ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ, Π²ΠΈΠ΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
ΠΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ a ΠΈ b β ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
Π ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, Π° ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π§Π΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
Π Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10, 100, 1000, 10000 ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ 1-3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ β Π΅Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊΡΡΠ° Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ β ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ. ΠΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ π ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ β Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: 15,7 ΠΈ 15,719.
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΡΡ: 15 = 15. Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
ΠΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΡΠΌΠΈ: 7 = 7. ΠΠ΅ΡΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π²Π½Ρ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ (ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° Π½ΡΠ»ΠΈ), Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ±ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ 3,656 ΠΈ 3,48.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π‘Π΅Π³ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ. ΠΠ½Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠΊΡ ΠΏΠΎΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΡΡΡΠ½ΡΠΌ Π² Π±Π΅Π»ΠΎΠΌ Ρ Π°Π»Π°ΡΠ΅.
Π‘ΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (>) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ( )
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΏΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ
ΠΏΠΈΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΈΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅, Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ:
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ
. Π£ ΡΡΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. Π£ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
. Π’Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°Π΅ΠΌ:
ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΏΠΈΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΏΠΈΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ
ΠΏΠΈΡΡΡ:
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠΈΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅ (ΠΠΠ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠΠ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΠΠ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ . ΠΠΠ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 6, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 2. ΠΠ΅Π»ΠΈΠΌ 6 Π½Π° 2, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Ρ 3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ:
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ:
ΠΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ ΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅:
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ, Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ
. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
. Π Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π² Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ
. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΈΡΡ:
2 ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΈΡΡΡ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ
ΠΏΠΈΡΡΡ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΈ.
ΠΡΡΠΈΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡ ΠΈΠ΄ΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΡΠ΅Π»ΠΎΡΡ Π±Ρ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ.
Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ 10 Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ 8, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ 2.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 5 β 7 = β2
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅ΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π³Π΄Π΅ Π½Π°ΠΌ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡΠ°Π½ΠΎ, Π° ΡΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ Π΅ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π‘ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ. Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ. Π ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ .
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ. Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ. ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅:
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠΆΠ΅ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π°ΠΉΠ΄ΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ .
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ
. ΠΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ
Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π£ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
.
Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
Π Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ
. Π£ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
Π ΡΡΠΎ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΡΡ Π½Π°Ρ Π² ΠΌΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½Π΅Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π».
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ) Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ
. Π£ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
. ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
.
Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ . ΠΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° 2 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΎΠΈΠ» ΠΈ ΠΌΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ
.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡ , ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠΌ:
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ. ΠΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, Π² ΡΠΎΡΡΠ΅ 6 ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΡΡΠΎΠΊ β Π² ΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ 5 ΠΊΡΡΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡ Π±Π΅Π· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΡ ΡΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ β Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ, ΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. Π ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈ Π»ΡΠ±ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ. ΠΠΎΠ³Π½Π°Π»ΠΈ!
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ
ΠΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΈΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. Π§ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ.
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2: Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π»
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π² 5 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ β Β«ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°ΡΒ», ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π΅ ΡΠΊΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡ Β«Π² ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡΒ».
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ: Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠΎΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎ Π²Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠΊ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2.ΠΠ°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ:
ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ. ΠΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ β Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π°. ΠΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ: ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΠ²Π΅Ρ:.
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΠΎΠ»Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΈΠ· ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΈΠ½Π°. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΈΡΡΠΈΠΌ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ 6, Π° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ β ΡΠ΅Π»ΡΡ 9. Π Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΈΠ½Π° ΡΠΎΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅.
Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π½Ρ β ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠΊΡ:
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ a ΠΈ b β ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ:
ΠΠΈΠ΄Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ:
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΅ΡΠ΅ Π±ΡΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ:
ΠΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 4/9 ΠΈ 23/57.
ΠΠ΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 13/5. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠΌ β ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: Β«Π΄Π²Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΏΡΡΡΡ Β», Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ β 2 3\5.
ΠΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠΌΠΌΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 11/5 = 2 + 1/5.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π° m/n, Π³Π΄Π΅ m ΠΈ n Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΈ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡΠ°, Π° ΠΊΠΎΡΠ°Ρ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ m/n β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ m, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ Π½Π°Π΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. Π§ΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΠ΅ β ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ.
ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ m/n β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ n, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ β ΡΠΎ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ.
Π§Π΅ΡΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ a/b ΠΈ c/d, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: a * d = b * c. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ: 1/2 ΠΈ 2/4, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ 1 * 4 = 2 * 2.
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ a/b ΠΈ c/d, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ: a * d = b * c Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
Π Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 10, 100, 1000, 10000 ΠΈ Ρ.Π΄. ΠΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΡΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°ΠΏΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΎΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ:
ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ.
ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ 1-3 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ.
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ: Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ:
Π³Π΄Π΅ a, b, k β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°.
ΠΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ β Π΄Π°Π²Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΡΠ·ΡΡ. ΠΠΎΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ:
Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ 1 ΠΏΠΎ 11 ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΠΉΡΠ΅ΡΡ!
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ
Π‘ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ: ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ, Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. Π Π΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ.
Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΠ· Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅.
Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ 1/5 ΠΈ 4/5. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ. Π ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π‘ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ 2/7 ΠΈ 1/14.
ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ: Π»ΡΠ±Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Π° 1, Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 1.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ:
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ β ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄ΡΠΎΠ±Ρ 1/3 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ 27/81.
Π‘ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: Π·Π°ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π° ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠΊΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΡΠ΄Π° Π½Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΊ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΈΠ· ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ) ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ (ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ).
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΠΈΠΊ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΡΠΌΠΌΠ΅ Π΄Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΠΠ.
ΠΠΠ (15, 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90
ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ.
Π₯ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ:
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΎ:
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ:
ΠΠ΅ Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΎ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°Π΄ΠΎ:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ:
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π²ΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΡΡ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ.
Π§ΠΈΡΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΠΊ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ? ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ β Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ: