболы. График перемещения при равноускоренном движении, когда вектор скорости направлен в сторону оси ОХ ( v ↑↑OX), а вектора скорости и ускорения сонаправлены ( v ↑↑ a ), принимает следующий вид:

График перемещения при равнозамедленном движении, когда вектор скорости направлен в сторону оси ОХ (v↑↑OX), а вектора скорости и ускорения противоположно ( v ↓↑ a ), принимает следующий вид:

Определение направления знака проекции ускорения по графику его перемещения:

Пример №6. Определить ускорение тела по графику его перемещения.

Перемещение тела в момент времени t=0 с соответствует нулю. Значит, ускорение можно выразить из формулы перемещения без начального ускорения. Получим:

Теперь возьмем любую точку графика. Пусть она будет соответствовать моменту времени t=2 с. Этой точке соответствует перемещение 30 м. Подставляем известные данные в формулу и получаем:

График пути

График пути от времени в случае равноускоренного движения совпадает с графиком проекции перемещения, так как s = l.

В случае с равнозамедленным движением график пути представляет собой линию, поделенную на 2 части:

Такой вид графика (возрастающий) объясняется тем, что путь не может уменьшаться — он либо не меняется (в состоянии покоя), либо растет независимо от того, в каком направлении, с какой скоростью и с каким ускорением движется тело.

Пример №7. По графику пути от времени, соответствующему равноускоренному прямолинейному движению, определить ускорение тела.

При равноускоренном прямолинейном движении графиком пути является ветвь параболы. Поэтому наш график — красный. График пути при равноускоренном прямолинейном движении также совпадает с графиком проекции его ускорения. Поэтому для вычисления ускорения мы можем использовать эту формулу:

Для расчета возьмем любую точку графика. Пусть она будет соответствовать моменту времени t=2 c. Ей соответствует путь, равный 5 м. Значит, перемещение тоже равно 5 м. Подставляем известные данные в формулу:

Тело массой 200 г движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времени в соответствии с формулой х(t) = 10 + 5t – «>– 3t 2 (все величины выражены в СИ).

Установите соответствие между физическими величинами и формулами, выражающими их зависимости от времени в условиях данной задачи.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

Алгоритм решения

Решение

Из условия задачи известна только масса тела: m = 200 г = 0,2 кг.

Так как тело движется вдоль оси Ox, уравнение движения тела при прямолинейном равноускоренном движении имеет вид :

Теперь мы можем выделить кинематические характеристики движения тела:

Перемещение тела определяется формулой:

Начальная координата не учитывается, так как это расстояние было уже пройдено до начала отсчета времени. Поэтому перемещение равно:

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

Скорость при прямолинейном равноускоренном движении равна:

v = v 0 + a t = 5 − 6 t

Поэтому кинетическая энергия тела равна:

Следовательно, правильная последовательность цифр в ответе будет: 34.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции графика подберите соответствующую позицию утверждения и запишите в поле цифры в порядке АБ.

Алгоритм решения

Решение

График зависимости координаты тела от времени имеет вид параболы в случае, когда это тело движется равноускоренно. Так как движение тела описывается относительно оси Ох, траекторией является прямая. Равноускоренное прямолинейное движение характеризуется следующими величинами:

Перемещение и путь при равноускоренном прямолинейном движении изменяются так же, как координата тела. Поэтому графики их зависимости от времени тоже имеют вид параболы.

График зависимости скорости от времени при равноускоренном прямолинейном движении имеет вид прямой, которая не может быть параллельной оси времени.

График зависимости ускорения от времени при таком движении имеет вид прямой, перпендикулярной оси ускорения и параллельной оси времени, так как ускорение в этом случае — величина постоянная.

Исходя из этого, ответ «3» можно исключить. Остается проверить ответ «1». Кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат его скорости. Графиком квадратичной функции является парабола. Поэтому ответ «1» тоже не подходит.

График А — прямая линия, параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости ускорения от времени (или его модуля). Поэтому первая цифра ответа — «4».

График Б — прямая линия, не параллельная оси времени. Мы установили, что такому графику может соответствовать график зависимости скорости от времени (или ее проекции). Поэтому вторая цифра ответа — «2».

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алгоритм решения

Решение

Весь график можно поделить на 3 участка:

По условию задачи нужно найти путь, пройденный автомобилем в интервале времени от t₁ = 20 c до t₂ = 50 с. Этому времени соответствуют два участка:

Записываем формулу искомой величины:

s₁ — путь тела, пройденный на первом участке, s₂ — путь тела, пройденный на втором участке.

s₁и s₂ можно выразить через формулы пути для равномерного и равноускоренного движения соответственно:

Теперь рассчитаем пути s₁и s₂, а затем сложим их:

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Источник