Всего в плацкартном вагоне на 84 места больше чем в мягком известно
МАТЕМАТИКА (09.11.2021 года) 5 класс
ТЕМА. ЗАДАЧИ НА ЧАСТИ
Цели и задачи урока:
– сформировать умение решать текстовые задачи на части арифметическим способом;
– развивать и совершенствовать умения, применять имеющиеся знания в арифметических действиях, развивать логическое мышление, умение делать выводы и обобщения;
Запишем в тетради «Задачи на части».
Посмотрите видео по ссылке
Теоретический материал для самостоятельного повторения
Задачи на части – само это название указывает на то, что рассматриваемые в них величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других – нужно суметь их выделить, приняв подходящую величину за одну часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины.
Рассмотрим задачу, в которой явно упоминаются равные части некоторой величины. Такие задачи обычно решаются с помощью простых рассуждений.
Задача 1. Для варенья из клубники на две части ягод берут три части сахара. Сколько сахара следует взять на 8 кг клубники?
Решение: по условию задачи дано 8 кг ягод, и это количество составляет две части. Найдём, сколько килограммов приходится на одну часть.
Сахара надо взять три такие же части, значит:
Теперь рассмотрим задачи, для решения которых некоторую величину надо принять за одну или несколько равных частей. При решении таких задач полезно рисовать схематические рисунки, облегчающие решение.
Задача 2. Вика заплатила за учебник на 220 рублей больше, чем за прописи. Известно, что учебник дороже прописей в пять раз. Сколько стоит учебник?
Решение: представим стоимость в виде частей. Если стоимость прописей составляет одну часть, то стоимость учебника составляет пять таких же частей. Сделаем схематический рисунок.
На рисунке видно, что 220 рублей приходится на четыре части.
1) 5 – 1 = 4 (части) – приходится на 220 рублей.
2) 220 : 4 = 55 (рублей) – приходится на одну часть, то есть на прописи.
3) 5 55 = 275 (рублей) – стоит книга.
Ответ: книга стоит 275 рублей.
Задача 3. На одном дереве сидит на 9 птиц больше, чем на втором, а на двух вместе 37 птиц. Сколько птиц сидит на каждом дереве?
Решение: сделаем схематический рисунок.
1) Если с первого дерева улетят 9 птиц, то на нём останется столько же птиц, сколько и на втором:
2) Найдём число птиц на каждом из деревьев:
3) Теперь вернём 9 птиц на первое дерево, получим:
Ответ: на первом дереве 23 птицы, на втором – 14.
Решите задачи самостоятельно.
№ 1. Всего в плацкартном вагоне на 84 места больше, чем в мягком. Известно, что в плацкартном вагоне в три раза больше спальных мест, чем в мягком вагоне. Сколько спальных мест в плацкартном вагоне?
№ 2. Для компота берут 2600 г фруктов. Абрикосы составляют 8 частей, а сливы – 5 частей. Сколько грамм абрикосов нужно для приготовления компота?
Конспект урока : Задачи на части часть 1″
Цель урока : узнать, как решаются задачи на части; научиться применять полученные знания при решении задач ; решать задачи на части с помощью основных арифметических действий; принимать подходящую величину за одну часть; давать объяснения при решении задач.
Задачи на части – само это название указывает на то, что рассматриваемые в них величины состоят из частей. В некоторых из них части представлены явно, в других – нужно суметь их выделить, приняв подходящую величину за одну часть и определив, из скольких таких частей состоят другие величины.
Рассмотрим задачу, в которой явно упоминаются равные части некоторой величины. Такие задачи обычно решаются с помощью простых рассуждений.
Посмотреть видео урок
Задача 1. Для варенья из клубники на две части ягод берут три части сахара. Сколько сахара следует взять на 8 кг клубники?
Решение: по условию задачи дано 8 кг ягод, и это количество составляет две части. Найдём, сколько килограммов приходится на одну часть.
1) 8 : 2 = 4 (кг) – одна часть.
Сахара надо взять три такие же части, значит:
Теперь рассмотрим задачи, для решения которых некоторую величину надо принять за одну или несколько равных частей. При решении таких задач полезно рисовать схематические рисунки, облегчающие решение.
Задача 2. Вика заплатила за учебник на 220 рублей больше, чем за прописи. Известно, что учебник дороже прописей в пять раз. Сколько стоит учебник?
Решение: представим стоимость в виде частей. Если стоимость прописей составляет одну часть, то стоимость учебника составляет пять таких же частей. Сделаем схематический рисунок.
На рисунке видно, что 220 рублей приходится на четыре части.
1) 5 – 1 = 4 (части) – приходится на 220 рублей.
2) 220 : 4 = 55 (рублей) – приходится на одну часть, то есть на прописи.
3) 5 · 55 = 275 (рублей) – стоит книга.
Ответ: книга стоит 275 рублей.
Задача 3. На одном дереве сидит на 9 птиц больше, чем на втором, а на двух вместе 37 птиц. Сколько птиц сидит на каждом дереве?
Решение: сделаем схематический рисунок.
1) Если с первого дерева улетят 9 птиц, то на нём останется столько же птиц, сколько и на втором:
2) Найдём число птиц на каждом из деревьев:
3) Теперь вернём 9 птиц на первое дерево, получим:
Ответ: на первом дереве 23 птицы, на втором – 14.
Задача 4.. Всего в плацкартном вагоне на 84 места больше, чем в мягком. Известно, что в плацкартном вагоне в три раза больше спальных мест, чем в мягком вагоне. Сколько спальных мест в плацкартном вагоне?
1) 3 – 1 = 2 (части) – приходится на плацкартный вагон.
2) 84 : 2 = 42 (мест) – одна часть.
1) 8 + 5 = 13 (частей) – всего в компоте.
2) 2600 : 13 = 200 (г) – составляет одна часть.
3) 8 ∙ 200 = 1600 (г) – абрикосы.
Пройти тренировочный тест самопроверки
Домашнее задание проработать УСТНО три задачи в §1.14.